Đề thpt toán 12 (429)

Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng làĐáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là Lời giải Để hàm số đồ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Câu 3

Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới

Tất cả các giá trị của để là

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng Tính theo thể tích của khối nón đã cho

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Trang 2

⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón.

Câu 5

Giá trị của bằng

Đáp án đúng: A

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Mà

Câu 6 Tính , bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đổi cận:

Trang 3

Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Lời giải

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số là

Câu 8 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Trang 4

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là

Câu 9

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Câu 10

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối chóp bằng

Câu 12

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 13 Số nghiệm của phương trình là

Trang 5

A B .

Câu 14 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Câu 15

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y=−2x3+6 x2+1 B y=−x3+3 x2+1

Câu 16 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Câu 17 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

Câu 18 Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều

Tính thể tích của khối lăng trụ

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách đều ba điểm nên thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp Do đó, là đường cao của khối lăng trụ và khối tứ diện là khối tứ diện đều cạnh bằng

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 19

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 7

Cách giải:

Từ đồ thị, hàm số là hàm bậc 4 trùng phương: có nên có hệ số

Câu 20 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 21 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Trang 8

Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 23 Thể tích khối cầu là Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 24 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi

Câu 25

Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngoài cùng , bán kính viền trong cùng Tính thể tích của chiếc phao

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục như hình vẽ

Thể tích của chiếc phao chính là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

Giới hạn bởi các đường sau , quay quanh và được tính bởi công thức

Trang 9

Cách 2 (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là:

Bình luận:

Câu 26

Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số y=f ( x2− 1) đồng biến trên khoảng

A (− ∞;−√2) B (0;1) C (− 1;1) D (1;√2)

Câu 27 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao được tính bằng công thức nào sau đây?

Trang 10

Câu 29 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:

Trang 11

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 32 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Giải thích chi tiết: Ta có

nên hàm số có 3 điểm cực trị khi Với đk đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

Ta có:

Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:

So sánh với điều kiện ta có: thỏa mãn

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 34 Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 35

Trang 12

A I(-3 ; 1 ; -2), R = B I¿ ; -1 ; 2), R = 4

C I(-3 ; 1 ; -2), R = D I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

Câu 36 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC )

và ( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 8√3a3 B 8√3

27 a

3 C √3

24 a

3 D 8√3

3 a

3

Câu 37 Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?

Câu 38

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Câu 39 Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

Trang 13

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

A 10 B 6 C 9 D 7.

Lời giải

Câu 40 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Trang 14

Theo giả thiết nên ;

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (429)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,36 MB