Đề mẫu thi thpt có đáp án (8)

Biết Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Mà Mặt khác:.. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tiế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Tính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Trang 2

Vậy

Câu 3

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Mà

Mặt khác:

Khi đó

Do đó

Câu 4

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Lời giải

Ta có

Câu 5 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm tại điểm có phương trình là:

Hướng dẫn giải:

• Mặt cầu có tâm

• Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến

Lựa chọn đáp án C.

Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm hơn nữa khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bằng cũng chính là bán kính mặt cầu Từ các nhận xét đó để tìm ra đáp án của bài này ta có thể làm như sau:

B1: Thay tọa độ vào các đáp án để loại ra mặt phẳng không chứa

B2: Tính và và kết luận

Câu 6 : Cho ( và là các số nguyên) Khi đó giá trị của là

Câu 7

Trang 4

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

.Tính bán kính của

bằng?

Lấy nguyên hàm hai về ta được:

Câu 9

Gọi là mặt cầu tâm bán kính bằng , là mặt cầu tâm bán

kính bằng Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm ?

Trang 5

Ta có mà nên hai mặt cầu cắt nhau theo một đường tròn giao tuyến Gọi với là mặt phẳng thỏa mãn bài toán

Khi đó

Ta có hai trường hợp sau

Trường hợp 1 :

;

Kiểm tra thấy nên loại trường hợp này

Trường hợp 2 :

;

Kiểm tra thấy nên nhận trường hợp này

Câu 10 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Trang 6

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng.

Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 12

tâm và tính bán kính của ?

Đáp án đúng: D

Câu 13 Tính nguyên hàm của , đổi biến theo t = đa thức trong luỹ thừa( dạng đổi biến có chứa luỹ thừa)

Câu 14 Nếu đặt {dv=(2x+1)dx u=ln x thì tích phân I=∫

1

e

❑(2 x+1)ln xdx trở thành

A I=x2ln x∨¿1e −∫

1

e

❑(x+1)dx¿ B I=x2ln x∨¿1e+∫

1

e

❑xdx¿

C I=( x2+x)∨¿1e −∫

1

e

❑(x+1)dx¿ D I=( x2+x)ln x∨¿1e+∫

1

e

❑(x+1)dx¿ Đáp án đúng: D

Câu 15 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3], đồng thời f ( 2)=2, f ( 3)=5 Khi đó

∫

2

3

❑[ f ′ ( x)− x]d x bằng

Câu 16 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện: và

Trang 7

A B C D .

Giải thích chi tiết: - Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng , khi đó:

- Với mọi , ta có:

Trang 8

, với là hằng số thực.

- Cho ta được:

Câu 19 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Mặt khác

Câu 21 Giá trị bằng

Trang 9

Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và các đường thẳng

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi công thức:

Câu 23

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 24 Tích phân bằng

Câu 25

Lời giải

Ta có

Trang 10

Đổi cận:

Khi đó

Vậy

Câu 26 Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

A B C D .

Lời giải

Đặt

Câu 28 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Lời giải

Trang 11

Ta có : Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Do đó :

Câu 29 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a Thể tích và diện tích xung quanh của hình

nón lần lượt à

Câu 30 Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn , thỏa mãn Giá trị tích

( vì là hàm số chẵn )

Giải thích chi tiết: Đặt ta có bảng xét dấu sau:

Trang 12

Dựa vào bảng xét dấu ta có

Câu 34 Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính bằng 2a bán kính bằng

Trang 13

Câu 35 Cho Tính

Câu 36 Tính

Câu 37 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Câu 39

Trang 14

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 40 Giá trị bằng

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,61 MB