Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (338)

Thể tích khối chóp bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:... Diện tích của mặt cầu bằng Đáp án đúng: A Câu 12.. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng Đáp án đúng: B Câu 15.. Thể tích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 038.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Câu 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 3

hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật và

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

Biết rằng vuông góc với Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Vì là hình chóp tam giác đều nên và , do đó

Theo giả thiết

Xét tam giác , theo định lý côsin ta có

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai đường thẳng : , : Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : và hai

mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Trang 3

C D hoặc

Lời giải

Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến là

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

*

Câu 6

Trang 4

Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau

Câu 7 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Câu 8 Cho các số thực dương , thỏa mãn Biết biểu thức Chọn khẳng định đúng

các hằng số Khi đó:

Giải thích chi tiết: Theo đề: Nguyên hàm 2 vế ta được

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm

Trang 5

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt:

,

Pt có nghiệm

Câu 11

Mặt cầu có đường kính bằng Diện tích của mặt cầu bằng

Câu 12 Một sóng cơ hình sin truyền theo trục Ox Hệ thức liên hệ giữa chu kì và tần số của sóng là

Câu 13

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là và chiều cao cố định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua

độ dày các bức tường)

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao mỗi phòng

Trang 6

Theo giả thiết, ta có

Để tiết kiệm chi phí nhất khi diện tích toàn phần nhỏ nhất

Vì không đổi nên nhỏ nhất khi (với ) nhỏ nhất

Câu 14

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích mặt bên bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 15 Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Câu 16 Cho thỏa mãn Khi đó khẳng định nào đúng?

Câu 17 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 18 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với đáy một

góc 45o và AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp

A 40 a3 B 10a3√3

Câu 19 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Trang 7

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và mặt phẳng

Biết rằng tồn tại điểm trên tia điểm trên và điểm trên tia sao cho tứ giác

là hình thoi Tọa độ của điểm là

Lời giải.

Gọi

Vì tứ giác là hình thoi

Mà

Vì tứ giác là hình thoi nên suy ra

Từ và tìm được

Câu 21 Cho hàm số liên tục trên và có

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Ta có:

Trang 8

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 22 Một ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Lời giải

Từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ ta có phương trình

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi ô tô đạt tốc độ ô tô đi được quãng đường là

Câu 23 Điểm biểu diễn của số phức là

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 24 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại B có AB=2a, BC= 3a hình chiếu của A’ trên mặt phẳng là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa A’C và mp (ABC) bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:

Trang 9

Câu 25 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn và bán kính đáy Biết là một dây cung của đường tròn sao cho tam giác là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa hình tròn một góc Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Gọi là trung điểm của Khi đó, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng chứa chính là

là tam giác đều nên

vuông tại có

Câu 26

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Đặt

Câu 29

Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 11

Để ứng với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm chỉ nằm trong

Vậy có số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 31 Gọi n1, n2, n3 lần lượt là số trục đối xứng của khối tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều và khối lập phương Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n1=0, n2=1, n3=9 B n1=3 , n2=1, n3=9

C n1=0, n2=0, n3=6 D n1=0, n2=1, n3=3

Giải thích chi tiết: Khối tứ diện đều có 3 trục đối xứng (đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện) Khối

chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng (đi qua đỉnh và tâm của mặt tứ giác) Khối lập phương có 9 trục đối xứng (Loại 1: đi qua tâm của các mặt đối diện ; Loại 2: đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện)

Câu 32 Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng thì có thể tích là

Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-2] Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng thì có thể tích là

Lời giải

( )

Câu 34 Cho hàm số Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc sao cho

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật trên Biết rằng thể tích hình lập phương luôn gấp lần thể tích hình hộp chữ nhật Gọi là tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật Tìm giá trị lớn nhất của của

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là

Hình hộp chữ nhật có và

Trang 12

Hình lập phương có

Vậy

Ta có

Đặt

Vậy

Đặt

Ta có

Kết hợp điều kiện ta có

Khi đó

Ta có

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,34 MB