(NBV) đề số 9 đề thi giữa kỳ 1 12

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A y CT 1 B y CD4 C y CD3 D y CT  3

Câu 2 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A ylog (2 x21) B 2

1

y





x

1

x y x





Câu 3 Cho hàm số 3

2

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

C Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác

định

Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 0; 2 B 0;  C 2; 0 D 2; 

4 12

y x  x  x Tổng GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn 0;5 là

A 28

7

3

Câu 6 - 2017] Hàm số yx35x27x1 đạt cực đại tại

3

x  C x  1 D x 1

Câu 7 Tính thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng 5cm và diện tích đáy bằng 12 cm 2

A V 20 cm3 B V 30 cm3 C V 40 cm3 D V 60 cm3

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x





 trên đoạn 0; 2 là:

+ 0

0

x f'(x)

f(x)

+

+ 0

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A 1

Câu 9 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A

3

2 3

a

3

6

a

3

a

V 

Câu 10 Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x33x2 1 B y x33x2 1

C yx33x 1 D yx33x23x 1

Câu 11 Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung D Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung Câu 12 Số điểm cực đại của đồ thị hàm số yx4100 là

Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

3

SAa Tính thể tích khối chóp S ABC

3

2

S ABC

a

V  (đvtt)

C V S ABC. 3a3 (đvtt) D V S ABC. a3 (đvtt)

Câu 14 Cho hàm số 5 9

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 1  B Hàm số đồng biến trên;1  1;

C Hàm số nghịch biến trên ;1và 1;  D Hàm số nghịch biến trên ;1  1;

Câu 15 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 12

x

 là bao nhiêu?

Câu 16 Biết đường thẳng 9 1

4 24

y  x cắt đồ thị hàm số

2

y   x tại một điểm duy nhất; ký hiệu x0; y0 là tọa độ điểm đó Tìm y 0

12

13

2

y  

Câu 17 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

2

1

y

x O

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12

A Lăng trụ lục giác đều B Tứ diện đều

Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , ABa Biết

rằng cạnh bên AA a 3 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

2

a

3 3 2

a

3 3 6

a

Câu 19 Cho hàm số 1

2

x y x





 Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang là

A y1;x 2 B y 1 C y  2 D x  2 0

Câu 20 Tìm m để hàm số 1 3 2  2 

3

f x  x mx  m  x đạt cực đại tạix 1

A m  3 B m 3 C m1;m  3 D m 1

y x  x  xx đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

Câu 22 Cho hàm số ax 1

y

bx c





 với a b c   , , có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi trong ba số a b c , , có bao nhiêu số dương?

Câu 23 Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số

2 1

x y





    có đúng 1 đường

tiệm cận là

A  ; 1    0  1;  B  0

C  ; 1  1;  D 

Câu 24 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3 4 16

y x

 





Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020 ; 2020 sao cho hàm số

f x  m x  m x  m x m đồng biến trên 

Câu 26 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx42x23 trên 0; 2 là:

A M 11,m2 B M 11, m 3 C M 3, m2 D M 5, m2

Câu 27 Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng 4cm và cạnh đáy bằng 3cm

Trang 4

A V 12 3cm3 B V 36cm3 C V 9 3cm3 D V 18 3cm3

Câu 28 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có đúng một điểm cực trị

D Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số cos 2

cos

x y

x m





 nghịch biến trên khoảng 0;

2



 

4 24

2

y   x tại một điểm duy nhất có tọa

độ là x y0; 0 Khi đó giá trị y bằng 0

13

2

12

Câu 31 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số ymx4m1x22 có 3 điểm cực trị

A 0m1 B 0m1 C 0

1

m m





 



D 0m1

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt bên SAB và SAD

cùng vuông góc với mặt đáy Biết góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 45 Gọi

1; 2

V V lần lượt là thể tích khối chóp S AHK và S ACD với H , K lần lượt là trung điểm của SC

và SD Tính độ dài đường cao của khối chóp S ABCD và tỉ số 1

2

V k V



8

3

4

6

ha k

Câu 33 Số giao điểm của đường cong yx32x22x1 và đường thẳng y  là 1 x

Câu 34 Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là

A Các đỉnh của một hình bát diện đều B Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều

C Các đỉnh của một hình tứ diện đều D Các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều Câu 35 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Trang 5

x y

x





1

x y x





1

x y x





1

x y x







2 Tự luận

Câu 36 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

1

1 3

y x mx  m  x có hai điểm cực trị A B sao cho , A B nằm khác phía và cách đều , đường thẳng y5x Tính tổng tất cả các phần tử của 9 S

Câu 37 Cho hàm sốyx42x2 có đồ thị hàm số như hình bên dưới Với giá trị nào của tham số 3 m

phương trình x42x2 3 2m có hai nghiệm phân biệt ? 4

Câu 38 Bạn Bình muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác

đều ABC có cạnh bằng 60cm Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật  MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M N, thuộc cạnh BC;P Q, tương ứng thuộc cạnh AC và) AB để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn Bình có thể làm được bằng bao nhiêu?

Câu 39 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA 3a Hình chiếu vuông

góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho?

- HẾT -

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

1 Trắc nghiệm

Trang 6

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A y CT 1 B y CD4 C y CD3 D y CT  3

Câu 2 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A ylog (2 x21) B 2

1

y





x

1

x y x





Lời giải Chọn D

Đồ thị của hàm số 2

1

x y x



 có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1

Câu 3 Cho hàm số 3

2

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

C Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác

định

Tập xác định: D \ 2

Ta có

 2

5 0 2

y x



,   x 2 nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 0; 2 B 0;  C 2;0 D 2; 

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2 và 0; 2 nên hàm số sẽ nghịch biến trên khoảng 0; 2

4 12

y x  x  x Tổng GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn 0;5 là

+ 0

0

x f'(x)

f(x)

+

+ 0

Trang 7

A 28

7

3

Hướng dẫn giải Chọn A

2

8 12

 

6 0;5 0

2 0;5

x y

x

  

   

 



 2 10;  0 2;  5 1

3

Tổng GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn 0;5 bẳng 28

3

Câu 6 - 2017] Hàm số yx35x27x1 đạt cực đại tại

3

x  C x  1 D x 1

2

y  x  x ;

7

1

x y

x







  







Lập bảng biến thiên

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 7 Tính thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng 5cm và diện tích đáy bằng 12 cm 2

A V 20 cm3 B V 30 cm3 C V 40 cm3 D V 60 cm3

Thể tích của khối chóp cần tìm là: 1 1  3

.5.12 20 cm

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x





 trên đoạn 0; 2 là:

A 1

Lời giải

Chọn C

Ta có ' 2 2 0 , 1

( 1)

x

 suy ra hàm số đồng biến trên 0; 2, suy ra giá trị nhỏ nhất của

0 1

y f    

Vậy đáp án

A

Trang 8

Câu 9 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A

3

2 3

a

3

6

a

3

a

V 

Lời giải

Chọn C

 Thể tích khối lập phương cạnh bằng a là V a3

Câu 10 Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x33x2 1 B y x33x2 1

C yx33x 1 D yx33x23x 1

+) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 nên loại đáp án 3 2

y x  x  +) Nếu yx33x23x có 1 2  2

y  x  x  x   x  Hàm số không có cực trị nên chọn

+) Nếu y x33x2 có 1 y  3x26x có hai nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị (loại) +) Nếu yx33x có 1 y 3x23x có hai nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị (loại)

Câu 11 Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung D Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung

Lời giải Chọn B

Theo tính chất khối đa diện sgk hình học 12

Câu 12 Số điểm cực đại của đồ thị hàm số yx4100 là

Lời giải

Chọn C

Tập xác định D  

Đạo hàm y 4x3, nên y  0 x 0

Phương trình y  có 1 nghiệm lại có hệ số 0 a  1 0 nên lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số chỉ

có cực tiểu mà không có cực đại

Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

3

SAa Tính thể tích khối chóp S ABC

2

1

y

x O

Trang 9

3

2

S ABC

a

V  (đvtt)

S ABC

.

S ABC

V a (đvtt)

Thể tích khối chóp là 1

3 ABC

V  SA S 1 sin 60

6SA AB AC

Câu 14 Cho hàm số 5 9

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 1  B Hàm số đồng biến trên;1  1;

C Hàm số nghịch biến trên ;1và 1;  D Hàm số nghịch biến trên ;1  1;

Lời giải Chọn C

TXĐ \ 1 

Ta có

 2

14

1

x

Hàm số nghịch biến trên ;1và 1; 

Câu 15 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 12

x

 là bao nhiêu?

Tập xác định D  \ 0 

Ta có

x y x y

      nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 0 là tiệm cận đứng

    nên đồ thị nhận đường thẳng y  là tiệm cận ngang 0

Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận

4 24

2

y   x tại một điểm duy nhất; ký hiệu x0; y0 là tọa độ điểm đó Tìm y 0

12

13

2

y  

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

Do đó, 0 1 13

2 12

y y 

Câu 17 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Trang 10

A Lăng trụ lục giác đều B Tứ diện đều

Dễ thấy hình tứ diện đều không có tâm đối xứng

Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , ABa Biết

rằng cạnh bên AA a 3 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

2

a

3

3 2

a

3

3 6

a

Lời giải

Chọn B

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là

3 2

ABC

a

V S AA AB AC AA a a 

Câu 19 Cho hàm số 1

2

x y x





 Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận ngang là

A y1;x 2 B y 1 C y  2 D x  2 0

  vậy đồ thị có phương trình tiệm cận ngang là y 1

Câu 20 Tìm m để hàm số 1 3 2  2 

3

f x  x mx  m  x đạt cực đại tạix 1

A m  3 B m 3 C m1;m  3 D m 1

y x  mx m  ; y 2x2m Hàm số 1 3 2  2 

4 3

y x mx  m  x đạt cực đại tại x 1 khi và chỉ khi:  

 

1 0

y y

 





 



 

3

1

m

 

 



B

A

C

B A

C

Trang 11

Vậy m  3 là giá trị cần tìm

Câu 21 Hàm số y4 x22x 3 2xx2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

y x  x  xx  x   x  Đặt tx120 Xét hàm số y4 t2  t 1

Lập bảng biến thiên của hàm số

Ta được hàm số đạt giá trị lớn nhất tại t 2 x 1 2 Suy ra x x   1 2 1

Câu 22 Cho hàm số ax 1

y

bx c





 với a b c   , , có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi trong ba số a b c , , có bao nhiêu số dương?

Lời giải ChọnC

c



Đường tiện cận đứng x c 2 c 2 b b 0

b



       (do)c  0

Tiệm cận ngang y a 1 a b a 0

b

        (do)b  0

Khi đó

0 0.

0

b a c











 



Câu 23 Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số

2 1

x y





    có đúng 1 đường

tiệm cận là

A  ; 1    0  1;  B  0

2

t





Trang 12

C  ; 1  1;  D 

Cólim 0

  Nên hàm số luôn có 1 đường tiệm cận ngang y 0 Vậy ta tìm điều kiện để hàm

số không có tiệm cận đứng

2

2 1 0 (1)

4 4 1 0 (2)



TH1: Xét m 0, ta được

x y

x





TH2: Xét m 0 Có:   1 1 m và 2

Th2a Cả 2 phương trình (1) và (2) đều vô nghiệm: 1 2 0 1

m m

m

  



Th2b: (1) vô nghiệm, (2) có nghiệm kép 1

2

x  : ta thấy trường hợp này vô lí (vì m 1)

Th2c: (2) vô nghiệm, (1) có nghiệm kép 1

2

x  : ta thấy trường hợp này vô lí (vì  1 m1) Câu 24 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

3 4 16

y x





Tập xác định D \ 4

Ta có:

2 2

y

Suy ra đường thẳng x 4 không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

+)

  4

lim



 

 

x

y , suy ra đường thẳng x  4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng

Câu 25 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 sao cho hàm số

   1 3  1 2 2 1 3 1

f x  m x  m x  m x m đồng biến trên 

Lời giải

+ Nếu m 1 f x 3x đồng biến trên 2  m1 thỏa mãn

+ Nếu m 1, ta có     2  

Hàm số đồng biến trên  khi

f x  m x  m x m     x

1 0

m

 



 





1 1

1;

4 5

m m











  





Tiêu đề	Đề thi giữa kỳ 1 – Lớp 12
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi giữa kỳ 1
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	461,72 KB