Đề mẫu thi thpt có đáp án (106)

Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần ảo của là

Đáp án đúng: D

⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

Câu 2

lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Trang 2

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Câu 3 Cho hình lập phương có và lần lượt là tâm của hình vuông và Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông

; là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông và

Tỉ số thể tích là

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 3

Câu 5 Số nghiệm của phương trình

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến của là

Đáp án đúng: A

Câu 7

Câu 8

Câu 9 Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

Câu 10

Trong hình vẽ dưới đây, điểm biểu diễn cho số phức Số phức là

Câu 11

Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số

Câu 12 Trong không gian , cho 2 điểm và mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với có dạng

Câu 13 Gọi là tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm phức mà Tổng tất cả các số trong tập bằng

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Trang 5

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm Gọi lần lượt là giao điểm của đường thẳng với các mặt phẳng tọa độ sao cho nằm giữa và

Lời giải.

Câu 17 Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 19 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 11 B Stp 2 C Stp 22 D Stp 6

Câu 20

Thể tích khối cầu có đường kính là:

Trang 6

Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Trang 7

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Câu 22

Câu 23 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp

tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuyến của ?

Lời giải

Câu 24

Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Lời giải

Trang 9

Do là hình lăng trụ đứng nên

Câu 25 Trong không gian , cho mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến của mp là

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là là vectơ cùng phương với vectơ có tọa độ

Câu 26

một cặp thỏa mãn: Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị của tìm được?

Giải thích chi tiết: Ta có

Khi đó tập hợp các điểm thỏa mãn đề bài nằm trong hình tròn tâm , bán kính

Để tồn tại duy nhất một cặp thì đường tròn phải tiếp xúc với đường thẳng

Trang 10

Điều kiện tiếp xúc:

Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 27 Cho số phức Tính

Câu 28 Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là , là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng Gọi là một điểm trên đường cao của hình nón sao cho tỉ số

Khi đó, diện tích của thiết diện qua và vuông góc với trục của hình nón là:

Câu 29 Cho hai số phức và Số phức bằng

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Bình

Câu 30 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Hình chiếu của lên là trung điểm của Tính thể tích khối lăng trụ

Ta có

Tam giác đều cạnh có

Trang 11

Xét tam giác vuông tại có

Thể tích khối lăng trụ là

Câu 31 Cho số phức thì số phức liên hợp có

A phần thực bằng và phần ảo bằng

B phần thực bằng và phần ảo bằng

C phần thực bằng và phần ảo bằng

D phần thực bằng và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 32

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Câu 33 Cho phương trình Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tích của hai nghiệm bằng B Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Trang 12

C Phương trình có một nghiệm hữu tỉ D Phương trình có một nghiệm vô tỉ.

Câu 34 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 35

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

C y= 2 x+1 x+2 D y=x4− x2

Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , trong đó

là các số thực thỏa mãn Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn nhất bằng:

A

Lời giải

Trang 13

Nhận thấy, điểm ;

B

C

D

Câu 37 Tam giác ABC vuông tại A có ^B=30 ∘ Khẳng định nào sau đây sai?

A cos B= 1√3. B cosC= 12. C sin B= 12. D sin C=√3

2 .

Câu 38 Tập nghiệm của bất phương trình 16x−4x −6≤ 0là

A x≥ 1 B x>log43. C x≤ log43. D x≥ 3.

Câu 39 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm

A B C D .

Trang 14

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị là:

Diện tích cần tìm là:

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án môn toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,23 MB