Đề mẫu thi thpt có đáp án (84)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là Diện tích hìn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 084.

Câu 1

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 2 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a Thể tích và diện tích xung quanh của hình

nón lần lượt à

Đáp án đúng: A

Câu 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

.

Trang 2

Câu 4 Biết với Khi đó bằng

Đáp án đúng: B

Câu 5

với mặt phẳng có bán kính là

Giải thích chi tiết:

Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là , suy ra bán kính đường tròn giao tuyến cần

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Gọi là mặt phẳng

hai điểm , là hai điểm bất kì thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là giao tuyến của hai mặt cầu và nên ta có hệ:

Trang 3

Gọi và lần lượt là hình chiếu của và lên Khi đó , ,

Ta có:

Suy ra

là tập hợp tất cả các điểm trong không gian thỏa mãn Biết rằng là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: • Gọi là tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

• Từ giả thiết:

Suy ra quỹ tích điểm là đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm , và mặt cầu tâm

Trang 4

• Ta có: dễ thấy:

Câu 8 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Câu 9 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Mặt khác

Lời giải

Từ giả thiết , lấy tích phân hai vế ta được

Trang 5

Xét tích phân Đặt , suy ra Đổi cận:

Khi đó

Câu 11 Giá trị gần bằng số nào nhất trong các số sau đây:

Lời giải

Câu 12

Lời giải

Ta có

⏺

Đổi cận:

Trang 6

Khi đó

Vậy

Câu 13 Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp các điểm thỏa mãn

là một mặt cầu Bán kính mặt cầu đó bằng

Lời giải

Ta có

Câu 15 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 7

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Cách giải:

Câu 17 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

Suy ra

Câu 19

Trang 8

Cho liên tục trên và thỏa mãn Tích phân bằng

Đặt

Câu 20 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi công thức:

Câu 22 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một đường tròn có bán kính bằng B là một đường tròn có bán kính bằng

C là một mặt cầu có bán kính bằng D là một mặt cầu có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Trang 9

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Câu 23 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của

tối giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Câu 24

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

Trang 10

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Câu 26 Tính nguyên hàm của , đổi biến theo t = đa thức trong luỹ thừa( dạng đổi biến có chứa luỹ thừa)

Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Trang 11

Câu 28 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số Hãy chọn khẳng định đúng.

Giải thích chi tiết: Khẳng định đúng là:

Câu 29 Với quan điểm "Đánh giá vì học tập", vai trò của giáo viên là

Câu 30

Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đường kính bằng 8 Phương trình của mặt cầu là

Câu 31

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cách1:

Đổi cận:

Cách2:

Câu 33 Biết với là các số nguyên, Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 13

Câu 34

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 35 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Trang 14

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 36 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Câu 37

Trang 15

kính bằng Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm ?

Khi đó

Ta có hai trường hợp sau

Trường hợp 1 :

;

Kiểm tra thấy nên loại trường hợp này

Trường hợp 2 :

;

Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp này

Trang 16

Câu 38 Trong không gian cho hai vectơ và vectơ Tìm để

Câu 40 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3], đồng thời f ( 2)=2, f ( 3)=5 Khi đó

∫

2

3

❑[ f′ ( x)− x]d x bằng

A 12 B 112 C 3 D 2

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,01 MB