Đề ôn tập toán 12 có đáp án (339)

Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón đó theo Đáp án đúng: C Câu 2.. Giá trị của bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do là một nguy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1 Cho hình nón có đường sinh bằng diện tích xung quanh bằng Tính chiều cao của hình nón

đó theo

Đáp án đúng: C

Câu 2 Một thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy chứa một lượng nước Biết rằng nếu đặt thùng nằm ngang ta được chiều cao mực nước trong thùng là Hỏi thể tích lượng nước có trong thùng gần nhất với kết quả nào sau đây ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét mặt cắt vuông góc với trục của hình trụ và kí hiệu như hình vẽ

Ta có

Suy ra hình tròn đáy

Suy ra diện phần gạch sọc bằng:

Vậy thể tích lượng nước trong thùng:

Trang 2

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cho là một hàm số liên tục trên và là một nguyên hàm của hàm số Biết

và Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Do là một nguyên hàm của hàm số nên ta có

Câu 6 Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình tổng quát là

Đáp án đúng: B

Câu 7 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp

này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích của khối chóp đó là?

Câu 8

Đạo hàm của hàm số là

Trang 3

Câu 9

Một cái ống nghiệm hình trụ có bán kính trong lòng ống là ống nghiệm đang chứa một lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có cùng bán kính vào ống nghiệm thì mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên

bi cao nhất như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Gọi là chiều cao của mực nước trong ống nghiệm sau khi thả viên bi vào ống nghiệm Khi đó

Thể tích phần trụ có hai đáy là hai mặt nước là:

Thể tích ba viên bi là:

Suy ra thể tích lượng nước ban đầu trong ống nghiệm là:

Mà nên ta có

Câu 10 Biết rằng phương trình có hai nghiệmlà Khi đó bằng:

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Theo định lí Vi-et, ta có:

Câu 11

Cho hai hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới,

Trang 4

biết rằng và đều là các điểm cực trị của hai hàm số và đồng thời

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn của hàm số

Giải thích chi tiết: Thay lần lượt , vào ta có

Xem là một hàm số bậc 2 theo biến ta có

nghịch biến trên Suy ra

Câu 12 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại Biết , vuông góc với đáy, Thể tích khối chóp là

Trang 5

Câu 13 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức là số thuần ảo Xét các số phức

thỏa mãn , giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết:  Đặt Gọi là điểm biểu diễn cho số phức

Có

là số thuần ảo

Suy ra thuộc đường tròn tâm , bán kính

 được biểu điễn bởi nên thuộc đường tròn và Gọi

Dấu xảy ra khi cùng hướng với

Ta có

Vậy giá trị lớn nhất của bằng

Nếu HS nhầm thì có đáp án là

Trang 6

Câu 14 Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta được

A mặt trụ B mặt nón C khối nón D hình nón.

Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ/¿l là mặt trụ

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?

Đặt , phương trình trở thành:

Vậy có 2017 giá trị của

Trang 7

tiếp tuyến đến mặt cầu ( là các tiếp điểm) thỏa mãn , ,

Gọi đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng với mặt câu

Áp dụng định lý cosin trong và , ta có:

Gọi là trung điểm của thì là tâm của đường tròn và ba điểm thẳng hàng

Mà

Vì nên điểm cần tìm là , suy ra

Câu 17 Xét hàm số , với là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn điều

A .

B .

Trang 8

C .

D .

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

- Nếu

Khi đó Do đó hàm số đồng biến trên

toán

Do đó hay có giá trị nguyên của

Cách 2

Nhận thấy liên tục trên nên tồn tại giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

Trang 9

Ta có nên suy ra

 Ta có Phương trình vô nghiệm trên

Phương trình vô nghiệm trên

Xét hàm số

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện phương trình vô nghiệm trên

 Để giải trước hết ta đi tìm điều kiện để

Do nên , mà , suy ra x = 0 là điểm cực trị của hàm số

Kết luận: Có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.

Trang 10

Câu 19 Tìm khoảng đồng biến của hàm số

Câu 20 Cho hai số phức thỏa mãn , và Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Câu 22 Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là là

Câu 23 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2− 2x+1 −m 2 x2− 2x+2 +3m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

4x2

A (− ∞;1) B (− ∞;1)∪(2;+∞ ) C [2 ;+∞) D (2 ;+∞)

Hướng dẫn giải

Đặt t=2¿¿

Phương trình có dạng: t2− 2mt+3m −2=0(∗)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

⇔ \{ m2− 3 m+2>0

x1,2=m ±√m2− 3 m+2>1 ⇔ \{ m

2− 3 m+2>0

√m2− 3 m+2<m−1

2− 3 m+2>0 m−1 ≥ 0

m2− 3 m+2<m2−2 m+1

⇔ m>2

Câu 24 Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

Trang 11

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên thỏa Khi đó tích phân

bằng

Câu 26

Với và là hai số thực dương tùy ý, bằng

Câu 27 Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 28

Cho là số thực dương khác Tính

Trang 12

Câu 29 Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành

một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để

xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

A B C D .

Lời giải

Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang

Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn

Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 30 Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 4 Thể tích của khói nón đã

cho bằng

Câu 32 Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:

Lời giải

Trang 13

Đường thẳng : có vectơ chỉ phương là

Câu 33 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng là

Lời giải

Câu 34

Cho đồ thị Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng và trục Cho điểm thuộc đồ thị và điểm Gọi là thể tích khối tròn xoay khi cho quay quanh trục , là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác quay quanh trục Biết rằng Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng

Gọi là hình chiếu của lên trục , đặt (với ), ta có , và

Từ đó ta có phương trình đường thẳng là

Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng là

Trang 14

Câu 35 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

Lời giải

Tập xác định:

Ta thấy:

Vậy là hàm số lẻ Khi đó:

Ta có bảng biến thiên của hàm số :

Theo yêu cầu bài toán thì

Câu 36 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng:

Trang 15

Giải thích chi tiết: Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và Khi thì bằng:

Câu 37

Cho hàm số có đạo hàm là hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị

Giải thích chi tiết: nằm trên mặt cầu

khi

Câu 39

cách từ đến mặt là

Trang 16

A B

Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ A đến mặt phẳng là

Câu 40 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và cạnh bên vuông góc với mặt

đáy Gọi E là trung điểm của cạnh CD Biết thể tích của khối chóp bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,49 MB