Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (331)

Tìm giá trị lớn nhất của của Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là Hình hộp chữ nhật có và Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có.

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm cực tiểu của hàm số ?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật trên Biết rằng thể tích hình lập phương luôn gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi là tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn nhất của của

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là

Hình hộp chữ nhật có và

Hình lập phương có

Vậy

Ta có

Đặt

Vậy

Đặt

Ta có

Trang 2

Kết hợp điều kiện ta có

Khi đó

Ta có

Câu 3 Tính nguyên hàm của

Đáp án đúng: C

Câu 4 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm

Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , do đó là hai nghiệm của phương trình

Câu 5 Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4 Thể tích của khối trụ bằng

Đáp án đúng: A

Câu 6 Gọi n1, n2, n3 lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều và khối lập

phương Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n1=0, n2=1, n3=9 B n1=0, n2=0, n3=6

C n1=0, n2=1, n3=3 D n1=3, n2=1, n3=9

Giải thích chi tiết: Khối tứ diện đều có 3 trục đối xứng (đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện) Khối

chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng (đi qua đỉnh và tâm của mặt tứ giác) Khối lập phương có 9 trục đối xứng (Loại 1: đi qua tâm của các mặt đối diện ; Loại 2: đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện)

Đáp án đúng: B

Câu 8 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 3

A B C D

Câu 9

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 4

Ta có

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

Biết rằng tồn tại điểm trên tia điểm trên và điểm trên tia sao cho tứ giác

là hình thoi Tọa độ của điểm là

Lời giải.

Gọi

Vì tứ giác là hình thoi

Mà

Vì tứ giác là hình thoi nên suy ra

Từ và tìm được

Câu 12 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Câu 13 Điểm không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Trang 5

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến và

đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết Đường trung tuyến

và đường cao lần lượt có phương trình là và Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng

Lời giải

Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với

Phương trình mặt phẳng :

Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm nên

Gọi là đường trung trực của cạnh trong tam giác

làm một vectơ pháp tuyến

Trang 6

Mặt phẳng nhận làm một vectơ pháp tuyến.

Ta có, đường thẳng là giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng

Phương trình của đường thẳng là:

Câu 15 Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 16

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai đường thẳng : , : Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai

mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Lời giải

Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến là

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

*

Câu 18 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Câu 19

Mặt cầu có đường kính bằng Diện tích của mặt cầu bằng

Câu 20

Trang 8

A B

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Câu 21

bằng

Lời giải

Trang 9

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 23

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích mặt bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 24 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 25

bằng

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ .Ⓓ

Phương trình mặt phẳng là

song với Phương trình mặt phẳng là

Lời giải

Trang 10

Ta có , Mặt phẳng đi qua , song song với nên nhận

và là cặp véc tơ chỉ phương

Mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ pháp tuyến có phương trình:

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 27 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón đó là

Câu 28 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu của A’ trên mặt phẳng là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa A’C và mp (ABC) bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Câu 30 Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận:

Câu 31 Cho ba số phức thỏa mãn các điều kiện , và

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Trang 11

C D

Lời giải

các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường thẳng

tròn trên

Ta lại có nằm khác phía so với đường thẳng , do đó và cũng nằm khác phía so với đường thẳng

như hình vẽ, ta có do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi

Trang 12

Ta có ,

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 33 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

là một VTPT của mặt phẳng trung trực của đoạn Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm , nhận làm VTPT là

Câu 34

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 13

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là

Câu 35 Biết là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình Tính tổng phần thực

và phẩn ảo của số phức

Vì là số phức có phần ảo âm nên

Suy ra

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,46 MB