Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (330)

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và.. Tìm giá trị lớn nhất của của Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

là một VTPT của mặt phẳng trung trực của đoạn Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm , nhận làm VTPT là

Câu 3 Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với mọi b luôn có nghiệm

A x = a – b B x = a∙b C x = ab D x = a + b

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật trên Biết rằng thể tích hình lập phương luôn gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi là tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn nhất của của

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là

Trang 2

Hình hộp chữ nhật có và

Hình lập phương có

Vậy

Ta có

Đặt

Vậy

Đặt

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Khi đó

Ta có

Câu 5 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình

Trang 3

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi ô tô đạt tốc độ ô tô đi được quãng đường là

Câu 6 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , gọi là góc tạo bởi mặt phẳng và , với Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng

Trên lấy điểm bất kỳ, thể tích khối tứ diện bằng

góc tạo bởi mặt phẳng và là góc

Nên

Câu 7 Thể tích khối cầu bán kính bằng

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng có phương trình Vectơ pháp tuyến của mp ?

Trang 4

C D

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mp là

Câu 9 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm

Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , do đó là hai nghiệm của phương trình

Câu 10 Cho hàm số Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc sao cho

Câu 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho là

Câu 12

hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và

Câu 13

Trang 5

Cho là các số nguyên dương Giả sử Giá trị của biểu thức

bằng

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ .Ⓓ

Câu 14 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 15 Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4 Thể tích của khối trụ bằng

Câu 16

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

đã cho là

bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Trang 6

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Câu 18 Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 19 Đồ thị của hàm số y=−x4−2 x2+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 20 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , cạnh và Biết tứ giác là hình thoi có nhọn Mặt phẳng vuông góc với và mặt phẳng

tạo với góc Thể tích khối lăng trụ bằng

là chiều cao của hình lăng trụ

Ta có

vuông tại nên là góc nhọn Do đó

Trang 7

vuông tại có vuông cân tại

Xét hai tam giác vuông và , ta có

(vì là hình thoi có cạnh )

Câu 21 .Tính thể tích của khối lăng trụ có B = 270 cm2 và h = 20cm

A 5400 cm3 B 2700 cm3 C 5400 m3 D 540 cm3

Câu 22 Sau khi tốt nghiệp đại học,anh Nam thực hiện mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200

triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng.Phương án trả nợ của anh Nam là:Sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay.Tuy nhiên,sau khi dự án có hiệu quả và trả được nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A 31 tháng B 32 tháng C 30 tháng D 29 tháng.

Giải thích chi tiết: Gọi X là số tiền anh Nam hoàn nợ mỗi tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày vay.

Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau một tháng là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là:

(triệu đồng)

Lý luận tương tự, sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ ngân hàng là:

Ta có:

+ Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu thì ,

Trang 8

Khi đó số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: triệu đồng.

+ Số tiền anh Nam còn nợ sau 12 tháng kể từ khi vay là:

triệu đồng

+ Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền còn lại theo phương án 2 cho đến khi hết nợ

Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: (tháng)

Câu 23 Cho ba số phức thỏa mãn các điều kiện , và

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Lời giải

Trang 9

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó , nghĩa là quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường thẳng

tròn trên

Ta lại có nằm khác phía so với đường thẳng , do đó và cũng nằm khác phía so với đường thẳng

như hình vẽ, ta có do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi

Trang 10

Vậy

và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang?

Hướng dẫn giải Ta có

Nếu , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Câu 26 Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng mét, tính bằng giây Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Dễ thấy hàm số là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số

Do đó đạt tại đỉnh của parabol

Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất

Trang 11

Câu 28

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết và

Thể tích khối chóp là

Câu 29 Cho hình chóp , đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Diện tích mặt cầu đi qua điểm là

Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi lần lượt là trung điểm của và

tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Từ và suy ra là tâm mặt cầu đi qua điểm và bán kính mặt cầu đó là

Phương trình đường vuông góc chung của là

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Phương trình đường vuông góc chung của là

Lời giải

Gọi đường vuông góc chung của là và giao điểm của với lần lượt là

Ta có

Trang 13

Đường thẳng qua điểm nhận làm véc tơ chỉ phương nên có

Câu 31 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Câu 32 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy một

góc 45o và AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp

A 40 a3 B 10a3√3

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Tìm điểm M trên Oxz để A,B,M thẳng hàng

Câu 35

Trang 14

C D

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,31 MB