Đề ôn tập toán 12 (7)

Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho.. Viết phư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Lời giải

Dó đó, phương trình mặt phẳng có dạng:

Vì là trọng tâm tam giác nên ta có:

Câu 2 Trong không gian , cho tam giác có , đường cao nằm trên đường thẳng

dài cạnh bằng

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết:

lần lượt là hình chiếu của trên

Phương trình tham số của đường thẳng là

Do đó

Câu 3 Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là 2a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình trụ bằng

Câu 4 Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm có phương trình dạng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm

có phương trình dạng

Lời giải

pháp tuyến

Trang 3

Phương trình mặt phẳng :

Cách khác:

đi qua điểm nên ta có

Câu 5 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 6 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho Tính thể tích

V của khối tứ diện ABCM

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

có phương trình là

Câu 8 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , chiều cao bằng , độ dài đường sinh bằng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy và đường cao là

Trang 4

Câu 10 Cho mặt cầu và mặt phẳng Hai điểm , lần lượt thuộc mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng tạo với mặt phẳng một góc không đổi Nếu có độ dài lớn nhất thì tập hợp các điểm , cùng nằm trên một mặt cầu Tính thể tích của mặt cầu

Dễ thấy, để có độ dài lớn nhất thì , , thằng hàng Vì , là các điểm tồn tại duy nhất nên là điểm tồn tại duy nhất

Do đó ta chỉ cần xét tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

Do tam giác vuông cân tại với mọi thuộc mặt phẳng Do đó , thuộc mặt cầu tâm , bán kính

Câu 11

Câu 12 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1−i) z=2+i Phần ảo của số phức z bằng

A − 3

Trang 5

Câu 13

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 14 Rút gọn biểu thức , với ta được

Câu 15 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm bán kính cm là hai điểm trên đoạn sao cho

Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính Tính tỉ số

Do đó, ta có

Trang 6

Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , Thể tích của khối lăng trụ là

Câu 17 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 18 Trong không gian Oxyzcho ⃗OA=2⃗k−⃗i+⃗j Tọa độ điểm A là

Câu 20 : Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:

Câu 21 Cho số phức và biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: và Tìm giá trị lớn nhất của

Trang 7

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm bán kính

Câu 22

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Câu 23 Cho số phức với , là đơn vị ảo Tìm biết rằng là một số phức có phần thực bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 24 Cho khối chóp có là: hình vuông cạnh , , Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 8

Câu 25

phẳng cắt đường thẳng tại Biết thể tích khối tứ diện là Thể tích khối hộp đã cho

bằng

Lời giải

Gọi Theo tính chất của giao tuyến suy ra nên là trung điểm của Suy

ra lần lượt là trung điểm

Ta có

Mặt khác

Từ đó suy ra

Câu 26

Trang 9

Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y= ax+b cx+d với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y '>0, ∀ x≠ 1 B y '<0 ,∀ x∈ R

C y '>0, ∀ x∈ R D y '<0, ∀ x≠ 1

Câu 27 Cho số phức , là các số phức cùng thoả mãn điều kiện Biết rằng giá trị lớn nhất có thể đạt được của là số thực Giá trị thuộc tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây?

Đặt

Ta có

Trang 10

* TH1: cùng thuộc một trong hai đường tròn

Khi đó:

Mà

Nên

* TH2: Đặc biệt hoá như sau (*)

Ta có:

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Trang 11

Vậy

Câu 29 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn

Giá trị của thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 30 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có:

Trang 12

Câu 32 Nếu thì bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 33 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phươmg trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phươmg trình là

Lời giải

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua điểm , có véc tơ pháp tuyến

là:

Câu 34 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm Tính diện tích tam giác

Câu 35 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của

tối giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Trang 13

Câu 36

Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị như hình vẽ bên

khẳng định nào đúng

Khảo sát ta có

Trang 14

Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , , Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục

Câu 38 Đạo hàm của hàm số

Câu 39

Miền không được tô đậm (không tính bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ đó?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,62 MB