Đề thpt toán 12 (232)

Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến trên khoảng: Đáp án đúng: B Câu 2.. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt là Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1

Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng:

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt là

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 4 điểm phân biệt

Trang 2

Câu 3 Cho tam giác Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng: A

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn

Đáp án đúng: D

Câu 5 Đạo hàm của hàm số là

Câu 6 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 7 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng R và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần

và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 8 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Trang 3

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 9 Cho hàm số Ta có bằng:

Câu 10 Trong không gian , cho hai điểm , Gọi là mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng , bán kính và đi qua hai điểm , Biết có tung độ âm, phương trình mặt cầu là

Do mặt cầu hai điểm , nên

Đối chiếu điều kiện ta có

Câu 11

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 12 Cho hàm số liên tục trên Biết , hãy tính

Trang 4

A B C D

Câu 13 Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Giải thích chi tiết:

Điều kiện:

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt

Suy ra

Vậy là nghiệm phương trình

suy ra

Vậy

Câu 14 Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm chung với đồ thị hàm số là và

Câu 15 Cho khối nón có bán kính đáy r=5 và chiều cao h=2 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: C

Câu 16

Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn

Lời giải

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , ; ; vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa đường thẳng và đáy bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có : Góc và đáy là góc

Xét tam giác vuông tại có:

Trang 6

Câu 20 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức là

A Một parabol hoặc hyperbol B Một đường tròn.

Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 21 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 22 Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

Biết góc giữa hai mặt phẳng bằng Thể tích của tứ diện bằng

Lời giải

Trang 7

FB tác giả: Sơn Bùi

Áp dụng định lý cosin, ta có

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 8

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 25 Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2 Tính thể tích khối nón

A V =√3

3 π. B V =√3

6 π. C V =√3

6 . D V =√3

2 .

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 27

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

Câu 28

thuộc và đi qua hai điểm có phương trình

Trang 9

C D

Câu 29

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Giải thích chi tiết: Khái niệm về khối đa diện:

-Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

-Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

Vậy có 3 khối đa diện

Câu 30

Từ một miếng bìa cứng có hình tam giác đều cạnh người ta gấp theo các đường đứt đoạn như trong hình vẽ dưới đây để được một hình tứ diện đều Thể tích của khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện đó bằng

Câu 31 Cho hàm số Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

Tính

Khi đó:

Câu 32

Câu 34 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 11

Câu 36 Gọi , là các nghiệm của phương trình: Tính

Câu 37

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Câu 38 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Vì

Câu 39 Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thực ?

Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thực ?

A B C D .

Lời giải

Ta có

Ta có bảng biến thiên

Với

Mà nguyên nên nhận giá trị hoặc hoặc

Với mỗi giá trị hoặc hoặc luôn có giá trị thỏa mãn

Vậy có ba giá trị của thỏa mãn

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm

, bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Trang 13

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu

có tâm , bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Lời giải

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và là hình chiếu vuông góc của lên

Suy ra

suy ra

Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có:

Trang 14

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (232)
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,44 MB