Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của và hai trục tọa độ bằng Đáp án đúng: D lượt là các điểm.. .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta co
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 004.
Câu 1
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 2
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở khoảng cách ngắn nhất từ đến là km Khoảng cách từ đến là km Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất , còn đặt dưới mặt đất mất Hỏi điểm trên bờ cách bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ qua rồi đến là ít tốn kém nhất?
Đáp án đúng: C
Câu 3
Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: A
Câu 4
Trang 2Cho đường cong Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai đường tiệm cận của và hai trục tọa độ bằng
Đáp án đúng: D
lượt là các điểm Tính diện tích tam giác
Đáp án đúng: A
Câu 6 Jolin asked me……… that film the night before.
Đáp án đúng: B
Câu 7 Tìm giá trị cực đại của hàm số
A y CĐ =−14 B y CĐ =− 2 C y CĐ=2 D y CĐ=18
Đáp án đúng: D
Câu 8 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−3;2) Tọa độ điểm A ' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng
(Oyz) là
Đáp án đúng: D
Câu 9 Cho dãy số Tìm điều kiện của để dãy số đã cho là một cấp số cộng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho dãy số Tìm điều kiện của để dãy số đã cho là một cấp số cộng
Lời giải
Câu 10
Trang 3Cho tam giác vuông tại , , Quay tam giác quanh ,
ta thu được khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt của khối tròn xoay đó
Đáp án đúng: D
Câu 11 Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 12
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới
Giá trị của bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới
Giá trị của bằng
A B C D
Lời giải
Trang 4Đặt thị cắt tại điểm có toạ độ
Đồ thị có tiệm cận đứng
Đồ thị có tiệm cận ngang
Câu 13 Cho thỏa mãn Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Đáp án đúng: C
Câu 14 Phương trình có nghiệm là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Câu 15 Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu
Đáp án đúng: A
Câu 16 Với các số thực , , và , bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án đúng: D
Câu 17
Hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 5A B C D
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 18
Cho hai tam giác cân có chung đường cao và cạnh đáy lần lượt là và , được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của tam giác này là trung điểm cạnh đáy của tam giác kia như hình vẽ bên Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét phần mặt cắt và gắn tọa độ như hình vẽ
Khi đó và là tâm của đường tròn thiết diện Thể tích chỏm cầu bị cắt chính là vật thể tròn xoay tạo bởi phần đường tròn quay xung quanh trục từ đến Do đó
Câu 19 Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng ?
A là điều kiện đủ để có B là điều kiện cần để có
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cách phát biểu nào sau đây là sai khi dùng để phát biểu định lý có dạng ?
A Nếu thì B kéo theo
Trang 6C là điều kiện đủ để có D là điều kiện cần để có
Lời giải
Đáp án D sai vì mới là điều kiện cần để có
Câu 20
Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên
A Vô số B 2 C 0 D 4.
Lời giải
Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Triết Minh Đoàn
Điều kiện
(*) Đặt
(1)
Từ (1) và (2) suy ra không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán
Câu 21 Cho hàm số và đường thẳng Gọi là tập các số thực để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác ( là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng Tổng các phần tử của bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số và đường thẳng Gọi là tập các số thực để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác ( là gốc tọa độ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng Tổng các phần tử của bằng
Trang 7A B C D .
Lời giải
Đồ thị và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt và khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt điều kiện cần và đủ là
Suy ra
Vậy tổng các phần từ của bằng
Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là:
Đáp án đúng: B
Câu 23 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hàm số có tập xác định
Ta có suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
Các hàm số còn lại có tập xác định nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Câu 24
Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây
Trang 8Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: B
Câu 25
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Đáp án đúng: A
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm B¿;2;-3) và C¿;4;-2) Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức
thì tọa độ điểm E là
Đáp án đúng: A
Câu 27
Với a, b là các số thực dương tùy ý và bằng
Đáp án đúng: C
Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn bán kính thành đường tròn có bán kính là:
Trang 9A B C D
Đáp án đúng: B
Câu 29 Trong không gian, cho tam giác ABC vuôngtại A, và Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó
bằng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đườnggấp khúc ACB tạo thành một hình nón có chiều có
và bán kính đáy
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là
Câu 30 Tập xác định D của hàm số y=(x−1)14 là
Đáp án đúng: B
Câu 31 Cho là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính tích phân với nguyên dương
Trang 10Lời giải Đặt Đổi cận:
Câu 33 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
Đáp án đúng: C
Câu 34
Tứ diện đều có tâm là và có độ dài các cạnh bằng Gọi theo thứ tự là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Tọa độ các điểm
Suy ra
Gọi là véc tơ đơn vị của đường thẳng Khi đó:
Hay
Trang 11Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi
Vậy đạt được khi là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều
Câu 35 Cho , dùng phương pháp đổi biến đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đổi cận:
[2D4-1.2-] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi và
B Môđun của số phức là một số phức.
C .
D Nếu thì cũng là một số phức.
Lời giải
Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi