Câu 2 Giải bài tập công cụ phái sinh

Tính tới trước thời điểm xảy ra vụ việc thì MG Corp đx chiếm được 49% cổ phần trong 1 công ty có lên là Castle Energy ở Mỹ, chính điều này đã tạo ra nguồn cung dầu cho MG, đảm bảo cho họ

Câu 2:

1/ Trường hợp của Metallgesellschaft:

a/ Diễn biễn của sự việc

Metallgesellschaft (MG) là 1 tập đoàn của Đức chuyên cung cấp các loại sản phẩm thô (từ kim loại đến các loại khoáng sản) Công ty này mở một chi nhánh tại Mỹ với tên MG Refining and Mining, công ty này có tham gia vào hoạt động trên thị trường dầu Tính tới trước thời điểm xảy ra vụ việc thì MG Corp

đx chiếm được 49% cổ phần trong 1 công ty có lên là Castle Energy ở Mỹ, chính điều này đã tạo ra nguồn cung dầu cho MG, đảm bảo cho họ thực hiện các hợp đồng dài hạn với khách hàng

Vụ việc xảy ra khi MG ký các hợp đồng cung cấp dầu dài hạn cho các nhà bán lẻ (sản phẩm gồm có dầu, nhiên liệu máy bay) Công ty đã ký kết 2 loại hợp đồng có các điều khoản như sau:

Loại 1: Cung cấp 102 triệu thùng dầu trong 10 năm với mức giá cố định (không có thông tin về mức giá này là bao nhiêu, cao hơn mức spot tại thời điểm đó khoảng 3 – 5 $ 1 thùng)

Loại 2: Cung cấp 52 triệu thùng trong 10 năm với mức giá cố định nhưng được tùy chỉnh thời điểm vận chuyển

Phần lớn các hợp đồng nói trên được thương lượng vào mùa hè năm 1993

Ngoài ra trong các hợp đồng nói trên đều có 1 điều khoản cho phép bên đối tác có thể bán kỳ hạn dầu trở lại cho MG nếu giá dầu tăng lên cao hơn giá trong hợp đồng, giá bán trở lại sẽ là 50% chênh lệch giữa giá tương lai và kỳ hạn, cụ thể là:

P = (Forward + Future)/2 [ Chỉ được sử dụng khi giá spot > giá trong hợp đồng ]

Sau đó công ty sử dụng phương pháp Stack Hedge and roll để giảm thiểu rủi ro mà các hợp đồng này sinh

ra (tức là sử dụng các hợp đồng tương lai có kỳ hạn ngắn hơn và tự động xoay vòng để bảo đảm cho hoạt động của 1 hợp đồng dài hạn) Về khối lượng bảo đảm thì tương đương với 1 v 1 (tức là mọi thùng dầu cung cấp trong hợp đồng đều được thực hiện giảm rủi ro – roll over theo tháng)

Các hợp đồng bắt đầu từ mùa hè 1993 và khi thực hiện chiến lược stack hedging đến tháng 12 (sau khi NYMEX bắt ký quỹ với số tiền lên tới 900 triệu USD) thì ban lãnh đạo mới lên đã không tiếp tục chiến dịch stack Dẫn tới mức tổng thua lỗ lên tới 1.3 tỷ USD sau khi đã thanh lý hết các hợp đồng bị đóng băng trong tài khoản

Vậy cụ thể thì ban lãnh đạo MG đã sai ở đâu?

b/ Tính toán cho trường hợp của MG

Về hợp đồng gốc:

Cụ thể, hợp đồng gốc tương đương với việc cung cấp khoảng 160 triệu thùng dầu trong 10 năm tại mức giá trung bình là Spot + 4 (năm 1993 mức giá spot trung bình trong giai đoạn mùa hè là 19,13 $/thùng, để tiện cho tính toán tôi sẽ lấy dữ liệu giá trung bình là 19 -> giá trong hợp đồng trung bình là 23)

Về chiến lược Stack Hedge and Roll-over

Chiến lược này được thực hiện theo tháng, bắt đầu ngay từ khi thực hiện những hợp đồng đầu tiên, cụ thể

là từ tháng 6/93

Dưới đây là biểu đồ cũng như số liệu về các chỉ số giá trong giai đoạn Stack của MG ( vì MG roll over sau 1 tháng, vì vậy nên sau 1 tháng thì số liệu về giá future tôi mới thay đổi – bởi vì MG mua đầu tháng

và trong cả tháng thì giá future mà MG là cố định – giá future là giá mua kỳ hạn 1 tháng của tháng sau):

Thời gian Giá spot Giá future 31/12/1993 14.19 14.44 26/12/1993 14.48 14.44 19/12/1993 13.98 14.44 12/12/1993 15.04 14.44 05/12/1993 15.03 14.44 30/11/1993 15.36 15.3 31/10/1993 16.97 17.33 30/09/1993 18.72 18.7 31/08/1993 18.24 18.64 31/07/1993 17.94 18.1 30/06/1993 18.82 18.99 31/05/1993 20.04 20.09 30/04/1993 20.54 20.56 31/03/1993 20.44 20.33 28/02/1993 20.53 20.5 31/01/1993 20.27 20.34

Nếu bỏ qua các yếu tố khác có thể tính được mức lỗ của MG lần lượt được khớp như sau:

160 triệu thùng trong 10 năm (tức là 120 tháng) tương đương với: 160/120 = 1,33 triệu thùng/tháng Chiến lược của MG là stack and roll over, giả sử thời điểm roll over là cuối tháng và khối lượng thùng dầu sẽ giảm đi 1,33 triệu thùng/tháng (ở đây MG mua tương lai dầu) Dưới đây là chi tiết về hoạt động kinh doanh của MG theo các giả định được thu thập sẵn:

Thời

gian

Nghiệp vụ Stack Hedging Nghiệp vụ bán dầu

Tổng kết

Giá

spot

Giá future

Size (mil barel) Lãi lỗ Lũy kế

Giá bán

Size (mil barel)

Thu nhập

Lãi

lỗ

Lũy

kế 31/12/1

993 14.19 14.44 152.02

-168.74

22

-876.55

81

23 1.33 30.59

11.71

73

48.65

14

-827.9

07 26/12/1

993 14.48 14.44 152.02

-124.65

64

-832.47

23

11.33

16

48.26

57

-784.2

07 19/12/1

993 13.98 14.44 152.02

-200.66

64

-908.48

23

11.99

66

48.93

07

-859.5

52 12/12/1

993 15.04 14.44 152.02

-39.525

2

-747.34

11

10.58

68

47.52

09

-699.8

2 05/12/1

993 15.03 14.44 152.02

-41.404

5

-749.22

04

10.60

01

47.53

42

-701.6

86 30/11/1

993 15.36 15.3 153.35

-304.71

96

-707.81

10.16

12

36.93

41

-670.8

82 31/10/1

993 16.97 17.33 154.68

-269.89

73

-403.09

8.019

9

26.77

29

-376.3

23 30/09/1

993 18.72 18.7 156.01

12.587

2

-133.19

5.692

4

18.75

3

-114.4

46 31/08/1

993 18.24 18.64 157.34

22.213

8

-145.78

6.330

8

13.06

06

-132.7

26 31/07/1

993 17.94 18.1 158.67 -168 -168 23 1.33 30.59

6.729

8

6.729

8

-161.2

7 30/06/1

Bảng 1: Các nghiệp vụ chính của MG xảy ra trong vụ Stack Hedging này (đơn vị giá trị: triệu USD)

Bảng trên có thể tách thành 2 bảng sau:

Thời gian Nghiệp vụ Stack Hedging

Giá spot Giá future Size (mil barel) Lãi lỗ Lũy kế 31/12/1993 14.19 14.44 152.02 -168.7422 -876.5581

26/12/1993 14.48 14.44 152.02 -124.6564 -832.4723

19/12/1993 13.98 14.44 152.02 -200.6664 -908.4823

12/12/1993 15.04 14.44 152.02 -39.5252 -747.3411

05/12/1993 15.03 14.44 152.02 -41.4045 -749.2204

30/11/1993 15.36 15.3 153.35 -304.7196 -707.8159

31/10/1993 16.97 17.33 154.68 -269.8973 -403.0963

30/09/1993 18.72 18.7 156.01 12.5872 -133.199

31/08/1993 18.24 18.64 157.34 22.2138 -145.7862

Bảng 2: Lãi lỗ nghiệp vụ Stack Hedging của MG (đơn vị giá trị: triệu USD)

Tổng kết Giá bán Size (mil barel) Thu nhập Lãi lỗ Lũy kế

31/12/1993

11.7173 48.6514 -827.907

30/11/1993 23 1.33 30.59 10.1612 36.9341 -670.882

31/10/1993 23 1.33 30.59 8.0199 26.7729 -376.323

30/09/1993 23 1.33 30.59 5.6924 18.753 -114.446

31/08/1993 23 1.33 30.59 6.3308 13.0606 -132.726

31/07/1993 23 1.33 30.59 6.7298 6.7298 -161.27

Bảng 3: Lãi lỗ nghiệp vụ bán dầu (hợp đồng gốc) và tổng kết cả 2 nghiệp vụ (đơn vị giá trị: triệu USD)

Công thức cho từng nghiệp vụ:

 Nghiệp vụ Stack Hedging:

o Lãi lỗ tháng t = Khối lượng * (giá spot – giá future của tháng (t -1))

o Lũy kế tháng 6 đến 11 = lũy kế tháng (t-1) + lãi lỗ tháng t

o Lũy kế các nghiệp vụ trong tháng 12 = lũy kế tháng 11 + lãi lỗ từng tuần

 Nghiệp vụ bán dầu:

o Lãi lỗ tháng t = Khối lượng * (giá bán – giá spot)

o Lũy kế tháng 6 đến 11 = lũy kế tháng (t-1) + lãi lỗ tháng t

o Lũy kế các nghiệp vụ trong tháng 12 = lũy kế tháng 11 + lãi lỗ từng tuần

 Tổng kết = lũy kế hedging + lũy kế bán dầu

Chú ý về bảng số liệu

1/ Nghiệp vụ stack bắt đầu từ cuối tháng 6, đầu tháng 7, giá future là giá của hợp đồng cho kỳ hạn 1 tháng, 2/ Nghiệp vụ stack của MG chấm dứt vào khoảng giữa tháng 12 nên lãi lỗ lũy kế tháng 12 sẽ được chia nhỏ ra theo tuần để tính toán được lãi lỗ của MG trong tài khoản margin (dẫn tới Margin call từ phía NYMEX)

Nhận xét:

Tính tới trước khi ban lãnh đạo cũ bị sa thải (17/12) và khi ban lãnh đạo mới quyết định không tiếp tục chiến lược này (19/12) mức lỗ của MG lên tới 800 triệu USD, và mức lỗ lũy kế tại thời điểm quyết định không tiếp tục đáp ứng margin call (19/12) là 908 triệu USD riêng của nghiệp vụ Stack Hedging Thời điểm này không hẳn là MG không có tiền đáp ứng cho margin call (có 1,5 tỷ USD tại 48 ngân hàng và có thể sử dụng cho margin calls) mà các chủ sở hữu quyết định không dùng tiếp chiến lược này và ban lãnh đạo mới đã thực hiện theo ý kiến của các chủ sở hữu

Trên đây là toàn cảnh vụ stack hedging của MG, bài học của nó nói chung là không nên sử dụng chiến lược này vì gây khó khăn thanh khoản cực lớn trong giai đoạn đầu tiên của chiến lược, kết quả là MG đã chấp nhận số lỗ lên tới 1,3 tỷ USD sau khi giải quyết hoàn toàn các nghiệp vụ liên quan tới vấn đề stack hedging

Phần 2/ Bài tập của công ty X-Oil Corp

Các thông số của đề bài gồm có:

 Hợp đồng bán dầu giá cố định P = 120$, 1 hợp đồng tổng cộng là 4000 thùng, giao 1000 thùng mỗi 6 tháng

 Muốn giảm rủi ro khi giá tăng (Spot > 120$)

 15/8/2014 Spot = 115$

 R = 0.25% kép liên tục cho mọi kỳ hạn

 CS – CY = -15%

 3 trường hợp giá xảy ra (theo giả định)

Trường hợp 1 Trường hợp 2 Trường hợp 3 Thời điểm Spot Thời điểm Spot Thời điểm Spot 15/08/2014 115 15/08/2014 115 15/08/2014 115 15/02/2015 125 15/02/2015 115 15/02/2015 105 15/08/2015 135 15/08/2015 115 15/08/2015 95 15/02/2016 145 15/02/2016 115 15/02/2016 85 15/08/2016 155 15/08/2016 115 15/08/2016 75

Yếu cầu:

1/ Tính giá future + nhận xét là backwardation hay contago

2/ Strip = kỳ hạn, tính lãi lỗ

3/ Strip = tương lai, tính lãi lỗ

4/ Stack = tương lai, tính lãi lỗ

1/ Tính giá tương lai, kỳ hạn

Các mức giá kỳ hạn đều được tính theo công thức và các thông số sau:

Forwardt = giá kỳ hạn t Forwardt = Spot * e (r + u) * T Spot = 115

r = 0.0025

u = CS – CY = -0.15

T = chạy từ 0.5 đến 2 ứng với từng kỳ hạn (6,12,18,24) Giá future tính cho nghiệp vụ stack hedge cho nên tương đương với tính giá spot tại từng thời điểm với kỳ hạn cố định là 0.5 (công thức như trên và T = 0.5 là cố định, đồng thời spot có thay đổi)

Kết quả được tính trong bảng sau (lưu ý là các giá khi mua được ghi ở ngày đáo hạn):

Trường hợp 1 Thời điểm Spot Forward (kỳ hạn lần lượt 0.5,1,1.5,2) Future (kỳ hạn 6 tháng)

15/08/2014 115

Trường hợp 2 Thời điểm Spot Forward (kỳ hạn lần lượt 0.5,1,1.5,2) Future (kỳ hạn 6 tháng)

15/08/2014 115

Trường hợp 3 Thời điểm Spot Forward (kỳ hạn lần lượt 0.5,1,1.5,2) Future (kỳ hạn 6 tháng)

15/08/2014 115

Dễ dàng nhận thấy là khi CS – CY = -15% thì thị trường đang trong xu hướng backwardation, giá future

luôn nhỏ hơn spot rất thích hợp cho việc sử dụng chiến lược stack hedge and roll over lẫn strip hedge

2/ Vì sử dụng hợp đồng kỳ hạn không có tự cập nhật giá nên có thể tính ra lãi lỗ dưới đây

Thời điểm Forward Size Giá HĐ Lãi lỗ 15/08/2014

15/02/2015 106.82395 1000 120 13176.053 15/08/2015 99.22918 1000 120 20770.82 15/02/2016 92.174372 1000 120 27825.628 15/08/2016 85.621133 1000 120 34378.867

Lãi này có thể tính ra ngay khi vừa thực hiện strip, trong đó công ty mua 4 hợp đồng kỳ hạn mua với khối lượng là 1000 thùng 1 hợp đồng với từng kỳ hạn khác nhau (lần lượt 6,12,18,24 tháng)

Lãi lỗ = size * (giá HĐ – giá Forward)

Chiết khấu = lãi lỗ / ert (trong đó r = 0.0025, t tùy vào kỳ hạn mà thay đổi)

Cụ thể từng bước chúng ta có thể chia thành lãi lỗ từ 2 nghiệp vụ: HĐ kỳ hạn và hợp đồng gốc

Với trường hợp 1:

- Lãi lỗ từ HĐ kỳ hạn

Trường hợp 1 Thời điểm Spot Forward Size Lãi lỗ 15/08/2014 115

15/02/2015 125 106.82395 1000 18176.053 15/08/2015 135 99.22918 1000 35770.82 15/02/2016 145 92.174372 1000 52825.628 15/08/2016 155 85.621133 1000 69378.867

- Lãi lỗ từ HĐ gốc

Trường hợp 1

15/08/2014 115

- Tổng hợp lại

Trường hợp 1 Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp

15/02/2015 18176.053 -5000 13176.053 15/08/2015 35770.82 -15000 20770.82 15/02/2016 52825.628 -25000 27825.628 15/08/2016 69378.867 -35000 34378.867 Tổng 176151.37 -80000 96151.368

Tương tự ta có lần lượt trường hợp 2 và 3 như sau:

Với trường hợp 2:

Trường hợp 2 Thời điểm Spot Forward Size Lãi lỗ 15/08/2014 115

15/02/2015 115 106.82395 1000 8176.0526 15/08/2015 115 99.22918 1000 15770.82 15/02/2016 115 92.174372 1000 22825.628 15/08/2016 115 85.621133 1000 29378.867

Trường hợp 2

15/08/2014 115

Trường hợp 2 Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp

15/02/2015 8176.0526 5000 13176.053 15/08/2015 15770.82 5000 20770.82 15/02/2016 22825.628 5000 27825.628 15/08/2016 29378.867 5000 34378.867 Tổng 76151.368 20000 96151.368

Với trường hợp 3

Trường hợp 3 Thời điểm Spot Forward Size Lãi lỗ 15/08/2014 115

15/02/2015 105 106.82395 1000 -1823.95 15/08/2015 95 99.22918 1000 -4229.18 15/02/2016 85 92.174372 1000 -7174.372 15/08/2016 75 85.621133 1000 -10621.13

Trường hợp 3

15/08/2014 115

Trường hợp 3 Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp

15/02/2015 -1823.95 15000 13176.05 15/08/2015 -4229.18 25000 20770.82 15/02/2016 -7174.372 35000 27825.628 15/08/2016 -10621.13 45000 34378.867 Tổng -23848.64 120000 96151.365

3/ Sử dụng các hợp đồng tương lai có cập nhật giá dùng cho Strip hedge ta sẽ có:

Đầu tiên phải tính lại các giá Future sau mỗi lần cập nhật giá cho từng trường hợp, ta có số liệu như sau

Trường hợp 1 Thời điểm Spot HĐ 1 (kỳ hạn 0.5) HĐ 2 (kỳ hạn 1) HĐ 3 (kỳ hạn 1.5) HĐ 4 (kỳ hạn 2)

15/08/2014 115

15/02/2015 125 106.82395 99.22918 92.174372 85.621133

Trường hợp 2 Thời điểm Spot HĐ 1 (kỳ hạn 0.5) HĐ 2 (kỳ hạn 1) HĐ 3 (kỳ hạn 1.5) HĐ 4 (kỳ hạn 2)

15/08/2014 115

15/02/2015 115 106.82395 99.22918 92.174372 85.621133

Trường hợp 3 Thời điểm Spot HĐ 1 (kỳ hạn 0.5) HĐ 2 (kỳ hạn 1) HĐ 3 (kỳ hạn 1.5) HĐ 4 (kỳ hạn 2)

15/08/2014 115

15/02/2015 105 106.82395 99.22918 92.174372 85.621133

Các giá update là tương đương với việc tính lại giá kỳ hạn của hợp đồng sử dụng giá spot đưa ra trong các trường hợp và giảm thời hạn của hợp đồng đi 0.5

Tức là

Tại ngày 15/02/2015 sẽ là mức giá ứng với kỳ hạn gốc và giá spot tại ngày 15/08/2014 của mỗi hợp đồng

Tại ngày 15/08/2015 sẽ là mức giá ứng với kỳ hạn giảm đi 0.5 so với kỳ hạn gốc và giá spot lấy tại ngày 15/02/2015

Tại ngày 15/02/2016 sẽ là mức giá ứng với kỳ hạn giảm đi 1 so với kỳ hạn gốc và giá spot lấy tại ngày 15/08/2015

Tại ngày 15/08/2016 sẽ là mức giá ứng với kỳ hạn giảm đi 1.5 so với kỳ hạn gốc và giá spot lấy tại ngày 15/08/2016

Ở đây ta coi mỗi lần tới kỳ tính lại giá trị hợp đồng là tương đương với mỗi lần ta bán hợp đồng cũ và mua về hợp đồng mới với thời hạn nhỏ hơn 0.5 năm

Như vậy lãi từng kỳ chúng ta sẽ tính như sau:

B1: Lãi lỗ cho 1 đơn vị trên hợp đồng:

Nếu đã đến đáo hạn thì lấy giá spot – giá future gần nhất Nếu chưa đến đáo hạn thì lấy giá future sau trừ giá future ngay trước nó B2: Lấy lãi lỗ trên nhân với quy mô hợp đồng (size) sẽ cho ra lãi lỗ tại thời điểm đó

B3: Cộng tất cả lãi lỗ của các hợp đồng trong kỳ đó lại với nhau

Từ đó ta tính ra các kết quả như sau (do bảng số liệu khác dài nên phần sau dấu phấy đã được cắt bỏ, có thể tìm bản gốc trong file excel):

Trường hợp 1:

- Lãi lỗ từ hợp đồng tương lai

Trường hợp 1 Thời điểm Spot HĐ 1 HĐ 2 HĐ 3 HĐ 4 Size

Lãi lỗ

HĐ 1

Lãi lỗ

HĐ 2

Lãi lỗ

HĐ 3

Lãi lỗ

HĐ 4

Tổng hợp 15/08/2014 115

15/02/2015 125 106.8 99.2 92.17 85.62 1000 18176 16883 15683 14568 65311 15/08/2015 135 116.1 107.8 100.1 1000 18887 17544 16296 52728

- Lãi lỗ từ hợp đồng gốc như câu 2

- Tổng hợp lãi lỗ công ty qua từng thời điểm

Trường hợp 1 Thời điểm HD kỳ hạn HD gốc Tổng hợp

15/02/2015 65311.693 -5000 60311.693 15/08/2015 52728.129 -15000 37728.129 15/02/2016 37802.61 -25000 12802.61 15/08/2016 20308.936 -35000 -14691.06 Tổng 176151.37 -80000 96151.368