Đề mẫu thi thpt có đáp án (93)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng trị nhỏ nhất.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: Điều kiện:... với mặt

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 093.

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: A

Câu 3 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng.

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Gọi là mặt phẳng

hai điểm , là hai điểm bất kì thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là giao tuyến của hai mặt cầu và nên ta có hệ:

Ta có:

Suy ra

là điểm thuộc mặt phẳng sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất Xác định

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho , , và mặt phẳng

trị nhỏ nhất Xác định

A .B C D

Lời giải

Ta có

Trang 3

đạt giá trị nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi đó tọa độ của thỏa mãn hệ

Câu 6 Với quan điểm "Đánh giá vì học tập", vai trò của giáo viên là

A Đối tượng của đánh giá B Giám sát

Câu 7 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết:

Câu 9 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

(Điều kiện: )

Trang 4

là phân số tối giản Tính

Câu 11 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Câu 13 Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn , thỏa mãn Giá trị tích

Trang 5

( vì là hàm số chẵn )

Câu 14

với mặt phẳng có bán kính là

Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là , suy ra bán kính đường tròn giao tuyến cần

Câu 15 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 16 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Trang 6

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra

Mặt khác

Câu 17

Cách giải:

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh , ,

, , Tìm tọa độ điểm để tứ diện là tứ diện đều Khi đó viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh ,

, , , Tìm tọa độ điểm để tứ diện là tứ diện đều Khi đó viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

Lời giải

Vì là tứ diện đều, nên tâm của mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm của tứ diện, ta có

là trọng tâm tam giác ,

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm:

, tính tích phân

Giải thích chi tiết: Ta có

Mặt khác, vì

Câu 21

Trang 8

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu và điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu

theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất Gọi là điểm thuộc đường tròn

Lời giải

trong mặt cầu này

Gọi là bán kính hình tròn và là hình chiếu của lên Dễ thấy rằng

là tâm đường tròn Khi đó, ta có

Vậy để có chu vi nhỏ nhất thì nhỏ nhất khi đó trùng với

Phương trình mặt phẳng có dạng

Trang 9

Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng và thỏa nên tọa độ của

thỏa hệ phương trình

Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta được

Câu 23 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?

Câu 24 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Trang 10

A B C 1 D

Câu 25 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một mặt cầu có bán kính bằng B là một đường tròn có bán kính bằng

C là một mặt cầu có bán kính bằng D là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Câu 26 Tính

Câu 27 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Câu 29 : Cho ( và là các số nguyên) Khi đó giá trị của là

Câu 30

Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đường kính bằng 8 Phương trình

Trang 11

B

Câu 31 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Lời giải

Ta có : Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Do đó :

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

Trang 12

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Câu 34 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 13

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Trang 14

Giải thích chi tiết: Ta có

Chọn

Câu 36 Giá trị bằng

Câu 37

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 38 Nếu đặt {dv=(2x+1)dx u=ln x thì tích phân I=∫

1

e

❑(2 x+1)ln xdx trở thành

A I=( x2+x)ln x∨¿1e+∫

1

e

❑(x+1)dx¿ B I=( x2+x)∨¿1e −∫

1

e

❑(x+1)dx¿

Trang 15

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,66 MB