Đề mẫu thi thpt có đáp án (85)

Bán kính mặt cầu đó bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Câu 2.. .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tô đậ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 085.

Câu 1 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp các điểm thỏa mãn

là một mặt cầu Bán kính mặt cầu đó bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Câu 2 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số Hãy chọn khẳng định đúng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Khẳng định đúng là:

Câu 3 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Hãy viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay

Câu 4 Tính nguyên hàm của , đổi biến theo t = đa thức trong luỹ thừa( dạng đổi biến có chứa luỹ thừa)

Trang 2

Câu 5 Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 6

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tô đậm là

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm là và cắt trục tại hai điểm , sao cho tam giác vuông

Đáp án đúng: B

Câu 8

Đặt

Câu 9 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a Thể tích và diện tích xung quanh của hình

nón lần lượt à

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Gọi là mặt phẳng

hai điểm , là hai điểm bất kì thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là giao tuyến của hai mặt cầu và nên ta có hệ:

Ta có:

Suy ra

Đáp án đúng: A

Câu 13 Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính bằng 2a bán kính bằng

Câu 14 Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

A B C D .

Lời giải

Đặt

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

.Tính bán kính của

Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Trang 6

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi công thức:

Câu 17

Lời giải

Ta có

⏺

Đổi cận:

Khi đó

Vậy

và tính bán kính của mặt cầu

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Trang 7

A B

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 20

Lời giải

Ta có

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 8

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 22 Giá trị bằng

Câu 23 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Trang 9

Câu 25 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Suy ra

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Suy ra mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Câu 26 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3], đồng thời f ( 2)=2, f ( 3)=5 Khi đó

∫

2

3

❑[ f′ ( x)− x]d x bằng

Câu 27 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Trang 10

A B

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 28

Trang 11

A B C D

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Câu 29 Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30 Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn , thỏa mãn Giá trị tích

Trang 12

A B C D

( vì là hàm số chẵn )

Cách giải:

Câu 33 Giá trị gần bằng số nào nhất trong các số sau đây:

Lời giải

Trang 13

Ta có

Câu 34 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Mặt khác

Câu 36

Trang 14

C D

Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ , cho , Khi đó có toạ độ là

bằng?

Lấy nguyên hàm hai về ta được:

Câu 39 Trong không gian điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ là

Câu 40

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Trang 15

A B C D

Lời giải

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,65 MB