Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (339)

Diện tích mặt cầu đi qua điểm là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.. Phương trình đường vuông góc chung của là Lời gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1

Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn nhất,

bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Trang 2

Câu 3 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi ô tô đạt tốc độ ô tô đi được quãng đường là

Câu 4 Cho hình chóp , đáy là tam giác đều cạnh Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Diện tích mặt cầu đi qua điểm là

Đáp án đúng: C

Gọi và lần lượt là tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi lần lượt là trung điểm của và

tròn ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ngoại tiếp tam giác ; Do đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Từ và suy ra là tâm mặt cầu đi qua điểm và bán kính mặt cầu đó là

Câu 5

Trang 3

Cho hình hộp chữ nhật có Tính diện tích toàn phần của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và

Câu 6 Cho và mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 7 Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ

đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ đó bằng

Lời giải

Câu 8 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Câu 9 Biết với là các số thực dương và Giá trị biểu thức là

Phương trình đường vuông góc chung của là

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và

Phương trình đường vuông góc chung của là

Lời giải

Gọi đường vuông góc chung của là và giao điểm của với lần lượt là

Ta có

Trang 5

Đường thẳng qua điểm nhận làm véc tơ chỉ phương nên có

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai đường thẳng : , : Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai

mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Lời giải

Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến là

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

Trang 6

*

Câu 12 Giá trị của là

Lời giải

Câu 13 Sau khi tốt nghiệp đại học,anh Nam thực hiện mộtt dự án khởi nghiệp.Anh vay vốn từ ngân hàng 200

triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng.Phương án trả nợ của anh Nam là:Sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ,hai lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay.Tuy nhiên,sau khi dự án có hiệu quả và trả được nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A 29 tháng B 31 tháng C 32 tháng D 30 tháng.

Giải thích chi tiết: Gọi X là số tiền anh Nam hoàn nợ mỗi tháng, sau đúng một tháng kể từ ngày vay.

Số tiền anh Nam nợ ngân hàng sau một tháng là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là: (triệu đồng)

Sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ là:

(triệu đồng)

Lý luận tương tự, sau khi hoàn nợ lần thứ thì số tiền anh Nam còn nợ ngân hàng là:

Trang 7

Ta có:

+ Giả sử anh Nam trả nợ theo phương án ban đầu thì ,

Khi đó số tiền anh Nam phải trả hàng tháng là: triệu đồng

+ Số tiền anh Nam còn nợ sau 12 tháng kể từ khi vay là:

triệu đồng

+ Anh Nam tiếp tục trả nợ số tiền còn lại theo phương án 2 cho đến khi hết nợ

Vậy số tháng để anh Nam trả hết nợ là: (tháng)

Câu 14

Mặt cầu có đường kính bằng Diện tích của mặt cầu bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 16 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Trang 8

Câu 17 Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh Chiều cao bằng Tính thể tích khối chóp đã cho.

Câu 18 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm

Giải thích chi tiết: Đặt:

,

Pt có nghiệm

Câu 20 Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối nón đó là

Trang 9

Câu 21 Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Mặt phẳng

đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng Khi đó giá trị bằng

Mặt phẳng đi qua , song song với trục và vuông góc với có phương trình dạng

Khi đó giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Vậy

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang?

Hướng dẫn giải Ta có

Trang 10

Nếu , để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang

Câu 23

Câu 24

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 25 Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn là số thực và với Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả mãn bài toán Khi đó:

Lời giải

Để có đúng một số phức thoả mãn bài toán thì PT phải có nghiệm duy nhất

Có các khả năng sau :

K N1 : PT có nghiệm kép

K N2: PT có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm

Trang 11

ĐK:

các hằng số Khi đó:

Giải thích chi tiết: Theo đề: Nguyên hàm 2 vế ta được

Câu 27 Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 28 Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và là nghiệm

Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có , do đó là hai nghiệm của phương trình

Trang 12

Câu 29 Cho số phức thoả mãn và số phức thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Câu 30

Trang 13

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 31 .Tính thể tích của khối lăng trụ có B = 270 cm2 và h = 20cm

A 5400 cm3 B 540 cm3 C 5400 m3 D 2700 cm3

Câu 32 Cho ba số phức thỏa mãn các điều kiện , và

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Trang 14

C D

Biết rằng biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của

Lời giải

các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường tròn có tâm là điểm , bán kính

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức , khi đó

Do đó quỹ tích các điểm là đường thẳng

Trang 15

Ta có nên đường thẳng không có điểm chung với hai đường tròn trên

Ta lại có nằm khác phía so với đường thẳng , do đó và cũng nằm khác phía so với đường thẳng

như hình vẽ, ta có do đó đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 33

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại

và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác cân tại và mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể

Lời giải

Trang 16

Gọi là trung điểm của Tam giác cân tại

Ta có

là đường cao của hình chóp

Theo giả thiết

Vì song song với

Xét tam giác vuông tại

Câu 34 Một chất điểm chuyển động theo phương trình trong đó tính bằng mét, tính bằng giây Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Dễ thấy hàm số là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số

Do đó đạt tại đỉnh của parabol

Vậy Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất

Trang 17

Câu 35 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,72 MB