(NBV) đề số 2 đề thi giữa kỳ 1 12

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho hàm số y f x( ) xác định với mọi x  1, có

lim ( ) ; lim ( ) ;

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận

đứng.

Câu 2 Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây

A y x33x 1 B yx33x 1 C yx3 1 D y x3 1

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số   3

15

f x x  x trên đoạn 4;1 bằng

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng K Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên K là

A f x 0 tại hữu hạn điểm thuộc K B f x 0 với mọi xK.

C f x 0 với mọi xK D f x 0 với mọi xK.

Câu 5 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên.

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A   1 ; 0  B  1 ; 3  C  0 ; 2  D   3 ; 1  .

Câu 6 Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 2

54 cm , thể tích của khối lập phương đó bằng

A 36 cm3 B 27 cm3 C 8 cm3 D 64 cm3.

Câu 7 Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là?

Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1

5

x y x





 trên đoạn 1;3.

A 1

5

3 4



Câu 9 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2

lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 10 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã

cho bằng?

3

3a

Câu 11 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x 0 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số làA0; 3  D Hàm số đạt cực tiểu tại x  4.

Câu 12 Cho hình chóp S ABC có SASB SCa, ASB 90, BSC  120, ASC 90. Thể tích khối

chóp S ABC là

A

3

2

a

3

3 4

a

3

3 12

a

3

6

a

.

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Câu 13 Đồ thị của hàm số 2 3

1

x y x





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

A x 2 B y  1 C x 1 D y 2.

Xác định số điểm cực trị của đồ thị y f x 

Câu 15 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 1x22021x32020   x Số điểm cực trị

của hàm số đã cho là

Câu 16 Cho hàm số yx44x22. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số có cực đại và không có cực tiểu.

C Hàm số có cực đại và cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0.

Câu 17 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Câu 18 Hàm số 2

1

x y x





 nghịch biến trên các khoảng:

A (3;  ) B  1;  C 1;  D ;1 , 1;  .

Câu 19 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A 32 1

1

x y

x





1

y x



y



3 2

x y x





Câu 20 Đồ thị của hàm số y4x42x21 và đồ thị của hàm số yx2 x 1 có tất cả bao nhiêu điểm

chung?

Câu 21 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  6 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2.

C Hàm số không có cực đại D Hàm số có bốn điểm cực trị.

Câu 22 Đồ thị sau đây là của hàm số nào.

1

2 1

0

+ +

y' y

Trang 4

A yx42x2 3 B yx43x2 3

C

4 2 2 3

4

y  x  x 

Câu 23 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

y



C x 3 và x 2 D x   3 và x   2.

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị  : 3

1

m

mx

x





 có tiệm cận và tâm đối xứng của C m

thuộc đường thẳng d: 2xy 1 0?

Câu 25 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

8 2

3

a

3

4 2 3

a

3

8 3

a

3

2 4

a

.

Câu 26 Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC AD đôi một vuông góc với nhau và , ABa, AC2a,

3

AD a Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AB AC AD , , sao cho 2 AM MB,

2

AN NC , APPD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP .

A

3

2

3

a

B 3

3

9

a

D

3

2 9

a

Câu 27 Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào ?

A  3;3 B 4;3 C 3; 4 D 5;3.

Câu 28 Cho hàm số bậc bay f x  có đồ thị là đường cong như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    5 0 là

Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số yx44x2 trên 5 1; 2 là

-2

-4

O

-3

Trang 5

Câu 30 Cho hàm số y mx 2m 3

x m



 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Tìm số phần tử của S

Câu 31 Cho hàm số y ax b

x c





 có đồ thị như hình vẽ

Khi đó tổng a b c  bằng

Câu 32 Tính tổng các giá trị nguyên dương của tham số m

yx  m x  có 3 điểm

cực trị

Câu 33 Cho hàm số ymx33mx3x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến 1

trên 

1

m m





 



Câu 34 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f x 5 x 1 3x x1 3 x lần lượt

là m và M , tính Sm2M2

A S 171 B S 170 C S 169 D S 172.

Câu 35 Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

2 Tự luận

Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc

của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC. Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

3

3 20

a

. Tính tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy

Câu 37 Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một

tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất

để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là bao nhiêu?

Câu 38 Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tổng các giá trị nguyên của

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn hoặc bằng 2 505.

Giá trị của S bằng bao nhiêu ?

Trang 6

Câu 39 Cho đồ thị hàm số có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số

có 7điểm cực trị.

( )

y f x

y f x  m

Trang 7

Đáp án

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho hàm số y f x( ) xác định với mọi x  1, có

lim ( ) ; lim ( ) ;

x  f x x  f x

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận

đứng.

Lời giải Chọn D

Từ

lim ( ) ; lim ( ) ;

      suy ra đồ thị có tiệm cận đứng x 1.

Từ lim ( ) ; lim ( )

     suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Vậy đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng

Câu 2 Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây

A y x33x 1 B yx33x 1 C yx3 1 D y x3 1

Lời giải Chọn A

Do đồ thị hàm số đạt cực trị tại x  1 và lim ; lim

      nên chọn đáp án

B.

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số   3

15

f x x  x trên đoạn 4;1 bằng

f x  x 

5

x

f x

x

 



Vì x  4;1 x  5

Trang 8

 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 10 5.

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng K Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên K là

A f x 0 tại hữu hạn điểm thuộc K B f x 0 với mọi xK.

C f x 0 với mọi xK D f x  với0 mọi xK.

Lời giải Chọn C

Câu 5 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A   1 ; 0  B  1 ; 3  C  0 ; 2  D   3 ; 1  .

Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số nghịch biến trên các khoảng là   1 ; 1 và  2 ; 3 .

Nên hàm số cũng nghịch biến   1 ; 0 .

Câu 6 Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 54 cm2, thể tích của khối lập phương đó

bằng

A 36 cm3 B 27 cm3 C 8 cm3 D 64 cm3.

Lời giải

Chọn B

Diện tích một mặt của hình lập phương đã cho bằng 54 2

9 cm

Suy ra cạnh của hình lập phương bằng 3 cm.

Vậy thể tích của khối lập phương đó: V 3327 cm3

Câu 7 Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là?

Lời giải Chọn B

Trang 9

Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1

5

x y x





 trên đoạn 1;3.

A 1

5

3 4



Ta có  2

11

0 5

y x



với   x  1;3

.

4

y    ,  3 5

8

1;3

5

8

y y

Câu 9 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2

lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Thể tích khối trụ ban đầu 2

V r h. Thể tích khối trụ mới sau khi chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần

V  r h r h V.

Câu 10 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã

cho bằng?

3

3a

.2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x 0 B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số làA0; 3  D Hàm số đạt cực tiểu tại x  4.

Trang 10

Từ bảng biến thiên của hàm số y f x  suy ra điểm cực đại của đồ thị hàm số là A0; 3 .

Câu 12 Cho hình chóp S ABC có SASB SCa, ASB 90, BSC  120, ASC 90. Thể tích khối

chóp S ABC là

A

3

2

a

3

3 4

a

3

3 12

a

3

6

a

.

Cách 1





SA SB

SA SBC

Lại có

2 2

SBC

a

Suy ra

.

Vậy thể tích khối chóp S ABC là

3

3 12

a

.

Cách 2

.

1

6

S ABC

1

1 2 cos 90 cos120 cos 90 cos 90 cos 120 cos 90 6

2 3

1

a

3

3 12

a

Câu 13 Đồ thị của hàm số 2 3

1

x y x





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng

A x 2 B y  1 C x 1 D y 2.

Trang 11

Ta có

3 2

1 1

x y

x

 



nên đồ thị của hàm số 2 3

1

x y x





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

Xác định số điểm cực trị của đồ thị y f x 

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại, do đó đồ thị có 3 điểm cực trị.

Câu 15 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x x 1x22021x32020   x Số điểm cực trị

của hàm số đã cho là

 Ta có:  

0 1 0

2 3

x x

f x

x x





 



  



 



 Bảng biến thiên:

 Vậy số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3.

Câu 16 Cho hàm số yx44x22. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số không có cực trị B Hàm số có cực đại và không có cực tiểu.

C Hàm số có cực đại và cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0.

1

2 1

0

+ +

y' y

Trang 12

Ta có y 4x38xy0x0

Lập bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 17 Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Câu 18 Hàm số 2

1

x y x





 nghịch biến trên các khoảng:

A (3;  ) B  1;  C 1;  D ;1 , 1;  .

 2

3

1

x



nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 , 1;   

Câu 19 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A 32 1

1

x y

x





1

y x



y



3 2

x y x







Tập xác định: D [3; )

Ta có x  2 0 x 2

Vì 2 (3; nên không tồn tại )

lim ; lim

x y x y

2

x y x





 không có tiệm cận đứng.

Câu 20 Đồ thị của hàm số y4x42x21 và đồ thị của hàm số yx2 x 1 có tất cả bao nhiêu điểm

chung?

Phương trình hoành độ giao điểm: 4x42x2 1 x2 x 1 4 2

0

1 2

x



 









Câu 21 Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  6 B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2.

C Hàm số không có cực đại D Hàm số có bốn điểm cực trị.

Lời giải

Trang 13

Chọn B

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy y  có hai nghiệm phân biệt và y đổi dấu qua các 0 nghiệm này. Do đó các mệnh đề “Hàm số không có cực đại” và “Hàm số có bốn điểm cực trị” bị LOẠI.

Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và có giá trị cực tiểu bằng y CT y 2  6

Câu 22 Đồ thị sau đây là của hàm số nào.

A yx42x2 3 B yx43x2 3

C

4

y x  x 

0

yax bx c a Dựa vào đồ thị a0 loại

B.

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 4 và 1; 4 thay vào chỉ có C thỏa

Câu 23 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

y



C x 3 và x 2 D x   3 và x   2.

Tập xác định D  \2;3.

2

2 2

lim

6

x









.

Tương tự

2 2 2

lim

x





 

  . Suy ra đường thẳng x 2 không là tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số đã cho.

-2

-4

O

-3

Trang 14

Suy ra đường thẳng x 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị  : 3

1

m

mx

x





 có tiệm cận và tâm đối xứng của C m

thuộc đường thẳng d: 2xy 1 0?

Để đồ thị hàm số  : 3

1

m

mx

x





 có đường tiệm cận thì m  3 0m 3.

Gọi I1;m

là giao điểm của hai đường tiệm cận thì I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

C m

. Theo giả thiết ta có Id: 2xy 1 0 nên 2.1m 3 0m 3 (loại).

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Câu 25 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

8 2

3

a

3

4 2 3

a

3

8 3

a

3

2 4

a

.

Lời giải

Gọi khối chóp tứ giác đều là S ABCD , tâm Onên SOABCD.

Trong tam giác SBD có:

2

BD

SO SB OB  SB    a  a  a a

ABCD

Vậy thể tích khối chóp:

3 2

.

S ABCD ABCD

a

Câu 26 Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC AD đôi một vuông góc với nhau và , ABa, AC2a,

3

AD a Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh AB AC AD , , sao cho 2 AM MB,

2

AN NC , APPD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP .

A

3

2

3

a

3

9

a

D

3

2 9

a

O A

B

D

C S

Tiêu đề	Đề thi giữa kỳ lớp 12 - Đề số 2
Trường học	Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi giữa kỳ
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	586,56 KB