TOÁN 7 HK2 đs c4 bài 9 NGHIỆM của đa THỨC một BIẾN THCS VN

BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNA.. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1... Các nghiệm của đa thức đã cho là: A... Các nghiệm của đa thức đã cho là:A... Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức

BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Các kiến thức cần nhớ:

Định nghĩa nghiệm của đa thức một biến:

Nếu tại x a = , đa thức P x ( ) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x a = ) là một nghiệm của đa thức đó

Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P y ( ) = + 2 y 6

Ta có: 2 6 0 y + = ⇒ 2 y = − 6 ⇒ = − y 3 Vậy nghiệm của đa thức P y ( ) là -3

2 Các dạng toán thường gặp:

Dạng 1: Kiểm tra xem x a = có phải là nghiệm của đa thức P x ( ) hay không?

Phương pháp:

Ta tính P a ( ) , nếu P a ( ) = 0 thì x a = là nghiệm của P x ( )

Dạng 2: Tìm nghiệm của đa thức

Phương pháp:

Để tìm nghiệm của đa thức P x ( ) , ta tìm giá trị của x sao cho P x ( ) = 0

Dạng 3: Chứng minh đa thức không có nghiệm

Phương pháp:

Để chứng minh đa thức P x ( ) không có nghiệm, ta chứng minh P x ( ) nhận giá trị khác 0 với

mọi x

B BÀI TẬP ÁP DỤNG

I – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho đa thức sau: f x ( ) = 2 x2+ 12 10 x + Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã

cho:

A.-9

B.1

C.-1

D.-4

Câu 2 : Cho đa thức sau: f x ( ) = 2 x2+ + 5 2 x Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã

cho:

A.2

B. 1

C.-1

D.-2

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 1

Câu 3: Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; 2; -2 Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức

P x x x = + −

A. x = 1 ;x = − 2

B. x = 0 ;x = − 1 ;x = − 2

C. x = 1 ;x = 2

D. x = 1 ;x = − 2 ;x = 2

Câu 4:Số nghiệm của đa thức x3+ 27 là

D -3

Câu 5: Số nghiệm của đa thức x3− 64 là

A. 1

B. 2

C. 4

D 3

II – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 1: Tập nghiệm của đa thức f x ( ) ( = + x 14 ) ( ) x − 4 là

C. { − − 4; 14 }

D. { 4; 14 − }

Câu 2: Tập nghiệm của đa thức f x ( ) ( = 2 16 x − ) ( ) x + 6 là

A. { } 8;6

B. { } − 8;6

C. { − − 8; 6 }

D { } 8; 6 −

Câu 3: Cho đa thức sau: f x ( ) = + − x2 5 6 x Các nghiệm của đa thức đã cho là:

A. 2 và 3

B. 1 và -6

C. -3 và -6

D. -3 và 8

Câu 4: Cho đa thức sau: f x x ( ) = −2 10 9 x + Các nghiệm của đa thức đã cho là:

A. 4 và 6

B. 1 và 9

C. -3 và -7

D. 2 và 8

Câu 5: Tổng các nghiệm của đa thức x2− 16 là:

A. -16

B. 8

C. 4

D. 0

Câu 6: Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức 2 x2− 18 là:

A. 6

B. 18

C. -6

D. 0

Câu 7: Tích các nghiệm của đa thức 5 x2− 10 x là:

A. -2

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 8: Tích các nghiệm của đa thức 6 x3− 18 x2 là:

A. -3

B. 3

C. 0

D. 9

Câu 9: Cho đa thức f x ax bx c ( ) = 2+ + Chọn câu đúng

A.Nếu a b c + + = 0 thì đa thức f x ( ) có nghiệm x = 1

B.Nếu a b c − + = 0 thì đa thức f x ( ) có nghiệm x = − 1

C.Cả A và B đều đúng

D.Cả A và B đều sai Câu 10: Cho đa thức f x ax bx cx d ( ) = 3+ 2+ + Chọn câu đúng

A. Nếu a b c d + + + = 0 thì đa thức f x ( ) có nghiệm x = 1

B. Nếu a b c d − + − = 0 thì đa thức f x ( ) có nghiệm x = − 1

C. Cả A và B đều sai

D. Cả A và B đều đúng

Câu 11: Cho P x ( ) = − + x2 6 x a Tìm a để P x ( ) nhận -1 là nghiệm

A. a = 1

B. a = − 7

C. a = 7

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 3

D. a = 6

Câu 12: Nghiệm của đa thức ( ) ( )2

A. x = 0

B. x = 5 ;x = − 1

C. Không tồn tại

D. x = 5 ;x = 1

Câu 13: Nghiệm của đa thức ( ) ( )2

3 2 5 48

A.

1

2

x = −

B.

1

2

x = ; 9

2

x =

C. Không tồn tại

D.

1

2

x = −

;

9 2

x = −

Câu 14: Số nghiệm của đa thức ( ) ( )4

3 4 81

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 15: Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: f x x ( ) ( = 1 2 − x ) + 2 x x2− + 4

A. f x ( ) = 4 x2+ 4 ; f x ( ) không có nghiệm

B. f x ( ) = − + 2 4 x ; f x ( ) có nghiệm là x = 2

C. f x ( ) = 4 ; f x ( ) không có nghiệm

D. f x ( ) = 4 ; f x ( ) có nghiệm là x = 4

Câu 16: Tìm đa thức f x ( ) rồi tìm nghiệm của đa thức f x ( ) biết rằng

x3+ 2 x2( 4 1 4 y − − ) xy2− 9 y3− f x ( ) = − + 5 x3 8 x y2 − 4 xy2− 9 y3

A. f x ( ) = − − 4 x3 2 x2 ; f x ( ) có nghiệm là x = 0 ;

1 2

x = −

B. f x ( ) = 6 x3− 2 x2 ; f x ( ) có nghiệm là x = 0 ;

1 3

x =

C. f x ( ) = 4 x3+ 2 x2 ; f x ( ) có nghiệm là x = 0 ;

1 2

x = −

D. f x ( ) = − + 6 x3 2 x2 ; f x ( ) có nghiệm là x = 0 ;

1 3

x =

Câu 17: Cho f x ( ) = 2 x x2( ) ( ) ( ) − − 1 5 x + − 2 2 x x − 2

g x x ( ) ( = 2 2 3 x − − ) ( ) ( x x + − 1 3 2 x − )

Thu gọn và sắp xếp f x ( ) ;g x ( ) theo lũy thừa giảm dần của biến

A. f x ( ) = 2 x3− 2 x2− − 3 10 x ;g x ( ) = 2 x3− 4 x2− + 4 2 x

B. f x ( ) = 2 x3− 4 x x2 − − 10 ;g x ( ) = 2 x3− 4 x2− + 4 2 x

C. f x ( ) = 2 x3+ 4 x x2− + 10 ;g x ( ) = 2 x3− 4 x2− + 4 2 x

D. f x ( ) = 2 x3− 4 x x2 − − 10 ;g x ( ) = 2 x3− 4 x2+ + 4 2 x

Câu 18: Cho f x ( ) = 2 x x2( ) ( ) ( ) − − 1 5 x + − 2 2 x x − 2

g x x ( ) ( = 2 2 3 x − − ) ( ) ( x x + − 1 3 2 x − )

Tính h x ( ) ( ) ( ) = f x g x −

A. h x ( ) = − 3 12 x

B. h x ( ) = − 8 x2− − 5 8 x

C. h x ( ) = − − 5 8 x

D. h x ( ) = − 3 8 x

Câu 19: Cho f x ( ) = 2 x x2( ) ( ) ( ) − − 1 5 x + − 2 2 x x − 2

g x x ( ) ( = 2 2 3 x − − ) ( ) ( x x + − 1 3 2 x − )

h x ( ) ( ) ( ) = f x g x − Tìm nghiệm của h x ( )

A. x = 9

B.

8

3

x =

C.

8

5

x = −

D. x = 4

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Đa thức f x x x ( ) = − +2 1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 2: Biết ( ) ( ) ( ) ( ) x − 1 f x = + x 4 f x + 8 Khi đó đa thức f x ( ) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 5

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 3: Biết xf x ( ) ( ) ( ) + = + 1 x 3 f x Khi đó đa thức f x ( ) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

 HẾT 

BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I - MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho đa thức sau: f x ( ) = 2 x2+ 12 10 x + Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:

B.1

C.-1

D.-4

Lời giải:

Chọn C

( ) ( )2 ( )

9 2 9 12 9 10

( ) 1 2.1 12.1 102

f = + + = 24 ≠ 0 ⇒ = x 1 không là nghiệm của f x ( )

( ) ( )2 ( )

1 2 1 12 1 10

( ) ( )2 ( )

4 2 4 12 4 10

Câu 2: Cho đa thức sau: f x ( ) = 2 x2+ + 5 2 x Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã

cho:

Lời giải:

Chọn D

( ) 2 2.2 5.2 22

f = + + = 20 ≠ 0 ⇒ = x 2 không là nghiệm của f x ( ) ( ) 1 2.1 5.1 22

f = + + = 9 ≠ 0 ⇒ = x 1 không là nghiệm của f x ( )

( ) ( ) ( )2

( ) ( ) ( )2

Câu 3: Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; 2; -2 Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức

P x x x = + −

A. x = 1 ;x = − 2

B. x = 0 ;x = − 1 ;x = − 2

C. x = 1 ;x = 2

D. x = 1 ;x = − 2 ;x = 2

Lời giải:

Chọn A

( ) 0 0 0 22

P = + − = − 2 ≠ 0 ⇒ = x 0 không là nghiệm của P x ( ) ( ) 1 1 1 22

P = + − = 0 ⇒ = x 1 là nghiệm của P x ( )

( ) ( ) ( )2

P − = − + − − = − 2 ≠ 0 ⇒ = − x 1 không là nghiệm của P x ( )

( ) ( ) ( )2

P − = − + − − = 0 ⇒ = − x 2 là nghiệm của P x ( )

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 7

( ) 2 2 2 22

P = + − = 4 ≠ 0 ⇒ = − x 2 không là nghiệm của P x ( )

Vậy x = 1 ;x = − 2 là nghiệm của P x ( )

Câu 4: Số nghiệm của đa thức x3+ 27 là

A.1

B 2

C 0

D -3

Lời giải:

Chọn D

Ta có: x3+ = 27 0 ⇒ = − x3 27 3 ( )3

3

x

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm x = − 3

Câu 5: Số nghiệm của đa thức x3− 64 là

A.1

B.2

C.4

D.3

Lời giải:

Chọn A

Ta có: x3− = 64 0 ⇒ = x3 64 ⇒ = x3 43 ⇒ = x 4

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm x = 4

BẢNG ĐÁP ÁN

C D A D A

II - MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 1: Tập nghiệm của đa thức f x ( ) ( = + x 14 ) ( ) x − 4 là

A. { } 4;14

B. { − 4;14 }

C. { − − 4; 14 }

D. { 4; 14 − }

Lời giải:

Chọn D

x x

+ =



x x

= −



Vậy tập nghiệm của đa thức f x ( ) là { 4; 14 − }

Câu 2: Tập nghiệm của đa thức f x ( ) ( = 2 16 x − ) ( ) x + 6 là

A.{ } 8;6

B. { } − 8;6

C.{ − − 8; 6 }

D.{ } 8; 6 −

Lời giải:

Chọn D

x x

− =



x x

=



x x

=



Vậy tập nghiệm của đa thức f x ( ) là { } 8; 6 −

Câu 3: Cho đa thức sau: f x x ( ) = + −2 5 6 x Các nghiệm của đa thức đã cho là:

A. 2 và 3

B. 1 và -6

C. -3 và -6

D. -3 và 8

Lời giải:

Chọn B

Cách 1: Vì a b c + + = + + − = 1 5 ( ) 6 0 nên f x ( ) có một nghiệm x = 1

f x x = + − x ⇔ f x x x ( ) = − + −2 6 6 x

x x

− =



x x

=



Vậy nghiệm của đa thức f x ( ) là 1 và -6

Cách 2: Lập bảng giá trị

( )

Từ bảng giá trị ta thấy x = 1 ;x = − 6 là nghiệm của đa thức f x ( )

Câu 4: Cho đa thức sau: f x ( ) = − x2 10 9 x + Các nghiệm của đa thức đã cho là:

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 9

A.4 và 6

B. 1 và 9

C.-3 và -7

D.2 và 8

Lời giải:

Chọn B

Cách 1: Vì a b c + + = − + = 1 10 9 0 nên f x ( ) có một nghiệm x = 1

f x x = − x + ⇔ f x x x x ( ) = − − +2 9 9

x x

− =



x x

=



Vậy nghiệm của đa thức f x ( ) là 1 và 9

Cách 2: Lập bảng giá trị:

( )

Từ bảng giá trị ta thấy x = 1 ;x = 9 là nghiệm của đa thức f x ( )

Câu 5: Tổng các nghiệm của đa thức x2− 16 là:

A.-16

B. 8

C.4

D.0

Lời giải:

Chọn D

Ta có: x2− = 16 0 ⇒ = x2 16

4 4

x x

=



Vậy x = 4 ;x = − 4 là nghiệm của đa thức x2− 16 Tổng các nghiệm của đa thức x2− 16 là 4 + − = ( ) 4 0

Câu 6: Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức 2 x2− 18 là:

Lời giải:

Chọn A

Ta có: 2 x2− = 18 0 ⇒ 2 x2= 18 ⇒ = x2 9

3 3

x x

=



Vậy x = 3 ;x = − 3 là nghiệm của đa thức 2 x2− 18

Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức là 3 − − = ( ) 3 6

Câu 7: Tích các nghiệm của đa thức 5 x2− 10 x là:

Lời giải:

Chọn C

Ta có: 5 x2− 10 x = 0 ⇒ 5 x x ( ) − = 2 0 5 2 0 0

x x

=



x x

=



Vậy x = 0 ;x = 2 là nghiệm của đa thức 5 x2− 10 x

Tích các nghiệm của đa thức là 0.2 0 =

Câu 8: Tích các nghiệm của đa thức 6 x3− 18 x2 là:

-3

.3

0

9

Lời giải:

Chọn C

Ta có: 6 x3− 18 x2 = 0 ⇒ 6 x x2( ) − = 3 0

2

3 0

x x

⇒  − =



0 3

x x

=



Vậy x = 0 ;x = 3 là nghiệm của đa thức 6 x3− 18 x2

Tích các nghiệm của đa thức là 0.3 0 =

Câu 9: Cho đa thức f x ax bx c ( ) = 2+ + Chọn câu đúng

A. Nếu a b c + + = 0 thì đa thức f x ( ) có nghiệm x = 1

B. Nếu a b c − + = 0 thì đa thức f x ( ) có nghiệm x = − 1

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Lời giải : Chọn C

• Với a b c + + = 0

Thay x = 1 vào f x ( ) ta được f ( ) 1 = a 12+ + b 1 c = + + a b c ⇒ f ( ) 1 0 =

1

x

⇒ = là một nghiệm của đa thức f x ( )

• Với a b c − + = 0

Thay x = − 1 vào f x ( ) ta được ( ) ( ) ( )2

f − = − − − + a b c =a b c − + ⇒ − = f ( ) 1 0

1

x

⇒ = − là một nghiệm của đa thức f x ( )

Vậy cả A và B đều đúng

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 11

Câu 10: Cho đa thức f x ax bx cx d ( ) = 3+ 2+ + Chọn câu đúng

A.Nếu a b c d + + + = 0 thì đa thức f x ( ) có nghiệm x = 1

B. Nếu a b c d − + − = 0 thì đa thức f x ( ) có nghiệm x = − 1

C.Cả A và B đều sai

D.Cả A và B đều đúng

Lời giải:

Chọn D

• Với a b c d + + + = 0

Thay x = 1 vào f x ( ) ta được f ( ) 1 = a 13+ b 12+ + c 1 d = + + + a b c d ⇒ f ( ) 1 0 =

1

x

⇒ = là một nghiệm của đa thức f x ( )

• Với a b c d − + − = 0

Thay x = − 1 vào f x ( ) ta được ( ) ( )3 ( )2 ( )

( a b c d )

= − − + −

⇒ − = f ( ) 1 0

⇒ = − x 1 là một nghiệm của đa thức f x ( )

Vậy cả A và B đều đúng

Câu 11: Cho P x ( ) = − + x2 6 x a Tìm a để P x ( ) nhận -1 là nghiệm

A. a = 1

B. a = − 7

C. a = 7

D. a = 6

Lời giải:

Chọn B

Vì P x ( ) nhận -1 là nghiệm nên P ( ) − = 1 0

( )2 ( )

1 6 1 a 0

Vậ để P x ( ) nhận -1 là nghiệm thì cần a = − 7

Câu 12: Nghiệm của đa thức ( ) ( )2

A. x = 0

B. x = 5 ;x = − 1

C.Không tồn tại

D. x = 5 ;x = 1

Lời giải:

Chọn D

Ta có P x ( ) = 0 ( )2

2 x 3 8 0

2 x 3 8

x

3 2

x x

− =



x x

=



Vậy đa thức P x ( ) có hai nghiệm x = 5 ;x = 1

Câu 13: Nghiệm của đa thức ( ) ( )2

3 2 5 48

A.

1 2

x = −

B.

1 2

x = ; 9

2

x =

C. Không tồn tại

D.

1 2

x = −

;

9 2

x = −

Lời giải:

Chọn D

Ta có: P x ( ) = 0 ( )2

3 2 5 x 48 0

3 2 x 5 48

2 x 5 16

x x

+ =



x x

= −



1 2 9 2

x x

−

 =



⇒ 

−

 =



Vậy đa thức P x ( ) có hai nghiệm x = − 2 1

;

9 2

x = −

Câu 14: Số nghiệm của đa thức ( ) ( )4

3 4 81

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải:

Chọn C

Ta có :

3 4 x 81 0

3 x 4 81

x x

+ =



x x

= −



1 3 7 3

x x

−

 =



⇒ 

−

 =



Vậy g x ( ) có hai nghiệm là x = − 3 1

;

7 3

x = −

Câu 15: Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức sau: f x x ( ) ( = 1 2 − x ) + 2 x x2− + 4

A. f x ( ) = 4 x2+ 4 ; f x ( ) không có nghiệm

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 13

B. f x ( ) = − + 2 4 x ; f x ( ) có nghiệm là x = 2

C. f x ( ) = 4 ; f x ( ) không có nghiệm

D. f x ( ) = 4 ; f x ( ) có nghiệm là x = 4

Lời giải:

Chọn C

Ta có: f x x ( ) ( = 1 2 − x ) + 2 x x2− + 4

2 2

x x x x

= − + − + = 4

Vậy f x ( ) = > 4 0 với mọi x nên f x ( ) không có nghiệm

Câu 16: Tìm đa thức f x ( ) rồi tìm nghiệm của đa thức f x ( ) biết rằng

x3+ 2 x2( 4 1 4 y − − ) xy2− 9 y3− f x ( ) = − + 5 x3 8 x y2 − 4 xy2− 9 y3

A. f x ( ) = − − 4 x3 2 x2 ; f x ( ) có nghiệm là x = 0 ;

1 2

x = −

B. f x ( ) = 6 x3− 2 x2 ; f x ( ) có nghiệm là x = 0 ;

1 3

x =

C. f x ( ) = 4 x3+ 2 x2 ; f x ( ) có nghiệm là x = 0 ;

1 2

x = −

D. f x ( ) = − + 6 x3 2 x2 ; f x ( ) có nghiệm là x = 0 ;

1 3

x =

Lời giải:

Chọn B

Ta có: x3+ 2 x2( 4 1 4 y − − ) xy2− 9 y3− f x ( ) = − + 5 x3 8 x y2 − 4 xy2− 9 y3

( ) 3 2 2( 4 1 4 ) 2 9 3 ( 5 3 8 2 4 2 9 3)

= ( x3+ 8 x y2 − 2 x2− 4 xy2− 9 y3) ( − − 5 x3+ 8 x y2 − 4 xy2− 9 y3)

= + x3 8 x y x2 − 2 2− 4 xy2− 9 y3+ 5 x3− 8 x y2 + 4 xy2+ 9 y3

= ( x3+ 5 x3) ( + 8 x y2 − 8 x y2 ) − 2 x2+ − ( 4 xy2+ 4 xy2) ( + − 9 y3+ 9 y3)

= 6 x3− 2 x2

Ta lại có f x ( ) = 0 ⇒ 6 x3− 2 x2 = 0 ⇒ 2 3 1 0 x2( x − = )

2

3 1 0

x x

⇒  − =



2 0

3 1

x x

 =

⇒  =



0 1 3

x x

=





⇒

 =



Vậy f x ( ) có hai nghiệm x = 0 ;

1 3

x =

Câu 17: Cho f x ( ) = 2 x x2( ) ( ) ( ) − − 1 5 x + − 2 2 x x − 2

g x x ( ) ( = 2 2 3 x − − ) ( ) ( x x + − 1 3 2 x − )

Thu gọn và sắp xếp f x ( ) ;g x ( ) theo lũy thừa giảm dần của biến

A. f x ( ) = 2 x3− 2 x2− − 3 10 x ;g x ( ) = 2 x3− 4 x2 − + 4 2 x

B. f x ( ) = 2 x3− 4 x x2− − 10 ;g x ( ) = 2 x3− 4 x2− + 4 2 x

C. f x ( ) = 2 x3+ 4 x x2− + 10 ;g x ( ) = 2 x3− 4 x2− + 4 2 x

D. f x ( ) = 2 x3− 4 x x2− − 10 ;g x ( ) = 2 x3− 4 x2+ + 4 2 x

Lời giải:

Chọn B

Ta có: f x ( ) = 2 x x2( ) ( ) ( ) − − 1 5 x + − 2 2 x x − 2

= 2 x3− 2 x2− − − 5 10 2 x x2+ 4 x

= 2 x3+ − ( 2 x2− 2 x2) + − + ( 5 x 4 x ) − 10

= 2 x3− 4 x x2− − 10

g x x ( ) ( = 2 2 3 x − − ) ( ) ( x x + − 1 3 2 x − )

= 2 x3− 3 x x x x2− − − +2 3 2

= 2 x3+ − ( 3 x x2− 2) + − − ( x 3 x ) + 2

= 2 x3− 4 x2− + 4 2 x

Vậy thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến ta được

f x = x − x x − − ;g x ( ) = 2 x3− 4 x2− + 4 2 x

Câu 18: Cho f x ( ) = 2 x x2( ) ( ) ( ) − − 1 5 x + − 2 2 x x − 2

g x x ( ) ( = 2 2 3 x − − ) ( ) ( x x + − 1 3 2 x − )

Tính h x ( ) ( ) ( ) = f x g x −

A. h x ( ) = − 3 12 x

B. h x ( ) = − 8 x2− − 5 8 x

C. h x ( ) = − − 5 8 x

D. h x ( ) = − 3 8 x

Lời giải:

Chọn A

Theo câu 17 ta có f x ( ) = 2 x3− 4 x x2− − 10;g x ( ) = 2 x3− 4 x2 − + 4 2 x

Khi đó h x ( ) ( ) ( ) = f x g x −

TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 15

= ( 2 x3− 4 x x2− − 10 ) ( − 2 x3− 4 x2− + 4 x 2 )

= 2 x3− 4 x x2− − − 10 2 x3+ 4 x2+ − 4 2 x

= ( 2 x3− 2 x3) ( + − 4 x2+ 4 x2) + − + ( x 4 x ) ( + − − 10 2 )

= − 3 12 x

Câu 19: Cho f x ( ) = 2 x x2( ) ( ) ( ) − − 1 5 x + − 2 2 x x − 2

g x x ( ) ( = 2 2 3 x − − ) ( ) ( x x + − 1 3 2 x − )

( ) ( ) ( )

h x = f x g x − Tìm nghiệm của h x ( )

A. x = 9

B.

8 3

x =

C.

8 5

x = −

D. x = 4

Lời giải:

Chọn D

Theo câu 18 ta có h x ( ) = − 3 12 x

Khi đó h x ( ) = 0 ⇒ − = 3 12 0 x

⇒ = 3 12 x

⇒ = x 4

Vậy nghiệm của h x ( ) là x = 4

BẢNG ĐÁP ÁN

11 11 13 14 15 16 17 18 19

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Đa thức f x x x ( ) = − +2 1 có bao nhiêu nghiệm?

A.1

B. 0

C.2

D.3

Lời giải:

Chọn B