Đề thpt toán 12 (312)

Mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo thiết diện là một đường tròn có diện tích bằng Phương trình của là Đáp án đúng: A Câu 2.. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo thiết diện là một đường tròn có diện tích bằng Phương trình của là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho khối hộp chữ nhật có các kích thước Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4

Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Câu 5

Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Lời giải

Câu 6

Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với m của đường kính đáy Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn

Giải thích chi tiết:

Gọi các điểm như hình vẽ Diện tích hình tròn tâm là

Trang 3

Do đó, diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn bằng diện tích hình tròn và bằng

Diện tích mặt đáy của khối dầu còn lại trong bồn là

Vậy thể tích khối dầu còn lại là

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 8

Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể (tham khảo hình vẽ)

Sau đó người ta đặt lên

đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần bán kính đáy của khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước (mặt trên của bể là tiếp diện của mặt cầu) và lượng nước tràn ra là Thể tích lượng nước ban đầu ở trong bể xấp xỉ

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

Gọi bán kính đường tròn đáy của khối nón là suy ra chiều cao của khối nón là (do thiết diện là tam giác vuông cân) và bán kính mặt cầu là Xét mặt đáy và ký hiệu như hình vẽ

Suy ra chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) là ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) là

Mặt phẳng qua ba đỉnh của khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng bán kính của đường tròn

ngoại tiếp nên bằng Do đó khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng

Suy ra chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:

Thể tích ba khối nón và khối cầu

Thể khối hình hộp chữ nhật

Câu 9 Hàm số có tập xác định là

Câu 10 Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

A B C D Vô số.

Lời giải

Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu Vậy hình cầu có vô số mặt đối xứng

Câu 11

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được:

Câu 12 Khối lăng trụ ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác đều có đáy là ngũ giác nên có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên tổng cộng

có 7 mặt

Câu 13 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A

Câu 14 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Lời giải

Khẳng định B sai

Trang 6

Câu 15 Cho số phức , thỏa mãn và Tính

+ Với

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 17

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Câu 18 Gọi ( S) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Biết khối lập phương có thể tích bằng 36 c m3 Thể tích của khối cầu ( S) bằng

A 9 π (c m3) B 12 π ( cm3)

C 6 π (c m3) D 4 π ( cm3)

Trang 7

Câu 19 Một khối nón có bán kính đáy và chiều cao Hãy tính thể tích của nó.

Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy và chiều cao Hãy tính thể tích của nó

Lời giải

Câu 20 Trong hệ trục tọa độ ,cho Khi đó tọa độ của điểm bằng

Câu 22 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

nón đó là:

Câu 23 Đồ thị của hàm số có một đường tiệm cận ngang là và chỉ có một đường tiệm cận đứng Tính biết rằng là số thực dương và ?

Câu 24 Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường , quay quanh trục là

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường ,

quay quanh trục là

A B C D

Lời giải

Trang 8

Hoành độ giao điểm của hai đường đã cho là nghiệm của phương trình

Nhìn vào đồ thị ta có thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường , quay

Câu 25 Cho , cách đặt đúng là

Câu 26 Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) Tìm khẳng định sai?

Trang 9

C D

Câu 27

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Trang 10

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Vẽ đồ thị hàm số và đường thẳng trên cùng một hệ trục như hình vẽ sau:

Trang 11

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và các đường thẳng

Chọn D

Câu 28

Câu 29 Cho các số thực Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 31

Trang 12

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

Câu 32 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

TXĐ:

Câu 33 Đúng ngày mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và anh A không rút tiền ra

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cho các vec tơ Tìm tọa độ của vec

tơ

Câu 35

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Lời giải

Trang 13

Câu 36 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Câu 37 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 38

Câu 39 Chọn phương án sai.

Giải thích chi tiết: Do không là số nguyên nên biểu thức không có nghĩa

Câu 40 Cho hình lập phương cạnh Gọi là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi đoạn khi quay quan trục Diện tích là

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương cạnh Gọi là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi đoạn khi quay quan trục Diện tích là

Trang 14

Lời giải

Quay quanh cạnh ta được hình nón có bán kính đáy và chiều cao

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (312)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,49 MB