Đề thpt toán 12 (388)

Cho khối hộp chữ nhật có các kích thước Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng Đáp án đúng: B Câu 3.. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đề Tha

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 089.

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho khối hộp chữ nhật có các kích thước Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng Thể tích khối hộp là

Đáp án đúng: D

khoảng nào sau đây?

biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Trang 2

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Câu 6 Cho số thực dương , và các số thực .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 8

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Lời giải

Trang 3

Câu 9 Cho các số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 11

Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Câu 12 Đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận ngang là và chỉ có một đường tiệm cận đứng Tính biết rằng là số thực dương và ?

Câu 13 Thể tích của khối lập phương có cạnh a là

Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy là 9 và chiều cao là 2 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 15 Tìm họ nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm

Trang 4

A B C D .

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Đường thẳng đi qua , cắt tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với một góc thỏa Phương trình của đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm

Đường thẳng đi qua , cắt tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với một góc thỏa Phương trình của đường thẳng là

Lời giải

có vectơ chỉ phương là: và có phương trình tham số là:

Khi đó :

Dễ thấy Suy ra là vectơ chỉ phương của

Gọi là góc giữa của và

Với suy ra:

Trang 5

Với suy ra: .

Khi đó đi qua và có vectơ chỉ phương là nên có phương trình là:

Câu 17

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Câu 18

Câu 19 Số các giá trị nguyên của tham số để hàm số có cực đại là

A .

B .

C .

D .

Câu 20

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

Giải thích chi tiết: Gọi , khi đó

Trang 6

Câu 22

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của tấm nhôm, phần còn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

Trang 7

lớn nhất khi hàm số đạt GTLN

;

Câu 23

Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥(ABC), ΔABC vuông cân tại B, SA=AC=a

A a3√3

3

3√3

3

6

Câu 24 Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là Điểm là trung điểm của Một mặt phẳng qua cắt hai cạnh và lần lượt tại và Gọi là thể tích của khối chóp

Tìm giá trị nhỏ nhất của ?

Trang 8

Suy ra Từ điều kiện , ta có , hay

Thay vào (2) ta được tỉ số thể tích

Câu 26 Trong hệ trục tọa độ ,cho Khi đó tọa độ của điểm bằng

Câu 27 Gọi ( S) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Biết khối lập phương có thể tích bằng 36c m3 Thể tích của khối cầu ( S) bằng

A 6 π (c m3) B 12 π ( cm3)

C 9 π (c m3) D 4 π ( cm3)

Câu 28 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

Câu 29 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 30

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Trang 9

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 31

Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào?

, , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của mặt cầu Biết rằng mặt phẳng

Trang 10

* , , là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng:

Trang 11

Câu 33 Hàm số có tập xác định là

Câu 34

Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Lời giải

Câu 35

Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ của là

Lời giải

Tọa độ của là

Câu 37

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 38

Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể (tham khảo hình vẽ)

Sau đó người ta đặt lên

đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần bán kính đáy của khối nón Biết khối cầu vừa đủ

ngập trong nước (mặt trên của bể là tiếp diện của mặt cầu) và lượng nước tràn ra là Thể tích lượng nước ban đầu ở trong bể xấp xỉ

Lời giải

Gọi bán kính đường tròn đáy của khối nón là suy ra chiều cao của khối nón là (do thiết diện là tam giác vuông cân) và bán kính mặt cầu là Xét mặt đáy và ký hiệu như hình vẽ

Trang 13

Suy ra chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) là ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) là

Mặt phẳng qua ba đỉnh của khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng bán kính của đường tròn

ngoại tiếp nên bằng Do đó khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng

Suy ra chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:

Thể tích ba khối nón và khối cầu

Thể khối hình hộp chữ nhật

+ Với

Trang 14

Câu 40 Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (388)
Người hướng dẫn	GVSB: Cong Thang Sp, GVPB: Nam Bui
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,26 MB