Một trái phiếu thời hạn 5 năm với lợi tức yield 11% lãi suất kép liên tục trả lãi coupon 8% cuối mỗi năm.. Giả định rằng hợp đồng này có kỳ hạn là 9 tháng và trái phiếu này được trả trái
Trang 1Chương II: Hợp đồng kỳ hạn
Bài tập phần lãi suất
1 Một ngân hàng yết giá mức lãi suất là 14%/năm (lãi suất kép 6 tháng) Tính mức lãi suất kép theo năm và mức lãi suất kép liên tục tương ứng
2 Một nhà đầu tư đầu tư $1,000 và nhận được $1,100 sau 1 năm Tính lãi suất (năm) nếu:
a, Lãi trả cuối năm
b, Lãi trả 6 tháng/lần
c, Lãi trả hàng tháng
d, Lãi kép liên tục
3 Tài khoản tiền gửi trả lãi 12%/năm với lãi suất kép liên tục Nhưng thực chất, lãi lại được trả theo từng quý Tính số lãi phải trả mỗi quý trên số tiền gửi là $10,000
4 Giả định rằng lãi suất zero rate (lãi kép liên tục) như sau:
Thời hạn (Tháng)
Lãi suất (%/năm)
3
6
9
12
15
18
8.0 8.2 8.4 8.5 8.6 8.7 Tính lãi suất kỳ hạn cho quý thứ 2, 3, 4, 5 và 6
5 Biết rằng các mức lãi suất zero rate cho các thời hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng và 24 tháng tương ứng là 4%, 4.5%, 4.75% và 5%, lãi suất kép nửa năm
a, Xác định các mức lãi suất kép liên tục
b, Xác định mức lãi suất kỳ hạn 6 tháng bắt đầu vào tháng 18
6 Giả định rằng lãi suất zero rate (lãi kép liên tục) thời hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng,
24 tháng và 30 tháng sẽ tương ứng là 4%, 4.2%, 4.4%, 4.6% và 4.8% Tính giá trái phiếu, biết mệnh giá trái phiếu bằng $100, thời hạn trái phiếu 30 tháng, lãi suất coupon 4%/năm và
Trang 2trả 6 tháng/lần
7 Một trái phiếu mệnh giá $100, kỳ hạn 3 năm trả lãi coupon 8%/năm và trả vào cuối năm được bán với giá bằng $104 Tính lãi suất bond yield? 6.29%
8 Một trái phiếu thời hạn 5 năm với lợi tức (yield) 11% (lãi suất kép liên tục) trả lãi coupon 8% cuối mỗi năm Tính giá trái phiếu? Mệnh giá bằng $100
9 Biết rằng lãi suất zero rate cho kỳ hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng, 24 tháng và 30 tháng là 5%, 6%, 6.5%, 7% và 7.5% Tính lãi suất par yield cho thời hạn 2 năm 7,086%
10 Biết rằng: trái phiếu thời hạn 3 năm, lãi suất coupon 8%/năm được bán với giá $90, trái phiếu thời hạn 3 năm, lãi suất coupon 4%/năm được bán với giá $85 Tính lãi suất zero rate thời hạn 3 năm Biết lãi coupon trả cuối mỗi năm Mệnh giá hai trái phiếu bằng $100
Bài tập định giá kỳ hạn
11 Xem xét một hợp đồng mua kỳ hạn để mua trái phiếu Giá hiện tại của trái phiếu là
$850 Giả định rằng hợp đồng này có kỳ hạn là 9 tháng và trái phiếu này được trả trái tức là $40 sau 4 tháng
Biết rằng: lãi suất phi rủi ro tương ứng cho kỳ hạn 4 tháng là 4% và 9 tháng là 8,5% Yêu cầu: Xác định giá kỳ hạn nếu ký hợp đồng forward ngày hôm nay
12 Xem xét một hợp đồng mua kỳ hạn để mua trái phiếu vào đầu năm Giá hiện tại của trái phiếu là $950 Giả định rằng hợp đồng này có kỳ hạn là 15 tháng và trái phiếu này được trả coupon $60 định kỳ 6 tháng (vào cuối tháng 6 và tháng 12)
Yêu cầu: Xác định giá kỳ hạn nếu ký hợp đồng forward ngày hôm nay
Biết rằng: lãi suất phi rủi ro tương ứng cho kỳ hạn 6 tháng, 12 tháng và 15 tháng lần lượt là 5%, 6%, và 6,5%
13 Xem xét mua một hợp đồng kỳ hạn cổ phiếu không trả cổ tức với mức giá hiện tại của
cổ phiếu bằng $40 và thời hạn hợp đồng là 9 tháng Mức lãi suất phi rủi ro (continuous compounding) là 10%/năm
a, Tính giá kỳ hạn trong hợp đồng và giá trị ban đầu hợp đồng kỳ hạn?
b, Sau 6 tháng, giá cổ phiếu hiện tại là $45 và mức lãi suất phi rủi ro vẫn bằng 10%/năm Tính giá kỳ hạn và giá trị hợp đồng kỳ hạn
Trang 3Giá cổ phiếu hiện tại bằng $50, lãi suất phi rủi ro bằng 8%/năm cho mọi kỳ hạn Một nhà đầu tư bán kỳ hạn cổ phiếu 6 tháng
a, Tính giá kỳ hạn F0
b, Ba tháng sau, giá cổ phiếu là $46 và mức lãi suất phi rủi ro vẫn bằng 8%/năm Tính giá
kỳ hạn và giá trị của hợp đồng kỳ hạn
15 Giá Đồng giao ngay hiện tại là 10$/ounce Chi phí lưu kho là 0,15$/ounce/năm trả cuối năm Giả định rằng lãi suất phi rủi ro là 9%/năm
Yêu cầu: Tính giá kỳ hạn Đồng sau 1 năm
16 Vào ngày 01/01/2009, nhà đầu tư ký một hợp đồng mua kỳ hạn dầu thô một năm Biết giá hiện tại của dầu thô là 90 USD/thùng
a, Xác định mức giá kỳ hạn dầu thô 1 năm
b, Sau 3 tháng, mức giá hiện tại của dầu thô bằng 95 USD/thùng Tính giá trị hợp đồng
kỳ hạn
Biết rằng mức lãi suất phi rủi ro bằng 12% tại tất cả các kỳ hạn và khối lượng hợp đồng
là 1000 thùng
17 Một hợp đồng kỳ hạn 9 tháng trên cổ phiếu được kỳ vọng mang lại thu nhập 5%/năm trên giá tài sản Biết rằng lãi suất phi rủi ro bằng 12%/năm Giá hiện tại của cổ phiếu bằng 60 USD Tính giá kỳ hạn cổ phiếu 9 tháng?
18 Giả sử lãi suất thời hạn 2 năm của AUD bằng 5%/năm, lãi suất 2 năm của USD bằng 3%/năm Biết rằng tỷ giá giữa AUD và USD là 1,02 Xác định tỷ giá kỳ hạn (giả sử USD là bản tệ, AUD ngoại tệ)
19 Vào ngày 01/06/2010, nhà đầu tư ký hợp đồng mua kỳ hạn ngoại hối USD 6 tháng Biết tỷ giá hiện tại là 20.000 VND/USD
a, Tính tỷ giá kỳ hạn 6 tháng
b, Sau 3 tháng, mức tỷ giá hiện tại là 22.000 VND/USD Tính giá trị hợp đồng kỳ hạn ngoại hối
Biết rằng mức lãi suất phi rủi ro VND bằng 10%/năm tại tất cả các kỳ hạn, lãi suất phi rủi ro USD bằng 6%/năm tại tất cả các kỳ hạn
20 Vào ngày 01/06/2010, nhà đầu tư ký hợp đồng bán kỳ hạn ngoại hối USD 9 tháng Biết tỷ giá hiện tại là 19.000 VND/USD
Trang 4a, Tính tỷ giá kỳ hạn 9 tháng
b, Sau 3 tháng, mức tỷ giá hiện tại là 21.000 VND/USD Tính giá trị hợp đồng kỳ hạn ngoại hối
Biết rằng mức lãi suất phi rủi ro VND bằng 12%/năm tại tất cả các kỳ hạn lãi suất phi rủi ro USD bằng 9%/năm tại tất cả các kỳ hạn
21 Vào ngày 01/01/2010 một công ty tham gia vào bán một hợp đồng FRA trong đó công ty sẽ nhận lãi suất 7%/năm trên khoản vốn gốc 1 triệu USD trong thời hạn 1năm Hợp đồng này bắt đầu sau thời gian 2 năm Giả sử lãi suất Libor 1 năm công bố vào ngày 01/01/2012 là 8%/năm Hỏi:
a, Công ty này lãi hay lỗ khi tham gia vào hợp đồng này?
b, Dòng tiền công ty nhận/trả sau 3 năm nữa bằng bao nhiêu?
Biết rằng các mức lãi suất trên đều là lãi suất kép năm
22 Giả định một công ty bán một hợp đồng FRA theo đó nhận lãi suất 8%/năm (kép theo năm) trên vốn gốc là 1 triệu Euro cho năm thứ hai Tính giá trị hợp đồng kỳ hạn này Biết lãi suất zero rate (lãi suất kép liên tục) theo bảng sau:
(%/năm)
23 Giả định một công ty mua một hợp đồng FRA theo đó trả lãi suất 10%/năm (kép theo năm) trên vốn gốc là 1 triệu USD cho năm thứ ba Tính giá trị hợp đồng kỳ hạn này Biết lãi suất zero rate (lãi suất kép liên tục) theo bảng sau:
(%/năm)
Trang 5Chương III: Hợp đồng tương lai
24 Nhà đầu tư tham gia vào một hợp đồng tương lai bán bạc tháng 7 với giá $5.20/ounce trên NYCE Mỗi hợp đồng là 5,000 ounces Mức kí quỹ ban đầu là $4,000 và mức kí quỹ duy trì là $3,000 Giá tương lai thay đổi như thế nào thì nhà đầu tư sẽ phải kí quỹ
bổ sung? Điều gì xảy ra nếu người này không thể thực hiện kí quỹ bổ sung?
25 Hai nhà đầu tư tham gia mua bán hợp đồng tương lai lúa mỳ tháng 12 trên thị trường CBOT Hai bên ký hợp đồng mua bán tổng cộng là 200 tấn Hãy biểu diễn lãi lỗ của người mua và người bán trên tài khoản ký quỹ trong hai ngày tiếp theo? Biết rằng: Giá tương lai lúa mỳ đang giao dịch là $600/tấn
Quy mô mỗi hợp đồng là 100 tấn
Mỗi hợp đồng có mức ký quỹ ban đầu là $10.000
Giá tương lai đóng cửa hai ngày tiếp là:
26 Một nhà đầu tư mua 2 hợp đồng tương lai dầu Mỗi hợp đồng đòi hỏi khoản giao hàng
là 1000 thùng Giá tương lai tại thời điểm hiện tại là 60 USD/thùng, mức kí quỹ ban đầu là 12.000USD/hợp đồng, và mức kí quỹ duy trì là 8.000USD/hợp đồng Mức thay đổi giá như thế nào sẽ làm xuất hiện yêu cầu kí quỹ bổ sung? Trong trường hợp nào thì nhà đầu tư có thể rút $6.000 từ tài khoản kí quỹ?
27 Một nhà đầu tư mua 2 hợp đồng nước cam lạnh Mỗi hợp đồng đòi hỏi khoản giao hàng là 15.000 pounds Giá tương lai tại thời điểm hiện tại là 160 cents/pound, mức kí quỹ ban đầu là $6.000/hợp đồng, và mức kí quỹ duy trì là $4.500/hợp đồng Hỏi:
a, Mức thay đổi giá như thế nào sẽ làm xuất hiện yêu cầu kí quỹ bổ sung?
b, Trong trường hợp nào thì nhà đầu tư có thể rút $2.000 từ tài khoản kí quỹ?
28 Khách hàng mua 5 hợp đồng đỗ tương Quy mô mỗi hợp đồng là 1.000 tấn Tháng giao hàng diễn ra 2 tháng/lần từ tháng 7 đến tháng 12 Biết rằng:
− Mức kí quỹ ban đầu: $1.500 / hợp đồng
− Mức kí quỹ duy trì: $900 / hợp đồng
− Hợp đồng được kí ngày 5/06 với giá $320 và tất toán vào ngày 26/6 với giá $295 Hãy mô tả sự biến động của tài khoản ký quỹ khách hàng biết rằng giá trên thị trường biến động theo bảng sau:
Trang 6Ngày Giá
tương lai
Lãi/lỗ hàng ngày) ($)
Lãi/lỗ tích lũy ($)
Số dư tài khoản
kí quỹ ($)
Kí quỹ bổ sung ($) 320,00
05/06 325,00
06/06 326,00
09/06 326,20
10/06 327,00
11/06 327,00
12/06 327,00
13/06 325,30
16/06 325,00
17/06 323,00
18/06 315,00
19/06 313,00
20/06 310,00
23/06 305,10
24/06 300,00
25/06 297,00
29 Xem xét một hợp đồng tương lai 9 tháng để mua một trái phiếu zero-coupon có thời hạn còn lại là 2 năm Giá của trái phiếu hiện tại là 850USD Giả thiết lãi suất không rủi ro cho kỳ hạn 9 tháng là 10%/năm
Yêu cầu: Tính giá F0 cho hợp đồng tương lai này
30 Ngày 01/01/200X, một nhà sản xuất đồng kí kết được một hợp đồng bán 1 triệu kg Giá thoả thuận trong hợp đồng là giá thị trường vào ngày 01/06 Biết rằng giá đồng
Trang 7giao ngay ngày 01/01 là $10/kg, giá HĐTL đồng tháng 6 là $9/kg (1HĐTL = 1000 kg)
Yêu cầu:
– Để phòng ngừa rủi ro thì nhà sản xuất sử dụng HĐTL như thế nào?
– Hãy xác định thu nhập của nhà sản xuất trong 2 tình huống sau và so sánh với trường hợp không sử dụng biện pháp phòng ngừa rủi ro bằng HĐTL?
Tình huống:
Giá đồng giao ngay ngày 01/06 là $7,50/kg
Giá đồng giao ngay ngày 01/06 là $10,50/kg
31 Ngày 01/06/200X, một nhà máy chế biến cà phê biết rằng sẽ cần 100,000 pound cà phê vào ngày 01/09/200X để thực hiện một hợp đồng đã kí kết Giá cà phê giao ngay ngày 01/06 là $20/pound Giá HĐTL cà phê tháng 9 là $18/pound (1 HĐTL cà phê = 25,000 pound)
Yêu cầu:
– Để phòng ngừa rủi ro nhà máy này sử dụng HĐTL như thế nào?
– Hãy xác định chi phí của nhà máy trong 2 tình huống sau và so sánh với trường hợp không sử dụng biện pháp phòng ngừa rủi ro bằng HĐTL?
Tình huống:
Giá cà phê giao ngay ngày 01/09 là $19.50/pound
Giá cà phê giao ngay ngày 01/09 là $17/pound
32 Độ lệch chuẩn của giá giao ngay nước cam bằng 1,1 (cent/pound) Độ lệch chuẩn giá tương lai nước cam bằng 1,6 Mối quan hệ giữa sự thay đổi giá tương lai (ΔF) và sự thay đổi giá giao ngay là 0,6 Vào ngày 31/05, người sản xuất nước cam ký hợp đồng bán 100.000 thùng vào ngày 31/06 Nhà sản xuất muốn sử dụng hợp đồng tương lai nước cam tháng 7 để phòng ngừa rủi ro Mỗi hợp đồng tương lai cam kết giao 20.000 thùng
– Vậy nhà sản xuất phải sử dụng hợp đồng tương lai như thế nào để phòng ngừa rủi ro? – Xác định số lượng hợp đồng mà người sản xuất cần tham gia
33 Vào ngày 01/10, một nhà đầu tư nắm giữ 10.000 cổ phiếu Giá thị trường là 80USD/cổ phiếu Nhà đầu tư muốn tham gia tự bảo hiểm để phòng ngừa sự biến động giá trên thị trường vào tháng tới và quyết định sử dụng hợp đồng S&P tháng 12 Chỉ
Trang 8số cổ phiếu hiện tại bằng 2500 và một hợp đồng có giá trị 100USD nhân với chỉ số Beta β của cổ phiếu bằng 1,7
– Nhà đầu tư cần thực hiện tự bảo hiểm như thế nào?
– Xác định số lượng hợp đồng mà nhà đầu tư cần tham gia
Trang 9Chương IV: Hợp đồng hoán đổi
34 Công ty A và công ty B muốn vay 1 tỷ VND trong 10 năm Ngân hàng báo hai mức lãi suất cố định và thả nổi cho công ty A là 12%/năm và Sibor + 1%/năm, cho công ty
B là 15%/năm và Sibor + 3,5%/năm A muốn vay lãi suất thả nổi và B muốn vay lãi suất cố định Thiết lập hợp đồng hoán đổi lãi suất giữa hai bên, giả định không có sự tham gia của trung gian tài chính và đảm bảo cân bằng lợi ích của hai bên Biết rằng mức lãi suất thả nổi trong hợp đồng là mức lãi suất Sibor
35 Công ty Petrolimex muốn vay VND, công ty IBM Việt Nam muốn vay USD Hai công ty được Ngân hàng chào mức lãi suất với VND tương ứng là 10%/năm và 8%/năm, USD là 6%/năm và 5%/năm Thiết kế hợp đồng hoán đổi swap Biết rằng có
sự tham gia của Ngân hàng với phí là 0,25%/năm và đảm bảo cân bằng lợi ích cho hai bên Rủi ro tỷ giá do ngân hàng gánh chịu
36 Một hơp đồng hoá đổi lãi suất với giá trị 100 triệu USD Thời gian còn lại 21 tháng
Kỳ hạn thanh toán là 6 tháng Xác định giá trị hợp đồng hoán đổi (theo phương pháp trái phiếu và FRA) với tư cách là người trả lãi suất cố định 8%/năm và nhận lãi suất thả nổi Libor
Biết rằng: Lãi suất Libor kỳ hạn 6 tháng là 6%/năm
Lãi suất thị trường thời hạn 3 tháng, 9 tháng, 15 tháng và 21 lần lượt là: 5%, 5,5%, 6 % và 6,25%
37 Một tổ chức tài chính tham gia hợp đồng hoán đổi tiền tệ trong đó nhận lãi suất VND 7%/năm và trả lãi suất USD 6%/năm Gốc ban đầu của hai đồng tiền là 10 triệu USD
và 160 tỷ VND, thời hạn thanh toán 1 năm Thời hạn còn lại là 5 năm, và tỷ giá hiện tại là 15.000 VND = 1USD
Tính giá trị hợp đồng hoán đổi này theo VND (theo phương pháp trái phiếu và FRA), biết rằng cấu trúc kỳ hạn của lãi suất Libor/lãi suất hoán đổi là nằm ngang ở cả Việt Nam và Mỹ Lãi suất Việt Nam là 8%/năm và lãi suất USD là 6%/năm (lãi suất kép liên tục)
38 Một hợp đồng swap lãi suất thời hạn 10 tháng, hoán đổi libor kỳ hạn 6 tháng với lãi suất cố định kỳ hạn 6 tháng 12% Lãi suất kép bình quân hoán đổi libor 6 tháng của tất cả các kỳ hạn là 10% Libor 6 tháng là 9,6% Xác định giá trị swap nếu là mua, nếu
là bán swap theo phương pháp trái phiếu và FRA? Biết vốn gốc là 100 triệu
39 Theo điều khoản của hợp đồng hoán đổi, một trung gian tài chính đồng ý trả 10% và
Trang 10nhận mức lãi suất Libor 3 tháng trên mức vốn gốc là 100 triệu USD, thanh toán được trao đổi 3 tháng/lần Hợp đồng có thời hạn còn lại là 14 tháng Mức lãi suất hoán đổi bình quân Libor 3 tháng là 12%/năm cho tất cả các kỳ hạn Mức lãi suất Libor 3 tháng được xác định1 tháng trước là 11,8%/năm Tất cả các mức lãi suất đều là lãi suất kép theo quý Tính giá trị hợp đồng hoán đổi theo phương pháp trái phiếu và FRA
40 Một hơp đồng hoá đổi lãi suất với giá trị 100 tỷ VND Thời gian còn lại 10 tháng Kỳ hạn thanh toán là 3 tháng Trong đó, lãi suất cố định là 6%/năm và lãi suất thả nổi là Sibor
Biết rằng: Lãi suất Sibor kỳ hạn 3 tháng là 5,5%/năm (lãi suất kép theo quý)
Lãi suất thị trường thời hạn 1 tháng, 4 tháng, 7 tháng và 10 lần lượt là: 6%, 6,5%, 6,75 %và 7% (lãi suất kép liên tục)
Tính giá trị hợp đồng hoán đổi nếu là mua, bán hợp đồng hoán đổi theo phương pháp trái phiếu và FRA
41 Một tổ chức tài chính tham gia hợp đồng hoán đổi tiền tệ trong đó nhận lãi suất GBP 7%/năm và trả lãi suất USD 8%/năm Gốc ban đầu của hai đồng tiền là 100 triệu GBP
và 145 triệu USD, thời hạn thanh toán 6 tháng/lần Thời hạn còn lại là 23 tháng, và tỷ giá hiện tại là 1GBP =1,50USD
Tính giá trị hợp đồng hoán đổi này theo cả USD và GBP (theo phương pháp trái phiếu và hợp đồng kỳ hạn), biết rằng cấu trúc kỳ hạn của lãi suất là nằm ngang ở cả Anh và Mỹ Lãi suất Anh là 6%/năm và lãi suất Mỹ là 6,5%/năm (lãi suất kép liên tục)
42 Công ty Vinaconex đang vay 500 tỷ VND với lãi suất thả nổi là Libor+3%/năm, thời hạn còn lại 3 năm, công ty Intimex cũng đang vay 500 tỷ VND, thời hạn còn lại 3 năm với lãi suất cố định là 17%/năm Nhưng do điều kiện tài chính, công ty Vinaconex và Intimex tham gia vào hợp đồng lãi suất thông qua NH Vietcombank, theo đó Vinaconex trả cho NH lãi suất cố định là 14%/năm và Intimex nhận được từ
NH lãi suất cố định là 13,5%/năm Hợp đồng bắt đầu vào ngày 01/01/2011, lãi trả định kỳ hàng năm và mức lãi suất thả nổi trong hợp đồng hoán đổi là Libor Yêu cầu:
a, Lập bảng thể hiện dòng lãi suất của Vinaconex và Intimex, tính khoản phí của NH có được trong giao dịch hoán đổi này
b, Định kỳ hàng năm số tiền được tiến hành trao đổi thực tế như thế nào Lập bảng dòng tiền của hai công ty Giả định mức lãi suất Libor cho kỳ hạn 1 năm được công bố như sau:
43 Công ty Vinacafe đang vay 10 tỷ VND với lãi suất 11,8%/năm, công ty Xuân Hoà