Đề mẫu thi thpt có đáp án (159)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm.. Tron

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 059.

Câu 1 Gọi là tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm phức mà Tổng tất cả các số trong tập bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2

Câu 3

lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Trang 2

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng.

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

Lời giải

Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Trang 3

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Trang 4

Câu 6 Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 7 Cho số phức thì số phức liên hợp có

A phần thực bằng và phần ảo bằng

B phần thực bằng và phần ảo bằng

C phần thực bằng và phần ảo bằng

D phần thực bằng và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng với các mặt phẳng tọa độ sao cho nằm giữa và

Lời giải.

giá trị của tham số để

Trang 5

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên sao cho Xét Tìm tất cả các giá trị của tham số để

A B C D .

Lời giải

Từ đó suy ra

Câu 10 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho với mỗi có đúng hai số nguyên thỏa mãn

Câu 11

Câu 12 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 2 B Stp 11 C Stp 6 D Stp 22

Câu 13 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Trang 6

và

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 14 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 16x−4x −6≤ 0là

A x≥ 3 B x>log43. C x≤ log43. D x≥ 1

Câu 16 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

là đường vuông góc chung của và khi và chỉ khi

Trang 7

Khi đó mặt cầu tâm , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng lần lượt tại và

Do là khoảng cách giữa hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng

Câu 17 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 18 Cho khi đó

Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:

Trang 8

Câu 21 Cho hai số phức và Số phức bằng

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Bình

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến của là

Câu 23 Trong không gian , cho 2 điểm và mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với có dạng

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn , và có đạo hàm liên tục trên

bằng

Lời giải

Trang 9

Suy ra: , …,

số tối giản Tính giá trị biểu thức

Câu 26 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp

tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuyến của ?

Lời giải

Câu 27

Lời giải

Gọi

Khi đó

Suy ra

Trang 10

Đặt ta suy ra

Vậy

Câu 28

Câu 29

một cặp thỏa mãn: Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị của tìm được?

Giải thích chi tiết: Ta có

Khi đó tập hợp các điểm thỏa mãn đề bài nằm trong hình tròn tâm , bán kính

Để tồn tại duy nhất một cặp thì đường tròn phải tiếp xúc với đường thẳng

Điều kiện tiếp xúc:

Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Câu 31 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 32

Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trang 12

A B C D

Lời giải

Câu 33 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số

Trang 13

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , trong đó

là các số thực thỏa mãn Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn nhất bằng:

A

B

C

Lời giải

D

Câu 35

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là Một khối cầu nội tiếp trong khối nối nón Gọi là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối nón và với ;… ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với Gọi ,…

lần lượt là thể tích của khối cầu và là thể tích của khối nón Tính giá trị của biểu thức

Trang 14

A B C D

Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng

chính là bán kính mặt cầu nội tiếp chọp là

Áp dụng định lí Ta-Let ta có:

Tiếp tục như vậy ta có

Ta có

Do đó

Đặt

Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với công bội

Trang 15

Vậy

Câu 36 Đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

Lời giải

Ta có

Câu 37 Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai

A 4 B C 3 D

Lời giải

Theo định lý Viet ta có:

Mặt khác:

Trang 16

Vậy tổng các giá trị nguyên của bằng

Câu 38 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm , với mọi R Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?

chỉ khi phương trình có bốn nghiệm phân biệt khác 4 Mà có hai nghiệm đơn là

Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài ra.

Câu 40

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,6 MB