Đề thpt toán 12 (403)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón.. Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là Đáp án đúng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng Tính theo thể tích của khối nón đã cho

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón

⬩ Tam giác vuông cân tại có:

Câu 2 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho các số thực dương , thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

Trang 2

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm với

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra Vậy đạt được khi và chỉ khi

trong đó

Câu 5 Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?

Câu 6

Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới

Trang 3

Tất cả các giá trị của để là

Câu 7

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

Lời giải

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số

Hàm số đồng biến trên nên khi đó

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

Câu 8 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Đáp án đúng: B

Trang 4

Câu 10 Biết phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt Hỏi thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 12

Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên ℝ¿{− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2.

B Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞).

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;− 2)∪(−2;−1).

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) và (−2;−1)⇒A sai (sai chỗ dấu ∪)

Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2⇒ B sai.

Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)⇒C đúng

Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai

Câu 13

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 14 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Câu 15

Cho hàm số liên tục, không âm trên , thỏa với mọi và

Giá trị của bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Mà

Câu 16 Khối chóp tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 17 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

Câu 18

Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số y=f ( x2− 1) đồng biến trên khoảng

A (0 ;1) B (− 1;1) C (− ∞;−√2) D (1;√2)

mặt phẳng là

Trang 6

A B C. D.

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 21 Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau tháng, người đó lĩnh được số tiền là bao nhiêu? Biết rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra, số phần trăm lãi hằng tháng không thay đổi

Câu 22 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

A B C D

Lời giải

Câu 23 Số nghiệm của phương trình là

Câu 25 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Trang 7

Câu 26 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Câu 27 Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 28 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

Câu 29 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 30

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Câu 31

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 8

Câu 32

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Câu 33

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 34

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Câu 35 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Câu 36 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

Trang 9

Câu 37 Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá đồng Người đó gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Do sức ép thị trường nên mỗi tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau

tháng là:

Số tiền xe Honda SH giảm trong tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:

Câu 38 Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều

Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều Tính thể tích của khối lăng trụ

A B C D

Lời giải

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách đều ba điểm nên thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp Do đó, là đường cao của khối lăng trụ và khối tứ diện là khối tứ diện đều cạnh bằng

Trang 10

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 39 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:

Vậy Suy ra phương trình tiếp tuyến

Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC )

và ( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 8√3

3 a

3 B √3

24a

3 C 8√3

27 a

3 D 8√3a3

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (403)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,01 MB