Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (33)

Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần 2 _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân

với là các số nguyên Giá trị của biểu thức là

Lời giải

Câu 2

thoả mãn: Giá trị của thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là 2

Câu 4 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục bằng

Lời giải

Câu 5 Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Lời giải

Ta có suy ra điểm biểu diễn của là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 7

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 8 Cho tam giác vuông tại Khi quay tam giác quanh cạnh thì hình tròn xoay được tạo thành là

Trang 3

C hình lăng trụ D hình cầu.

Câu 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = x3 + 2x2 -7 trên đoạn [0;4]

Câu 10

Cho hai hàm đa thức , có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị hàm số

có đúng một điểm cực trị là , đồ thị hàm số có đúng một điểm cực trị là và

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để hàm số có đúng điểm cực trị?

Trang 4

Bảng biến thiên của hàm số là:

Suy ra bảng biến thiên của hàm số là:

Do đó, hàm số cũng có ba điểm cực trị

Vì số điểm cực trị hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm đơn

và số nghiệm bội lẻ của phương trình , mà hàm số cũng có ba điểm cực trị nên hàm

Trang 5

số có đúng năm điểm cực trị khi phương trình có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội lẻ)

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , phương trình có đúng hai nghiệm đơn (hoặc bội

Câu 11 Phương trình có hai nghiệm Tính

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Phép quay tâm góc quay .biến đường tròn

thành đường tròn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13 Cho , , dương và khác 1 Đồ thị các hàm số , , như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 15

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Đồng biến trên khoảng (−3;1) B Đồng biến trên khoảng (0;1)

Trang 6

C Nghịch biến trên khoảng (−1;0) D Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng (−1;0)

B Đồng biến trên khoảng (−3;1)

C Đồng biến trên khoảng (0;1)

D Nghịch biến trên khoảng (0;2)

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Câu 16

Cho hàm số f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A (0;2) B (− 2;0) C (− 2;2) D (2;+∞)

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Khi đó độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Câu 18 Tìm nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Trang 7

Xét phương trình

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích miền tô đậm bằng và Tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Mà

Trang 8

Khi đó

Câu 20 Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 21 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm Biết rằng có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 22

Tính theo thể tích của khối chóp

Câu 23 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Hướng dẫn giải

Trang 9

Ta có trên đoạn nên

Câu 24

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A là độ dài đường cong

B là độ dài đoạn thẳng

C là diện tích hình thang cong

D là độ dài đoạn thẳng

Lời giải

Ta có

Câu 25

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 26

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Trang 10

Câu 27

Giải thích chi tiết: Cho Nếu đặt ta sẽ được tích phân nào sau đây?

Lời giải:

Đặt

Đổi cận

Câu 28

Biết rằng parabol chia đường tròn thành hai phần lần lượt có diện tích là , (như hình vẽ) Khi đó với nguyên dương và là phân số tối giản Tính

Trang 11

Đặt

Câu 29 Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Biết số phức là một nghiệm của phương trình , trong đó là các số thự c Giá trị của bằng:

Trang 12

Lời giải

Do số phức là một nghiệm của phương trình , nên ta có cũng là nghiệm của phương trình

Câu 30 Cho , , tìm số nguyên dương sao cho

Do đó

(với là số nguyên dương)

Câu 31 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Trang 13

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 33 Xét hai số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của , khi đó bằng

Câu 34

Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 35 Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1).

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.6.D02.a] Giải phương trình 2log2( x2− x −1)=log√2( x−1)

A vô nghiệm B x=2. C x=0, x=2. D x=3.

Hướng dẫn giải

Phương trình tương đương với:

log2( x2− x−1)=log2( x −1)⇔\{ x− 1>0

x2− x −1=x −1 ⇔x=2.

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Bắc Ninh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,42 MB