Đề thpt toán 12 (411)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số.. Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết với mọi , tích p

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình

Đáp án đúng: C

Câu 2

Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn lần lượt là M

và m Tìm M và m

Câu 4

Trang 2

Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên Giá trị của biểu thức

bằng:

Đáp án đúng: B

Câu 5 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 6

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 7 Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là

100.000 đồng/m 2 Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Câu 8 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón

Câu 9 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Đặt

Trang 4

Câu 10 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Câu 11 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến là

Câu 12 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với Biết

Lời giải

Câu 14

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Thể tích khối trụ tương ứng là

Câu 15

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Trang 6

Câu 16 Thể tích khối cầu là Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 17 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

Câu 18 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 19

Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngoài cùng , bán kính viền trong cùng Tính thể tích của chiếc phao

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục như hình vẽ

Trang 7

Ta có đường tròn

Thể tích của chiếc phao chính là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

Giới hạn bởi các đường sau , quay quanh và được tính bởi công thức

Cách 2 (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là:

Bình luận:

Trang 8

Câu 20 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

Câu 21 Số nghiệm của phương trình là

Câu 22

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

Trang 9

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số

Hàm số đồng biến trên nên khi đó

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

Câu 23 Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Lời giải

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số là

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Lời giải

Trang 10

Ta có là điểm biểu diễn của số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C

Câu 25

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 26 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức bằng

Câu 27 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

A I=6 B I= 12 C I=3 D I=12

Câu 28

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 11

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen , cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm thuộc mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng và cách đường thẳng một khoảng cách lớn nhất Gọi là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Tính

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và Ta có

chung của và

Trang 12

Mặt phẳng chứa và vuông góc với nên có véc tơ pháp tuyến là Đường thẳng chứa trong mặt phẳng và song song với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương là

Câu 30

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y=−x3+3 x2+1 B y=−2x3+6 x2+1

Câu 31 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện Số phần tử của là

Suy ra

Câu 32 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 13

Giải thích chi tiết: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với:

Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

Câu 33 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 34 Tính , bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đổi cận:

Câu 35

A I¿ ; -1 ; 2), R = 4 B I(-3 ; 1 ; -2), R = 4

C I(-3 ; 1 ; -2), R = D I(-3 ; 1 ; -2), R =

Câu 36 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 37

Trang 14

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 38 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 39 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu cần tìm có bán kính là:

Câu 40 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Trang 15

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (411)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,23 MB