tiet 59 cộng trrừ đa thưc một biến

- Giờ sau luyện tập.

Tiết 59: Cộng, trừ đa thức một biến

1.Cộng hai đa thức một biến:

Ví dụ: Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 – 3x3 + x2 – 4x - 3

Q(x) = x4 – x2 + x + 1 Hãy tính tổng của hai đa thức trên

Cách 1:

P(x)+Q(x) =(2x4 – 3x3 + x2 – 4x – 3)+(x4 – x2 + x

+1)

= 2x4 – 3x3 + x2 – 4x – 3+ x4 – x2 + x +1

= (2x4+x4) – 3x3 + (x2 - x2)+(x- 4x) +(1- 3)

= 3x4 – 3x3 – 3x - 2

Cách 2:

Ta đặt và thực hiện phép cộng như sau:

P(x) = 2x4 – 3x3 + x2 – 4x - 3 Q(x) = x4 – x2 + x + 1 +

P(x)+Q(x) = 3x4 – 3x3 – 3x - 2

Tiết 59: Cộng, trừ đa thức một biến

1.Cộng hai đa thức một biến:

2.Trừ hai đa thức một biến:

Ví dụ: Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 – 3x3 + x2 – 4x - 3

Q(x) = x4 – x2 + x + 1 Hãy tính P(x) - Q(x)

Cách 1:

P(x)- Q(x) =(2x4 – 3x3 + x2 – 4x – 3)- (x4 – x2 + x

+1)

= 2x4 – 3x3 + x2 – 4x – 3

= (2x4 -x4) – 3x3 +(x2 + x2) +(- 4x – x) +(-1-3)

= x4 - 3x3 + 2x2 – 5x - 4

Cách 2:

Ta đặt và thực hiện phép trừ như sau:

P(x) = 2x4 – 3x3 + x2 – 4x - 3 Q(x) = x4 – x2 + x + 1 P(x)- Q(x) = x4 - 3x3 + 2x2 – 5x - 4 _

- x4 + x2 - x - 1

TiÕt 59: Céng, trõ ®a thøc mét biÕn

1.Céng hai ®a thøc mét biÕn:

2.Trõ hai ®a thøc mét biÕn:

Chó ý: §Ó céng hoÆc trõ hai ®a thøc mét biÕn ta cã thÓ thùc hiÖn theo mét trong hai c¸ch trªn

§Ó céng hoÆc trõ hai ®a thøc mét biÕn theo c¸ch hai ta cÇn chó ý ®iÒu g× ?

3.Bµi tËp:

Bµi tËp 1: Cho hai ®a thøc sau:

M(x) = 2x4 – x - 2x3 +1

N(x) = x2 – x3 + 4x

a H·y s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a

thøc trªn theo luü thõa gi¶m cña biÕn

b TÝnh M(x) + N(x) vµ M(x) - N(x)

Bµi Lµm

a M(x) = 2x4 - 2x3 – x +1

N(x) = – x3 +x2+ 4x

b M(x) = 2x4 - 2x3 – x + 1 N(x) = – x3 +x2+ 4x M(x) + N(x) = 2x4- 3x2 +x2 +3x +1

+

M(x) = 2x4 - 2x3 – x + 1 N(x) = – x3 +x2 + 4x _

M(x) - N(x) = 2x4 –x3 - x2 - 5x +1

Bài 2: Cho đa thức P(x) = x4 - 3x2 + 4x + 2

a.Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1

b Tìm bậc của đa thức Q(x)

Bài làm a.Ta có P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1

Vậy Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x) (*) Thay P(x) = x4 - 3x2 + 4x + 2 vào bt(*) ta có Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – (x4 -3x2 +4x +2) = x5 – 2x2 + 1 – x4 +3x2 - 4x - 2

= x5 – x4 +(3x2 – 2x2) - 4x +(1- 2) = x5 – x4 + x2 – 4x -1

b Bậc của đa thức Q(x) = x5 – x4 +x2 – 4x -1 có bậc 5

Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại nội dung của bài Làm các bài tập 44, 45, 46, 47 SGK trang 45

- Giờ sau luyện tập