TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]
Trang 1TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489
fanpage: Nguyễn Bảo Vương
Website: http://www.nbv.edu.vn/
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
1 Trắc nghiệm
A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b khi và chỉ khi ; f x 0 x a b;
B Nếu f x 0 x a b; thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b ;
C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b khi và chỉ khi ; f x 0 x a b;
D Nếu f x 0 x a b; thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b ;
f x x x x x Số điểm cực trị của hàm số là
Câu 3 Đồ thị hàm số yx42x2 có bao nhiêu đường tiệm cận? 5
A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt B Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung
C Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung D Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung Câu 5 Hàm số y2x3x2 có điểm cực đại là 5
3
x
Câu 6 Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là:
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số yx324x10 trên đoạn 10 ; 4 là
, ,
yax bx c a b c có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
2
x y
x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng ; 2 và2; .
C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2;
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
D Hàm số luôn nghịch biến trên
Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
y x
trên đoạn 0 ; 1
A
0 ;1 0 ;1
0 ;1 0 ;1
miny 4; max y3.
C
0 ;1 0 ;1
miny 3; maxy 4 D
0 ;1 0 ;1
miny 4; maxy 3
Câu 11 Đồ thị hàm sốy x33x22x4 cắt trục tung tại điểm
2
x y x
A x 2 B x 2 C x 1 D y 1.
1
x y x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên ;1 1;
B Hàm số nghịch biến trên \ 1 .
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; .
D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; .
Câu 14 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số yx42x23?
Hình 3
Hình 4
Trang 3
Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và thể tích V 6. Chiều cao h của khối chóp đã cho bằng
Câu 16 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD, SA3a. Thể tích khối chóp S ABCD bằng
3
9
a
3
3
a
Câu 18 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC vuông tại B ; AB a BAC ,60 ; AAa 3.
Thể tích khối lăng trụ là :
A
3 3 9
a
3 2 3
a
3 3 3
a
3 3 2
a
.
2
x y x
là
y x mx m x (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ?
2
mx y x
có tiệm cận đứng
A m 4 B m 4 C m 4 D m 4
Câu 23 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y ax b
cx d
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
A ad 0, ab 0 B bd 0, ad 0 C bd 0, ab 0 D ad 0, ab 0.
Câu 24 Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a.
Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?
2 3
9 3
3 3
6 3
Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 1
đồng biến trên từng khoảng xác
định
A ; 1 B 1; C 1;1 D ;1.
Câu 26 Cho hàm số bậc ba yax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Câu 27 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 0;1 của hàm số
3 2 2021
y x x . Giá trị của biểu thức PM m bằng
Câu 28 Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới
Số nghiệm của phương trình 2f x 3 0 là:
x
y
O
x
y
2
- 2 2
-2
0 1
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
Câu 30 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
1
x y
x
2 2
2
y
yx x D yx x2 1.
Câu 31 Cho hình chóp S ABC . Gọi M là trung điểm cạnh SA và Nlà điểm trên cạnh SC sao cho
3
SN NC. Tính tỉ số kgiữa thể tích khối chóp ABM N và thể tích khối chóp SABC
8
4
5
3
k
Câu 32 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y2x 8 2 x2 trên tập xác định của nó
3
Câu 33 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số y f x đồng biến trên 5; 2.
B Hàm số y f x có cực tiểu bằng 5.
C Đồ thị hàm số y f x không có đường tiệm cận.
D Hàm số y f x có điểm cực đại bằng 4
Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SASBSCSD thì số mặt đối xứng của
hình chóp đó là?
Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx43mx2 có ba điểm cực trị 2
2 Tự luận
Câu 36 Xét hàm số f x( ) x2ax b , với a b, là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên
[ 1;3] . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a2b
Câu 37 Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn 2020; 2020của bất phương trình
x x x x
định?
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân với AB CD AB// , 2 ,a ADCDa. Hình
chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC. Biết góc giữa SC và ABCDlà 0
45 , tính thể tích của khối chóp S ABCD
- HẾT -
1
y x
Trang 6Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
1 Trắc nghiệm
A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b; khi và chỉ khi f x 0 x a b;
B Nếu f x 0 x a b; thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b;
C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b; khi và chỉ khi f x 0 x a b;
D Nếu f x 0 x a b; thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b ;
Lời giải Chọn D
Mệnh đề đúng là “Nếu f x 0 x a b; thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b ”. ;
Câu 2 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 2 x23 x Số điểm cực trị của hàm số là
Lời giải Chọn D
Ta có: 2 3
1
2
x
x
.
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu, suy ra hàm số có hai điểm cực trị.
Câu 3 Đồ thị hàm số yx42x2 có bao nhiêu đường tiệm cận? 5
Lời giải Chọn B
Bởi vì hàm số đã cho có tập xác định là D ; và
xlim y±
nên đồ thị hàm số không
có đường tiệm cận nào
A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt B Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung
C Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung D Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung
Lời giải Chọn A
Theo tính chất khối đa diện sgk hình học 12.
Câu 5 Hàm số y2x3x2 có điểm cực đại là 5
3
x
Lời giải
Chọn C
Trang 7Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
'( ) 8 2 2
f x x x.
2
0
4
x
x
có điểm cực đại là x 0
Câu 6 Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là:
Lời giải
Chọn B
Ta biết hình lập phương có cạnh a thì có diện tích toàn phần là 6a2 và có thể tích bằng a3
Từ đề bài ta có 6a 2 54 nên a 3 do đó thể tích của khối lập phương là 27.
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số yx324x10 trên đoạn 10 ; 4 là
Lời giải Chọn A
Hàm số 3
24 10
yx x xác định và liên tục trên 10; 4.
y x , y 0 3x224 0
2 2 10; 4
2 2 10; 4
x x
.
y 10 770 ; y 2 2 10 32 2 ; y2 2 10 32 2 ; y 4 42.
Vậy
max10; 4 y 10 32 2
, ,
yax bx c a b c có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
y 5
159 32 + 0 - 0 +
1 4 0
y' x
Trang 8Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Lời giải Chọn C
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
2
x y
x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng ; 2 và2; .
C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
D Hàm số luôn nghịch biến trên
Lời giải
Chọn A
Hàm số 3 1
2
x y
x có TXĐ D \ 2
Ta có:
2
5
2
x Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 10 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
y x
trên đoạn 0 ; 1
A
0 ;1 0 ;1
0 ;1 0 ;1
miny 4; max y3.
C
0 ;1 0 ;1
miny 3; maxy 4 D
0 ;1 0 ;1
miny 4; maxy 3
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
2
2
y x
trên đoạn 0 ; 1. 2
2
4 '
( 2)
y
x
. 2
0 0 ; 1
4 0 ; 1
x x
. (0) 3; (1) 4
y y
Suy ra
0 ;1
miny tại 4 x 1 ;
0 ;1
maxy tại 3 x 0.
Câu 11 Đồ thị hàm sốy x33x22x4 cắt trục tung tại điểm
Lời giải Chọn D
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 3 2
y x x x với trục tung là nghiệm hệ
phương trình:
4 0
x
y x
2
x y x
A x 2 B x 2 C x 1 D y 1.
Lời giải
Trang 9Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
Chọn B
Ta có
2
lim
,
2
lim
Do đó, hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng x 2
1
x y x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên ;1 1;.
B Hàm số nghịch biến trên \ 1 .
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; .
D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;
Lời giải Chọn C
TXĐ: D \ 1
Ta có
2
3 0, 1
x
nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; .
Câu 14 Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số yx42x23?
Hình 3
Hình 4
Lời giải Chọn A
Theo đề bài, hàm sốyx42x23là hàm bậc 4 trùng phương 4 2
0
yax bx c a
Loại D
+) Dấu hệ số a 1 0, đồ thị hàm số có hướng quay lên. Loại A
Trang 10Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
+) Tích a b 2 0, nên đồ thị hàm số có 3 cực trị. Loại C
Câu 15 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và thể tích V 6. Chiều cao h của khối chóp đã cho bằng
Lời giải
Ta có thể tích khối chóp 1 3 3.6
V
B
Câu 16 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?
Lời giải Chọn B
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1.
Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD, SA3a. Thể tích khối chóp S ABCD bằng
3
9
a
3
3
a
Lời giải Chọn A
Thể tích khối chóp . 1
3
S ABCD ABCD
3 a a a
Câu 18 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Trang 11Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
Lời giải Chọn C
Có một cạnh là cạnh chung của 3 mặt
Câu 19 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC vuông tại B ; AB a BAC ,60 ; AAa 3.
Thể tích khối lăng trụ là :
A
3 3 9
a
3 2 3
a
3 3 3
a
3 3 2
a
.
Lời giải Chọn D
ABC
3
ABC A B C ABC
a
V S AA a a a (đvtt).
2
x y x
là
Lời giải
Chọn B
Ta có: lim 3
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là y 3
2
2
lim
lim
x
x
y y
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là x 2
Suy ra: tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là I 2;3.
Câu 21 Cho hàm số y x3mx24m9x5 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số nghịch biến trên khoảng ; ?
Lời giải
Trang 12Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Chọn D
Có y 3x22mx4m9.
Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi: ;
2
y x mx m 32 0
12 27 0
a
Do m nên m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3.
Vậy có 7 giá trị thỏa mãn.
2
mx y x
có tiệm cận đứng
A m 4 B m 4 C m 4 D m 4
Lời giải Chọn D
TXĐ: D \ 2
Để đồ thị hàm số 8
2
mx y x
có tiệm cận đứng thì x 2 không là nghiệm của phương trình:
Vậy để đồ thị hàm số 8
2
mx y x
có tiệm cận đứng thì m 4.
Câu 23 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y ax b
cx d
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A ad 0, ab 0 B bd 0, ad 0 C bd 0, ab 0 D ad 0, ab 0.
Lời giải Chọn A
Ta có đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên b 0
d bd 0 và đồ thị cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên b 0
a
ab0 2
0
ab d
ad 0
Câu 24 Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a.
Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?
2 3
9 3
3 3
6 3
Lời giải Chọn D
Ta biết rằng 6 tam giác đều cạnh a hợp thành lục giác đều cạnh a.
Suy ra diện tích của đáy lăng trụ bằng:
2 3
4
a
Vậy thể tích của lăng trụ:
2
3 3
4
a
Trang 13Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 1
đồng biến trên từng khoảng xác
định
A ; 1 B 1; C 1;1 D ;1.
Lời giải Chọn C
2
. Để hàm số y mx 1
đồng biến trên từng khoảng
xác định thì 'y 0, x m
2
2
1
m
.
Vậy chọn
B
Câu 26 Cho hàm số bậc ba yax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Lời giải Chọn C
Dựa vào hình dạng của hàm số bậc ba ta suy ra a 0. Loại Chọn C,
B.
Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm 0; d ở phía trên trục hoành ta suy ra d 0. Loại đáp án
D.
Câu 27 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 0;1 của hàm số
3 2 2021
y x x . Giá trị của biểu thức PM m bằng
Lời giải Chọn B
x
y
O
x
y
d > 0 a > 0
O
Trang 14Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
1
x
x
0 20202021; 1 20202021 1 20202021, 20202021 1
Do đó Mm1.
Câu 28 Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
Lời giải Chọn B
Hình lăng trụ có 11 cạnh thì đáy có 11 cạnh bên. Vậy hình lăng trụ có 33 cạnh.
Câu 29 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới
Số nghiệm của phương trình 2f x 3 0 là:
Lời giải Chọn A
Ta có 2 3 0 3
2
f x f x Dựa vào đồ thị, nhận thấy đường thẳng 3
2
y cắt đồ thị hàm số y f x tại 4 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm
Câu 30 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
1
x y
x
2 2
2
y
yx x D yx x21.
Lời giải
Chọn C
Ta thấy: lim 4 4 2 3
nên đồ thị hàm số yx44x23 không có tiệm cận ngang.
x
y
2
- 2 2
-2
0 1
x
y
2
- 2 2
-2
0 1
Trang 15Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
Câu 31 Cho hình chóp S ABC . Gọi M là trung điểm cạnh SA và Nlà điểm trên cạnh SC sao cho
3
SN NC. Tính tỉ số kgiữa thể tích khối chóp ABM N và thể tích khối chóp SABC
8
4
5
3
k
Lời giải Chọn A
Ta có V ABMN V SABCV SBMN V ABCN.
4
Câu 32 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y2x 8 2 x2 trên tập xác định của nó
3
Lời giải Chọn C
f x x x TXĐ: D 2; 2.
Ta có 2 2 2
8 2
x
f x
x
2 2
3
8 2
x
Ta có 2 4, 2 6 2 6, 2 4
3
Từ đó suy ra M 2 6.
Câu 33 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?