Đề thpt toán 12 (216)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khái niệm về khối đa diện: -Hình đa diện gọi tắt là đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất: a Hai đa giác phân

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn

Đáp án đúng: A

Câu 2 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Vì

Câu 3

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Khái niệm về khối đa diện:

-Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

-Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

Vậy có 3 khối đa diện

Câu 4

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A y=x3+3 x2+1

Trang 2

B y=− x3−3 x2+1.

[

]

C y=x3−3 x2+1

D y=− x3+3 x2+1

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

đó bằng bao nhiêu?

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 3

C D

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm cắt các tia

tại ( không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Vậy thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là

Câu 11

Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

?

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn

Lời giải

Câu 12

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 13

Trong số các hình cho dưới đây, có tất cả bao nhiêu hình đa diện?

A 4.

B 1.

C 2.

D 3.

Trang 5

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm

, bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu

có tâm , bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Lời giải

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và là hình chiếu vuông góc của lên

Suy ra

suy ra

Trang 6

Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có:

Câu 15 Cho là hàm số liên tục trên đoạn Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn

Câu 16 Cho hàm số Ta có bằng:

Giải thích chi tiết:

Trang 7

Gọi , , , , lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức , , , ,

Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi là trung điểm khi đó cũng là trung điểm Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi là điểm đối xứng của qua

Câu 18 Gọi , là các nghiệm của phương trình: Tính

Câu 20 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 21 Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua điểm

khi bằng

Câu 22 Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”

Trang 8

(III): “Mệt quá!”.

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 24 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ; ; vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và đáy bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có : Góc và đáy là góc

Xét tam giác vuông tại có:

Câu 25 Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm chung với đồ thị hàm số là và

Tổng bằng

Trang 9

Câu 26 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng R và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần

và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 27 Diện tích của một mặt cầu có bán kính được xác định bởi công thức nào sau đây:

Câu 28 Mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm

Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

là điểm biểu diễn của số phức

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 31 Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

Giải thích chi tiết: Theo bài ra ta có bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương :

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,

B, C và nhận điểm là trọng tâm có phương trình là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Giả sử

A B C D

Câu 34

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

B Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

D Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

Biết góc giữa hai mặt phẳng bằng Thể tích của tứ diện bằng

Trang 11

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Sơn Bùi

Áp dụng định lý cosin, ta có

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN

Câu 38 Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 12

Câu 39 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức là

Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 40 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	216

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,37 MB