Đề thpt toán 12 (421)

Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu cần tìm có bán kính là:.. Tính thể tích của khối lăng trụ Đáp án đúng: D Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Lời giải

Câu 2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y=−x3+3 x2+1 B y=x3+3 x2+1

C y=−x3−3x2+1 D y=−2x3+6 x2+1

Câu 3 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Mặt cầu cần tìm có bán kính là:

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 2

C D

Câu 5 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2 a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC ) và

( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A √3

24 a

3 B 8√3

27 a

3 C 8√3

3 a

3 D 8√3a3

Câu 6 Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều

Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách đều ba điểm nên thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp Do đó, là đường cao của khối lăng trụ và khối tứ diện là khối tứ diện đều cạnh bằng

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 7 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1 2

f(2x+1)dx

Trang 3

A I=12 B I=3 C I= 12. D I=6.

Đáp án đúng: B

Câu 8 Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 9 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Giải thích chi tiết:

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Câu 10

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 11

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Trang 4

Thể tích khối trụ tương ứng là

Câu 12 Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

A 10 B 6 C 9 D 7.

Lời giải

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Đáp án đúng: C

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị

Câu 15 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:

Trang 5

Vậy Suy ra phương trình tiếp tuyến

Câu 16

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

Lời giải

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số

Hàm số đồng biến trên nên khi đó

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

Câu 17 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 2 B Stp 11 C Stp 22 D Stp 6

Câu 18 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao được tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 19 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Ta có

khoảng nào sau đây?

Câu 22

Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 23 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Trang 7

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là

Câu 24 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Câu 25 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên Giá trị của biểu thức

bằng:

Câu 27 Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B −√2 C −2 D √2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B √2 C −2 D −√2

Hướng dẫn giải

Câu 28 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Câu 29 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng Tính theo thể tích của khối nón đã cho

Giải thích chi tiết:

 Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón

Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

Câu 31 Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá đồng Người đó gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Do sức ép thị trường nên mỗi tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau

tháng là:

Số tiền xe Honda SH giảm trong tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:

Câu 32

Trang 9

Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngoài cùng , bán kính viền trong cùng Tính thể tích của chiếc phao

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục như hình vẽ

Thể tích của chiếc phao chính là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

Giới hạn bởi các đường sau , quay quanh và được tính bởi công thức

Cách 2 (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là:

Bình luận:

Trang 10

Câu 33 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 34 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến là

Câu 35

Câu 36

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 11

A B .C D

Câu 37

Câu 38 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Đặt

Câu 39 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Câu 40

Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn lần lượt là M

và m Tìm M và m

Trang 12

C D

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (421)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,22 MB