BUỔI 18 ĐA THỨC MỘT BIẾN I BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến? A B C D Câu 2 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức mộ[.]
Trang 1BUỔI 18: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến?
A (1+x x) 3 B x+2y C (xy z t+ ) D 3x
Câu 2 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức một biến?
2 1 2
3
x æççç- xö÷÷÷
÷
Câu 3 Bậc của đơn thức
2 3
1 x
3x là:
Câu 4 Tích của hai đơn thức
1
2x và x có phần hệ số là:
A
1
Câu 5 Tích của hai đơn thức (- 2y3)
và
2 2
5 y
æ- ö÷
çè ø là đơn thức có bậc bằng:
Câu 6 Tính tổng
2
x + x + -æ öççç ÷÷÷÷x
çè ø
A
3
15
3 7
2x D 7x3
Câu 7 Tính tổng
2 y 3y 2y y 3y
- + + -ç ÷÷ +
çè ø
II TỰ LUẬN
Bài 1: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến:
a) A x( ) =x2- x3+2x4- 5x+2x3+3x x- 4+1
B x = x - x + x - x + x x- - x +x +
c) C x( ) =x3+3x2- 2x+2x2- 2019- x
d) D x( ) =x5- x3- 2x3- 4 3- x4+2x2- x4+1
Bài 2: Xác định bậc và hệ số tự do, hệ số cao nhất của mỗi đa thức sau:
1) A x( ) =3x4+5x3- 2x2+ +x 1
2) B x( ) =x3- 2x4+ -x 2x+8 3) C x( ) =4x4- x3+2x2- 5x+11
4)
D x =x + x - x+ x +
Bài 3: Cho đa thức: P x( ) =x4- 5x3+2x+ -5 6x x- 4+4x3- 1
Trang 2a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(0); P(1); P(- 3)
Bài 4: Cho đa thức: P x( ) =2x4- x2+3
a) Tính
2
P Pæ öçç- ÷÷P
÷
ç ÷
çè ø b) Chứng minh rằng: P a( ) =P( )- a
Bài 5: Tính giá trị của đa thức:P x( ) = +1 x2+x4+x6+ + x100
tại x =1
Bài 6: Cho hai đa thức
a) P x( ) =x5- 2x4+3x2- x+2
; Q x( ) =x4- 2x3+ -x 5 b) P x( ) =x4+3x5- x2- 4
; Q x( ) =x4- x2- 3x3+x
c) P x( ) =x3- 7x2+8x- 9
; Q x( ) =x2- 2x+5 d) P x( ) =x4- 2x3- x2+5x- 2
; Q x( ) =x5+x2- 2x3+2 Tính P x( ) +Q x P x( ) ( ); - Q x( )
Bài 7: Tìm đa thức P x( )
biết:
a) P x( )- 2x+ =3 x5- 2x4+x3+ -x 6
b) P x( ) + -x 4= - 5x4- 3x3+ -x 1
c) x2- 3x5- P x( ) = - 5x5+4x3+7x2- 3
Bài 8: Cho hai đa thức A x( ) =x3- 2x2+4; B x( ) =x4- 3x2- 5
Tìm đa thức P x( )
biết 2A( )x +P x( ) =3B x( )
Bài 9: Viết đa thức :A x( ) =x3- 3x2- 2x- 8
dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến b) Hiệu của hai đa thức một biến
Bài 10:
1) Kiểm tra xem x=1;x= - 2 có phải là nghiệm của đa thức A x( ) =x2- 3x+2
không? 2) Kiểm tra xem x=1;x=2 có phải là nghiệm của đa thức B x( ) =3x3- 12x
không?
Bài 11: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1) A x( ) =3x- 9
2) B x( ) =3x+8
3) C x( ) =2x- 9 4) D x( ) (= x- 3 2)( x+5)
5) E x( ) (= 3x- 1 2)( x+2)
6) F x( ) =x2+2x
Bài 12: Biết F x( ) =ax b F+ ; ( )0 =0;F ( )- 1 =2
Tìm F x( )
Bài 13: Biết F x( ) =ax b F+ ; ( )- 2 =1;F( )1 =2
Tìm F x( )
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
Bài 1 Cho f x( ) =6x7- 5x3+1
; g x( ) = - +3 2x- 4x7
và h x( ) = - 2x7+2x+7x2
Trang 3
a) Tính f x( ) +g x( )+h x( )
b) Tính f x( ) +g x( )- h x( )
Bài 2 Cho M x( ) =2x3- x2+x
và N x( ) =2x2- 2x3+2x- 1
Tìm bậc của đa thức tổng
( ) ( )
M x +N x
Bài 3 Tìm đa thức f x( )
, biết:
a) f x( ) +(3x2- 5x) =2x2- 4x
b) (2x2- 3x- 4)- f x( ) =3x2+4x- 5
Bài 4 Cho P x( ) +Q x( ) =5x2- 4x+1
và P x( )- Q x( ) =x2+2x- 5
Tìm đa thức P x( )
và
( )
Q x
Bài 5 Kiểm tra xem x=1;x= - 1;x=5;x= - 5 có phải là nghiệm của đa thức
C x =x + x - x - x+
không?
Bài 6 Xác định các đa thức:
a) Đa thức bậc nhất P x( ) =ax b+
biết rằng P -( )1 =5
và P -( )2 =7
; b) Đa thức bậc hai Q x( ) =ax2+bx c+
biết rằng Q -( )1 =6
; Q( )2 =3
và tổng các hệ số của đa thức bằng 0.