Đề mẫu thi thpt có đáp án (86)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng trị nhỏ nhất.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: Điều kiện:.. Cho là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 086.

Câu 1

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cách1:

Đổi cận:

Trang 2

Ta có:

Cách2:

Câu 2

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

phân thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đáp án đúng: D

Với mọi ta có:

Câu 4

Trang 3

A B

Đáp án đúng: A

Câu 7 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện: và

Đáp án đúng: C

Trang 4

A B C D

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng

trị nhỏ nhất Xác định

A .B C D

Lời giải

Ta có

đạt giá trị nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó tọa độ của thỏa mãn hệ

Câu 10 Tính

Câu 11 Với quan điểm "Đánh giá vì học tập", vai trò của giáo viên là

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh , ,

, , Tìm tọa độ điểm để tứ diện là tứ diện đều Khi đó viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

Trang 5

C D .

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh ,

, , , Tìm tọa độ điểm để tứ diện là tứ diện đều Khi đó viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

Lời giải

Vì là tứ diện đều, nên tâm của mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm của tứ diện, ta có

là trọng tâm tam giác ,

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm:

Câu 13 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Mặt khác

Trang 6

Câu 14 Giá trị bằng

Câu 15 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

(Điều kiện: )

Câu 16 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Câu 17 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 7

Xét Ta có

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 18 Giá trị bằng

Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

Câu 20

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tô đậm là

Câu 21 Nếu đặt {dv=(2x+1)dx u=ln x thì tích phân I=∫

1

e

❑(2 x+1)ln xdx trở thành

A I=( x2+x)ln x∨¿1e+∫

1

e

❑(x+1)dx¿ B I=x2ln x∨¿1e −∫

1

e

❑(x+1)dx¿

Trang 9

C I=( x2+x)∨¿1e −∫

1

e

❑(x+1)dx¿ D I=x2ln x∨¿1e+∫

1

e

❑xdx¿

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Câu 23 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Trang 10

Phương trình đường thẳng là

Câu 25

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Mà

Trang 11

Mặt khác:

Khi đó

Do đó

Câu 26 Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 27 Nếu là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân từng phần ta có: Nếu là hai hàm số có đạo hàm

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng đi qua điểm nào sau sau đây?

Trang 12

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ của vào PTTS của ta được

không tồn tại t

Do đó,

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Trang 13

Câu 30

Lời giải

Ta có

Giải thích chi tiết: - Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng , khi đó:

- Với mọi , ta có:

, với là hằng số thực

- Cho ta được:

Trang 14

- Cho ta được:

Câu 32 Cho Nếu đặt ta được tích phân mới là

Câu 33 Tìm nguyên hàm của hàm số

là tập hợp tất cả các điểm trong không gian thỏa mãn Biết rằng là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: • Gọi là tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

• Từ giả thiết:

Suy ra quỹ tích điểm là đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm , và mặt cầu tâm

Trang 15

• Ta có: dễ thấy:

Câu 35 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?

Câu 36

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Câu 38 Giá trị gần bằng số nào nhất trong các số sau đây:

Trang 16

A B C D

Lời giải

Câu 40

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,88 MB