Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (333)

Tìm giá trị lớn nhất của của Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là Hình hộp chữ nhật có và Hình lập phương có Vậy Ta có Đặt Vậy Đặt Ta có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật trên Biết rằng thể tích hình lập phương luôn gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi là tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn nhất của của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là

Hình hộp chữ nhật có và

Hình lập phương có

Vậy

Ta có

Đặt

Vậy

Đặt

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Khi đó

Trang 2

Xét hàm số trện đoạn

Ta có

Đáp án đúng: D

Câu 3

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Trang 3

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: C

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng có phương trình Vectơ pháp tuyến của mp ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mp là

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Câu 7 Xét các số phức , thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của bằng

Trang 4

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm

Câu 8

Công thức thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 9 Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4 Thể tích của khối trụ bằng

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

đã cho là

Trang 5

Câu 11 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

Câu 12 Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là

Câu 13 Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Mặt phẳng đi qua và vectơ pháp tuyến có phương trình:

Câu 14 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 15

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi M,

N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác , , , và

là điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp bằng

Trang 6

Câu 16

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là và chiều cao cố định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua

độ dày các bức tường)

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao mỗi phòng

Để tiết kiệm chi phí nhất khi diện tích toàn phần nhỏ nhất

Vì không đổi nên nhỏ nhất khi (với ) nhỏ nhất

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau tiếp xúc với ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau tiếp xúc với ?

Trang 7

G H .

Câu 18 Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ

đó bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao và thể tích bằng Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ đó bằng

Lời giải

Câu 19 Giải phương trình

Câu 20 Giá trị của là

Lời giải

đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Trang 8

Đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT : Gọi

đối xứng với qua là trung điểm

Phương trình mặt phẳng qua vuông góc đường thẳng có VTPT :

đối xứng với qua là trung điểm

Trang 9

đối xứng với qua đường thẳng

Câu 22

hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và

Câu 23 Biết với là các số thực dương và Giá trị biểu thức là

Câu 24 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là

Trang 10

Đặt Ta có vuông tại nên

là tam giác đều nên

vuông tại có

và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là

Câu 26

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 27 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy một

góc 45o và AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp

A 40 a3 B 10a3 C 20a3 D 10a3√3

3

Trang 11

Câu 28 Tính nguyên hàm của

Câu 29 .Tính thể tích của khối lăng trụ có B = 270 cm2 và h = 20cm

A 2700 cm3 B 5400 cm3 C 5400 m3 D 540 cm3

Câu 30 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng , diện

tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

Câu 31 Cho số phức thoả mãn và số phức thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Trang 12

Do đó Vậy

Câu 32 Một ô tô đang chạy với tốc độ thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Quãng đường xe đi đường từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:

Câu 33

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích mặt bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 13

Câu 34 Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn nhất,

bằng

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị lớn

A B C D

Lời giải

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi:

Câu 35 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

là một VTPT của mặt phẳng trung trực của đoạn Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm , nhận làm VTPT là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,35 MB