Đề mẫu thi thpt có đáp án (78)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu theo đường tròn có chu v

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 2 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện: và

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 3 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của hàm

giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số là

tính bán kính của mặt cầu

Trang 3

C I (-2;1;-3); R = 4 D

Câu 9 Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Với số dương và các số nguyên dương , bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có

Câu 10

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu

theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất Gọi là điểm thuộc đường tròn

Lời giải

trong mặt cầu này

Trang 4

Gọi là bán kính hình tròn và là hình chiếu của lên Dễ thấy rằng

là tâm đường tròn Khi đó, ta có

Vậy để có chu vi nhỏ nhất thì nhỏ nhất khi đó trùng với

Phương trình mặt phẳng có dạng

thỏa hệ phương trình

Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta được

Câu 11 Giá trị bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 12 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Suy ra

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Suy ra mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

.Tính bán kính của

Câu 14 Tính

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ , cho , Khi đó có toạ độ là

Trang 6

Câu 16 Cho hàm số liên tục trên khoảng và thỏa mãn

Giải thích chi tiết: - Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng , khi đó:

- Với mọi , ta có:

, với là hằng số thực

- Cho ta được:

Câu 17

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

⏺

Trang 7

Đổi cận:

Khi đó

Vậy

Câu 18 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

(Điều kiện: )

phân thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Với mọi ta có:

Trang 8

Đặt

Câu 20 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp các điểm thỏa mãn

là một mặt cầu Bán kính mặt cầu đó bằng

Lời giải

Ta có

Câu 21

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Trang 9

Câu 24 Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính bằng 2a bán kính bằng

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng

trị nhỏ nhất Xác định

A .B C D

Lời giải

Ta có

đạt giá trị nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó tọa độ của thỏa mãn hệ

Câu 26

Trang 10

Lời giải

Ta có

Câu 27 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Trang 11

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 28 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Trang 12

C D

Câu 30

kính bằng Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm ?

Khi đó

Ta có hai trường hợp sau

Trường hợp 1 :

;

Trang 13

Kiểm tra thấy nên loại trường hợp này.

Trường hợp 2 :

;

Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp này

Câu 31 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Từ giả thiết ta có

bằng?

Trang 14

Lấy nguyên hàm hai về ta được:

Lời giải

Từ giả thiết , lấy tích phân hai vế ta được

Khi đó

là phân số tối giản Tính

Trang 15

Câu 36 Tích phân bằng

Câu 37 Cho Nếu đặt ta được tích phân mới là

Câu 38 Nếu là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân từng phần ta có: Nếu là hai hàm số có đạo hàm

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

Trang 16

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Tiêu đề	Đề mẫu môn toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2 MB