Đề mẫu thi thpt có đáp án (38)

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và.. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là L

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 038.

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh , ,

, , Tìm tọa độ điểm để tứ diện là tứ diện đều Khi đó viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh ,

, , , Tìm tọa độ điểm để tứ diện là tứ diện đều Khi đó viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện

Lời giải

Vì là tứ diện đều, nên tâm của mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm của tứ diện, ta có

là trọng tâm tam giác ,

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm:

Trang 2

Câu 2 Giá trị bằng

Đáp án đúng: A

Câu 3 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

Lời giải

Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Suy ra

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Suy ra mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phương trình là

là phân số tối giản Tính

Đáp án đúng: C

Câu 5

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Trang 3

Đổi cận:

Khi đó

Vậy

Câu 7 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng ?

bằng?

Trang 4

Lấy nguyên hàm hai về ta được:

Câu 9 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3], đồng thời f ( 2)=2, f ( 3)=5 Khi đó

∫

2

3

❑[ f′ ( x)− x]d x bằng

A 112 B 2 C 12 D 3

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2 điểm

có phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua 2

Lời giải

Do mặt cầu có tâm nằm trên trục nên tọa độ

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 11 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

.

Ⓐ mặt trụ Ⓑ khối trụ Ⓒ lăng trụ .Ⓓ hình trụ

Câu 12 Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Ta có khối cầu có đường kính bằng 2a bán kính bằng

Câu 13 Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có

là tập hợp tất cả các điểm trong không gian thỏa mãn Biết rằng là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: • Gọi là tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán

• Từ giả thiết:

Suy ra quỹ tích điểm là đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm , và mặt cầu tâm

Trang 6

• Ta có: dễ thấy:

Câu 15 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Giải thích chi tiết: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đô thị

Lời giải

Ta có : Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Do đó :

Câu 16 Nếu là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân từng phần ta có: Nếu là hai hàm số có đạo hàm

Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm không âm trên thỏa mãn với mọi và

Biết hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

Lời giải

Trang 7

Từ giả thiết ta có

Câu 18 Biết với là các số nguyên, Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 19

Trang 8

có tâm , bán kính

Câu 20

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a Thể tích và diện tích xung quanh của hình

nón lần lượt à

Biết các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm của hai mặt cầu đi qua điểm cố định Tính ?

• Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm bán kính

Trang 9

• Do nên 2 mặt cầu cắt nhau.

Khi đó các tiếp tuyến chung của hai mặt cầu nằm trên hình nón có đỉnh trục

Theo định lý Ta-let ta có:

Câu 23 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm , Gọi là tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là một mặt cầu có bán kính bằng B là một đường tròn có bán kính bằng

C là một mặt cầu có bán kính bằng D là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: + Gọi là trung điểm

Ta có :

Suy ra tập hợp điểm trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính bằng 2

Vậy là một mặt cầu có bán kính bằng

và tính bán kính của mặt cầu

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và Gọi là mặt phẳng

hai điểm , là hai điểm bất kì thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là giao tuyến của hai mặt cầu và nên ta có hệ:

Trang 10

Ta có:

Suy ra

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số trên khoảng là:

B

Hoặc Ta có:

Câu 28 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh

bằng bao nhiêu ?

Trang 11

A B C D

Câu 30 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Hãy viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay

Câu 31 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích tam giác

Gọi là tâm đường tròn đáy của hình nón

Trang 12

Gọi là giao điểm của và Suy ra và là trung điểm

Vậy góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy là góc hay

Trong vuông tại ta có

Vậy diện tích tam giác là

(đvdt)

Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích

Lời giải

Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta được

Suy ra

Câu 33 Tính

Trang 13

Câu 34 Trong không gian điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ là

Câu 35 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của

tối giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 36 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Theo công thức nguyên hàm mở rộng.

Câu 37 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 14

Xét Ta có

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 38 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

Câu 39 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Câu 40 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tiêu đề	Đề Mẫu Thi Thpt Có Đáp Án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,44 MB