Nghiệm của đa thức một biến

Kính chào quý thầy cô giáo và các em học sinh!. Thực hiện: Nguyễn Thị Bảo Duyên... Chú ý:-Một đa thức khác đa thức không có thể có một nghiệm,hai nghiệm,…..hoặc không có nghiệm.. -Số ngh

Kính chào quý thầy cô giáo và các em học sinh!

Thực hiện: Nguyễn Thị Bảo Duyên

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho đa thức: A(x) = 2x 5 + 4x -x 2 - 2x 5 + x 2 + 3 – x

a/Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến?

b/Tính A(1),A(-1)?

Đáp án:

a/ A(x)= (2x5 - 2x5) + (4x – x) +(-x2 + x2)+ 3

= 3x +3 b/A(1) = 3.1 + 3 = 6 A(-1) = 3.(-1) + 3 = 0

Tiết 63:

1 Nghiệm của đa thức một biến:

Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = (F - 32).

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?

9 5

9 5

Đáp án:

Thay C = 0 vào ta được: (F – 32 ) = 0

F – 32 = 0

F = 32

Thay F = x vào công thức trên ta được gì?

= (x -32 )

9

5

P(x) C

Khi x bằng bao nhiêu thì P(x) có giá trị bằng 0?

Khi x=32 thì P(x) có giá trị bằng 0

Vậy số a là nghiệm của đa thức P(x) khi nào?

Khi x=a thì P(x) có giá trị bằng 0

(F -32 )= 0

9 5

Ta nói 32 là nghiệm của đa thức P(x)

Tiết 63:

1 Nghiệm của đa thức một biến:

Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

Bài tập

1/Cho P(x) = x+1

Tính P(-1)?

2/ Cho Q(x) = x 2 – 1

Tại sao x=1 và x=-1 là nghiệm của Q(x)?

3/ Cho A(x) = x 2 +1

Có giá trị nào của x làm cho A(x)=0

không?Tại sao

Đáp án

1/ P(-1) = (-1) + 1 = 0

2/Vì Q(1) = 1 2 -1 = 0 Q(-1)= (-1) 2 -1 = 0 3/Không có giá trị nào của x làm cho A(x) =0

Vì x 2 ≥ 0 mọi x nên x 2 + 1 > 0

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho đa thức: A(x) = 2x 5 + 4x -x 2 - 2x 5 + x 2 + 3 – x

a/Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến?

b/Tính A(1),A(-1)?

Đáp án:

a/ A(x)= (2x5 - 2x5) + (4x – x) +(-x2 + x2)+ 3

= 3x +3 b/A(1) = 3.1 + 3 = 6 A(-1) = 3.(-1) + 3 = 0

Tiết 63:

1 Nghiệm của đa thức một biến:

Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

2 Ví dụ:

a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0

b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2 -1 vì

Q(-1) =(-1) 2 – 1 =0 và Q(1) = 1 2 – 1 = 0

c/ Đa thức A(x)=x 2 + 1 không có nghiệm vì x 2 + 1 > 0 với mọi x

Bài tập

2

1

2

1

−

1

2 Ví dụ:

a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0 b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2 -1 vì

Q(-1) =(-1) 2 – 1 =0 và Q(1) = 1 2 – 1 = 0

c/ Đa thức A(x)=x 2 + 1 không có nghiệm vì x 2 + 1 > 0 với mọi x

Chú ý:

-Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiệm,… hoặc không có nghiệm.

-Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn:đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,…

Tiết 63:

1 Nghiệm của đa thức một biến:

Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

2 Ví dụ:

a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0

b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2 -1 vì

Q(-1) =(-1) 2 – 1 =0 và Q(1) = 1 2 – 1 = 0

c/ Đa thức A(x)=x 2 + 1 không có nghiệm vì x 2 + 1 > 0 với mọi x

*Chú ý: SGK

Bài tập

2

1

2

1

−

Tìm nghiệm của đa thức: = 2x + 1 P(x) o

Bài tập

Bài 1: Tìm nghiệm của c ác đa thức sau:

a/ P(x) = 3x + 6

b/ Q(x) = 2x

Đáp án:

a/Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0 3x = -6

x = -6 :3

x = -2 Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2 b/ Cho Q(x) = 0 suy ra: 2x = 0

x = 0 Vậy nghiệm của đa thức Q(x) là : 0

Tiết 63:

1 Nghiệm của đa thức một biến:

Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

2 Ví dụ:

a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0

b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2 -1 vì

Q(-1) =(-1) 2 – 1 =0 và Q(1) = 1 2 – 1 = 0

c/ Đa thức A(x)=x 2 + 1 không có nghiệm vì x 2 + 1 > 0 với mọi x

*Chú ý: SGK

*Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3x + 6

Cho P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0

3x = -6

x = -2

Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2

Bài tập

A(y) = y 4 + 2

Đáp án:

Vì y 4 0 với mọi y nên y 4 + 2 > 0 Vậy đa thức trên không có nghiệm ≥

Tiết 63:

1 Nghiệm của đa thức một biến:

Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 ta nói a (hoặc x = a)

là một nghiệm của đa thức đó.

2 Ví dụ:

a/ x=-1 là nghiệm của đa thức P(x) = x+1 Vì P(-1) = (-1) + 1 = 0

b/ x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x 2 -1 vì

Q(-1) =(-1) 2 – 1 =0 và Q(1) = 1 2 – 1 = 0

c/ Đa thức A(x)=x 2 + 1 không có nghiệm vì x 2 + 1 > 0 với mọi x

*Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức: P(x) = 3x + 6

P(x) = 0 suy ra: 3x + 6 = 0

3x = -6

x = -2

Vậy nghiệm của đa thức P(x) là: -2

Chú ý:

-Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiệm,… hoặc không có nghiệm.

-Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.Chẳng hạn:đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,…

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Học thuộc định nghĩa: “Nghiệm của đa thức một biến” -Biết cách tìm nghiệm của đa thức một biến

-BTVN: 54,56/ 48sgk

………&&&………