Đề mẫu thi thpt có đáp án (5)

Biết là tâm đường tròn nội tiếp và là trọng tâm tam giác , tính Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác với tọa độ các đỉnh.. Đáp án đúng: D Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một mặt cầu có bán kính bằng B là một đường tròn có bán kính bằng

C là một mặt cầu có bán kính bằng D là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Câu 3

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

⏺

Trang 2

Đổi cận:

Khi đó

Vậy

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác với tọa độ các đỉnh Biết

là tâm đường tròn nội tiếp và là trọng tâm tam giác , tính

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho ta, giác với tọa độ các đỉnh

Biết là tâm đường tròn nội tiếp và là trọng tâm tam giác , tính

Lời giải

Suy ra

Câu 5 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 6 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 7

Đáp án đúng: A

Đặt

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng

trị nhỏ nhất Xác định

A .B C D

Lời giải

Ta có

Trang 4

đạt giá trị nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó tọa độ của thỏa mãn hệ

Câu 9 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Trang 5

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Đáp án đúng: B

Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ , cho , Khi đó có toạ độ là

là phân số tối giản Tính

Câu 13 Giá trị bằng

và tính bán kính của mặt cầu

Câu 15

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tô đậm là

Câu 16 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

Trang 7

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Trang 8

, tính tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có

Mặt khác, vì

Câu 18 Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 9

;

Câu 21 : Cho ( và là các số nguyên) Khi đó giá trị của là

Câu 22 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 23 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Câu 24 Với quan điểm "Đánh giá vì học tập", vai trò của giáo viên là

Câu 25 Tính

Câu 26 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a Thể tích và diện tích xung quanh của hình

nón lần lượt à

Câu 27

Trang 10

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Cách giải:

Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích

Lời giải

Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

Suy ra

Câu 30 Giá trị bằng

Trang 11

A B

Câu 32 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

(Điều kiện: )

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Đặt

Trang 12

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 34 Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

A B C D .

Lời giải

Đặt

Câu 35

Câu 36 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Trang 13

Câu 37 Tích phân bằng

Câu 38

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

phân thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Với mọi ta có:

Trang 14

Vậy .

bằng?

Lấy nguyên hàm hai về ta được:

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Môn Toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,43 MB