Đề mẫu thi thpt có đáp án (120)

Tổng tất cả các số trong tập bằng Đáp án đúng: B giá trị của tham số để.. Lời giải Từ đó suy ra nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?. Tổng các giá trị nguyên của tham

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 020.

Câu 1 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Hình chiếu của lên là trung điểm của Tính thể tích khối lăng trụ

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Ta có

Tam giác đều cạnh có

Xét tam giác vuông tại có

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 2

Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là Một khối cầu nội tiếp trong khối nối nón Gọi là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối nón và với ;… ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với Gọi ,…

lần lượt là thể tích của khối cầu và là thể tích của khối nón Tính giá trị của biểu thức

Trang 2

Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng

chính là bán kính mặt cầu nội tiếp chọp là

Áp dụng định lí Ta-Let ta có:

Tiếp tục như vậy ta có

Ta có

Do đó

Đặt

Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với công bội

Trang 3

Vậy

Câu 3 Gọi là tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm phức mà Tổng tất cả các số trong tập bằng

Đáp án đúng: B

giá trị của tham số để

Đáp án đúng: D

Tìm tất cả các giá trị của tham số để

A B C D .

Lời giải

Từ đó suy ra

nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?

chỉ khi phương trình có bốn nghiệm phân biệt khác 4 Mà có hai nghiệm đơn là

Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài ra.

Trang 4

Câu 6 Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực bằng và phần ảo bằng là

Câu 7 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:

Vậy

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn , và có đạo hàm liên tục trên

bằng

Lời giải

Trang 5

Ta có:

Câu 9 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến của là

Câu 11 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A sin B= 12. B cosC= 12. C sin C=√3

2 . D cos B= 1√3.

Câu 12 Cho số phức Tính

Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của

khối tròn xoay tạo thành bằng:

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox.

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A B C D

Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của đường với là các điểm và Vậy thể tích của khối

tròn xoay cần tính là:

Câu 14 Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là , là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng Gọi là một điểm trên đường cao của hình nón sao cho tỉ số

Khi đó, diện tích của thiết diện qua và vuông góc với trục của hình nón là:

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Cho phương trình Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 7

A Phương trình có một nghiệm vô tỉ B Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

C Tích của hai nghiệm bằng D Phương trình có một nghiệm hữu tỉ.

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình 16x−4x −6≤ 0là

A x≤ log43. B x>log43. C x ≥ 1 D x≥ 3

Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , trong đó

là các số thực thỏa mãn Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn nhất bằng:

A

B

Lời giải

Trang 8

Phương trình mặt phẳng :

C

D

Câu 20

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

x+2 .

Câu 21 Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai

A 4 B C 3 D

Lời giải

Theo định lý Viet ta có:

Mặt khác:

Trang 9

Vậy tổng các giá trị nguyên của bằng

Câu 23

Câu 24 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng , song song với đường thẳng và cách một khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng có vectơ chỉ phương

Trang 10

Chọn

Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm trên , biết khoảng cách với

phân số tối giản Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó

Câu 27 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 11 B Stp 22 C Stp 6 D Stp 2

Trang 11

Câu 28 Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Câu 29 Cho khi đó

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

Lời giải

Câu 31

Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Lời giải

Trang 13

Do là hình lăng trụ đứng nên

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng với các mặt phẳng tọa độ sao cho nằm giữa và

Lời giải.

Trang 14

Câu 33 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

là đường vuông góc chung của và khi và chỉ khi

Khi đó mặt cầu tâm , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng lần lượt tại và

Do là khoảng cách giữa hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng

số tối giản Tính giá trị biểu thức

Trang 15

A B C D

Câu 36 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 37 Thể tích của khối cầu bán kính đáy là:

Câu 38

Thể tích khối cầu có đường kính là:

Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

A B C D .

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:

Câu 40

Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Trang 16

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng

Lời giải

Gọi là giao điểm của và

Tiêu đề	Đề Mẫu Thi Thpt Có Đáp Án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,34 MB