Đề mẫu thi thpt có đáp án (64)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: • Gọi là tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 064.

Câu 1 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của hàm

giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Câu 3 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Trang 2

A B .

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng.

Câu 4 Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên dương và phân số tối giản Tính

A B C D .

Lời giải

Đặt

Giải thích chi tiết: - Gọi là một nguyên hàm của trên khoảng , khi đó:

- Với mọi , ta có:

, với là hằng số thực

- Cho ta được:

Trang 3

- Cho ta được:

Câu 8 Tính

Câu 9 Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có

là tập hợp tất cả các điểm trong không gian thỏa mãn Biết rằng là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: • Gọi là tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

• Từ giả thiết:

Suy ra quỹ tích điểm là đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm , và mặt cầu tâm

Câu 11

Lời giải

Trang 5

Ta có

Câu 12 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

phân thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Với mọi ta có:

Trang 6

Vậy .

Câu 14

Lời giải

Ta có

⏺

Đổi cận:

Khi đó

Vậy

Câu 15 Giá trị bằng

Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 17 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Trang 7

A B

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 18 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Trang 8

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Giải thích chi tiết: Đặt ta có bảng xét dấu sau:

Trang 9

Dựa vào bảng xét dấu ta có

Câu 21 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

Câu 22 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một đường tròn có bán kính bằng B là một mặt cầu có bán kính bằng

C là một đường tròn có bán kính bằng D là một mặt cầu có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

Câu 23 Cho hàm số liên tục trên Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 10

Câu 24 Biết với là các số nguyên, Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 25 Trong không gian , cho ba điểm , và , mặt phẳng

tuyến là đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó giá trị của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Trang 11

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng Khi đó là tâm đường tròn

Suy ra đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khi lớn nhất, nhỏ nhất

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến

Phương trình đường thẳng là

Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích

Lời giải

Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

Trang 12

Suy ra

Câu 27 Giá trị gần bằng số nào nhất trong các số sau đây:

Lời giải

Câu 28 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 29 Cho hàm số là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn , thỏa mãn Giá trị tích

Trang 13

( vì là hàm số chẵn )

Câu 30 Giá trị bằng

Câu 31 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3], đồng thời f ( 2)=2, f ( 3)=5 Khi đó

∫

2

3

❑[ f′ ( x)− x]d x bằng

Câu 32 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Hãy viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Gọi là mặt phẳng

hai điểm , là hai điểm bất kì thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là giao tuyến của hai mặt cầu và nên ta có hệ:

Gọi và lần lượt là hình chiếu của và lên Khi đó , ,

Trang 14

Ta có:

Suy ra

Câu 35 Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn Biết

Mặt khác

Trang 15

Suy ra

Chọn

Câu 37

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 16

C D

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là

Câu 39 Nếu là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân từng phần ta có: Nếu là hai hàm số có đạo hàm

Câu 40 Họ nguyên hàm của hàm số trên khoảng là:

D

Hoặc Ta có:

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,58 MB