Bai giang : Đa thức một biến

MỘT SỐ QUY ĐỊNH TRONG BÀI HỌC- Ghi bài vào vở + Các đề mục + Khi nào xuất hiện biểu tượng bàn tay đang viết - Tập trung trong khi thảo luận nhóm... Đơn thức chỉcó một biến x Đơn thức chỉ

MỘT SỐ QUY ĐỊNH TRONG BÀI HỌC

- Ghi bài vào vở + Các đề mục

+ Khi nào xuất hiện biểu tượng bàn tay đang viết

- Tập trung trong khi thảo luận nhóm

Bài tập: Cho hai đa thức:

M = x2 + y2 + 2x3 + z2

N = x2 – y2 + x3 – z2

- Tính P = M + N

- Tìm bậc của đa thức P

Đáp án: P = 2x2 + 3x3 (đa thức có bậc 3)

Đơn thức chỉ

có một biến x

Đơn thức chỉ

có một biến x

Xét đa thức:

Đa thức một biến

Đa thức một biến là đa thức như thế

nào?

1 ĐA THỨC MỘT BIẾN

* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

1 2 +

1 2

+ VD: A = 7y2-3 y là đa thức của biến

B = 2 x5 -3 x + 7 x3 + 4 x5 là đa thức của biến

y

x

1 ĐA THỨC MỘT BIẾN

* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

1 2 +

1 2 +

* A là đa thức của biến y ta viết: A(y)

Giá trị của đa thức A (y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1)

Giá trị của B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2)

VD: A = 7 y2 -3 y là đa thức của biến

B = 2 x5 -3 x + 7 x3 + 4x5 là đa thức của biến

y

x

* Mỗi số được coi là một đa thức một biến

* B là đa thức của biến x ta viết B (x)

1 2 +

1 2

+

A(y) = 7 y2 -3 y

B (x) = 2x5 -3 x + 7 x3 + 4 x5

Hoạt động nhóm

Nhóm 1, 3: Tìm bậc của A(y), tính A(5) Nhóm 2, 4: Tìm bậc của B(x), tính B(-1)

Cho hai đa thức:

1 ĐA THỨC MỘT BIẾN

1 2 +

1 2 +

* A là đa thức của biến y ta viết: A(y)

* B là đa thức của biến x ta viết B (x)

VD: A = 7 y2 -3 y là đa thức của biến

B = 2 x5 -3 x + 7 x3 + 4 x5

y

* Mỗi số được coi là một đa thức một biến

* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

* Bậc của đa thức một biến (đa thức khác không, đã thu gọn) là số

mũ lớn nhất của biến có trong đa thức.

1 ĐA THỨC MỘT BIẾN

Trong các đa thức sau, những đa thức nào là đa thức một biến?

a) 2x2 + 3y2

b) 5

c) 2x3 + 4x2 – 5

d) 2xy 3xy

đa thức bậc 3

đa thức bậc 0

2 SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC

Cho đa thức: F (x) = 3x + 5 - 4xF (x) = 3x + 5 - 4x3 3 + x+ x4 4+ 5x 5x6 6

+ sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

3x 5 - 4x3 + 5x6

thừa tăng của biến

?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:

R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4

?3 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa tăng của biến:

Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3

Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó

1 ĐA THỨC MỘT BIẾN

a b + c

= - x2 + 2 x -10

2 SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC

Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó

Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của

chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax 2 + bx + c

(a; b; c là các số cho trước và a khác 0)

Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác

định cho trước Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy

là hằng số (gọi tắt là hằng)

1 ĐA THỨC MỘT BIẾN

Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

1 2

6 là hệ số của

lũy thừa bậc 5

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 thừa bậc 0 là hệ số của lũy

1 2

hệ số cao

3 HỆ SỐ

* Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)

* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do1

2

2 SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC

1 ĐA THỨC MỘT BIẾN

6x5

Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

3 HỆ SỐ

2 SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC

1 ĐA THỨC MỘT BIẾN

Chú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:

P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + 1 2

1 2

Đa thức một biến

Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số

- Khái niệm

- Kí hiệu

- Tìm bậc của đa thức

- Giá trị của đa thức

một biến

- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến

- Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

- Xác định các hệ số của đa thức

-Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do

- Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc

bằng số người của nhóm

-Luật chơi: Cử hai nhóm, mỗi nhóm 4 người viết trên

một bảng Mỗi nhóm chỉ có 1 bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thức

-Thời gian: Trong 1 phút, đội nào viết được đúng nhiều

đa thức hơn là về đích trước

- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức

-Biết tìm bậc và hệ số của đa thức

-Làm các bài tập 40; 41; 42/ 43 (SGK)

-Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức”