(NBV) đề số 1 đề thi giữa kỳ 1 12

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f x( ) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A (-2; 0) B (0; +) C (0; 3) D (- -; 2)

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 D Hàm số đạt cực đại tại x =0

Câu 3 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Mỗi mặt của đa diện có ít nhất ba cạnh

B Mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D Số đỉnh của đa diện luôn lớn hơn ba

Câu 4 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4 là

Câu 5 Đồ thị hàm số

4 2

1 2

= -x + +

y x cắt trục hoành tại mấy điểm?

Câu 6 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 3

1

x y x

-= + là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (- -; 1) và (-  1; )

B Hàm số luôn nghịch biến trên \ -1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- -; 1) và (-  1; )

D Hàm số luôn đồng biến trên \ -1

Câu 7 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

2

4 x y

x

1

x y x

-=

2

1

x y x

+

=

Câu 8 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3-3x là?

A (-1; 0) B (1; 2- ) C (-1; 2) D (1; 0)

Câu 9 Dựa vào bảng biến thiên của hàm sốy= f x( )có bảng biến thiên như sau

Hãy chọn câu khẳng định đúng

A Hàm số y= f x( )không có cực trị

B Hàm số y= f x( )có2cực trị

C Hàm số y= f x( ) không xác định tại điểm x =3

D Hàm số y= f x( )có1cực trị

Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3-30x trên đoạn 1; 20 bằng

A 44- B -20 5 C 25 5- D -100

Câu 11 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

1

x y x

+

=

Câu 12 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A y=x3-3x2 B y= -x4+3x2 C y= -x3+3x2 D y=x4-3x2

Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2 ,a AD=a Hình chiếu của

S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của cạnh AB;góc tạo bởi cạnh SCvà mặt phẳng đáy là

45 o Thể tíchkhối chóp S ABCD là

A

3

2

3

a

3

a

3 3 2

a

3

a

Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy là hình thoi,AC=2a, BD=3avà cạnh bên

' 4

AA = a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 15 Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB=AC=2a, AD=3a Thể

tích V của khối tứ diện đó là:

A V =3 a3 B V =2 a3 C V =4 a3 D V =a3

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Câu 16 Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?

Câu 17 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

2

x y x

-= + là

A x = -2 B x =1 C y = - 2 D y = 1

Câu 18 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f x( )0" Îx (a b; )

B Nếu f x( )0," Îx (a b; ) thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a b; )

C Nếu f x( )0" Îx (a b; ) thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a b; )

D Hàm số y= f x( )nghịch biến trên khoảng (a b; ) khi và chỉ khi f x( )0" Îx (a b; )

Câu 19 Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A y = x4- x2+ 3 B y= -x4-x2+3 C y= -x4+x2+3 D y=x4+x2+3

Câu 20 Giá trị lớn nhất của hàm số 4

2

+

=

-x y

x trên đoạn [3;5] bằng

Câu 21 Cho hàm số ( ) 3 2

y= f x =x +ax +bx c+ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tính giá trị của biểu thức P= + +a b 3 c

Câu 22 Cho hàm số

1

ax b y

x

-=

- có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A b 0 a B 0 a b C 0 b a D b a 0

Câu 23 Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AC =5a, đáy là tam giác đều

cạnh 4a

A V =20a3 3 B V =20a3 C V =12a3 3 D V =12a3

2

x m y

x

+

= + Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

(0; +)là?

A (-; 2 B (2; +) C (-; 2) D 2; +)

Trang 4

Câu 25 Số giá trị m nguyên và m Î - 2018; 2018 để hàm số 1( 2 ) 3 ( ) 2

3

y= m - x + m+ x + x- đồng biến trên  là

Câu 26 Biết giá trị lớn nhất của hàm số y= +x 4-x2 +m là 3 2 Giá trị của mlà

2

Câu 27 Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

A Hình lập phương B Lăng trụ lục giác đều

C Hình bát diện đều D Hình tứ diện đều

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 2 5 1

3

y= x + x - x+ trên đoạn 0;2018 là:

A 5

3

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để đồ thị hàm số không có

đường tiệm cận đứng?

Câu 30 Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 ( 2 ) 2

y= x + m -m- x +m- có 3 điểm

cực trị

Câu 31 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

=

y

C x=3 và x=2 D x= -3 và x= -2

Câu 32 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,B AC=a 2, SA(ABCD),SA=a

Mặt phẳng ( ) đi qua AG và song song với BC cắt SB SC lần lượt tại , M N Tính thể tích , V

của khối chóp S AMN ?

A

3

9

a

3

7

2 2

a

3

2 9

a

3

6 .

a

V =

Câu 34 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

, , ,

A B C D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A 2( 1)

2

x y

x

-=

2

x y x

-=

2

x y x

+

=

2

x y x

+

=

-

Câu 35 Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

m

2 2

5

y



Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12

Số nghiệm của phương trình ( ) 1

2

f x = là

2 Tự luận

Câu 36 Xét các số thực c b a0 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên  và có bảng xét

dấu của đạo hàm như hình vẽ Đặt ( ) ( )3

g x = f x Tìm số điểm cực trị của hàm số y=g x( )

Câu 37 Cho hàm số mx 2m 3

y

x m

= + với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2; + ) Tìm số phần tử của S

Câu 38 Cho y= f x( )= x2-5x+4+mx Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị

nhỏ nhất của hàm số ( )f x lớn hơn 1 Tính số các phần tử của tập hợp S

Câu 39 Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng a b c , , Tính thể tích của khối hộp

đó

Trang 6

Đáp án

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f x( ) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A (-2; 0) B (0; +) C (0; 3) D (- -; 2)

Lời giải Chọn D

 Từ bảng biến thiên hàm số y= f x( ) đồng biến trong khoảng (- -; 2)

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B Hàm số có ba điểm cực trị

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 D Hàm số đạt cực đại tại x =0

Lời giải

Chọn D

Dựa trên đồ thị của hàm số đã cho ta thấy hàm số đạt cực đại tại x =0

Câu 3 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Mỗi mặt của đa diện có ít nhất ba cạnh

B Mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D Số đỉnh của đa diện luôn lớn hơn ba

Lời giải

Chọn B

Theo định nghĩa, mỗi cạnh của đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

Câu 4 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4 là

Trang 7

3

Câu 5 Đồ thị hàm số

4 2

1 2

= -x + +

y x cắt trục hoành tại mấy điểm?

Lời giải Chọn C

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

4 2

1 2

= -x + +

y x với trục hoành là nghiệm phương trình : 2

4

2



x x

x

Phương trình có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số

4 2

1 2

= -x + +

y x cắt trục hoành tại hai điểm

Câu 6 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 3

1

x y x

-= + là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (- -; 1) và (- 1; )

B Hàm số luôn nghịch biến trên \ -1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- -; 1) và (- 1; )

D Hàm số luôn đồng biến trên \ -1

Lời giải

Chọn A

Ta có: TXĐ D =\ -1 và

1

x

Vậy hàm số y= f x( ) đồng biến trên các khoảng (- -; 1) và (- +1; )

Câu 7 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

2

4 x y

x

1

x y x

-=

2

1

x y x

+

=

TXĐ:  1; 

1

x y

x

+ +

+ Vậy đường thẳng y = là TCN của đồ thị hàm số 0

Câu 8 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y=x3-3x là?

A (-1; 0) B (1; 2- ) C (-1; 2) D (1; 0)

2

y = x -

1

x

=



 =  - =   =

-

Bảng biến thiên

Trang 8

Suy ra điểm cực đại là (-1; 2 )

Câu 9 Dựa vào bảng biến thiên của hàm sốy= f x( )có bảng biến thiên như sau

Hãy chọn câu khẳng định đúng

A Hàm số y= f x( )không có cực trị

B Hàm số y= f x( )có2cực trị

C Hàm số y= f x( ) không xác định tại điểm x =3

D Hàm số y= f x( )có1cực trị

 Dựa vào bảng biến thiên của hàm sốy= f x( ), suy ra hàm số y= f x( )có 1 điểm cực trị tại điểm

3

x =

Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3-30x trên đoạn 1; 20 bằng

A 44- B -20 5 C 25 5- D -100

Lời giải Chọn B

Hàm số y=2x3-30x liên tục trên đoạn 1; 20

Ta có: y =6x2-30; 0 6 2 30 0 5

5 (L)

x

 =

=

-

( )1 28

y = - ; y( )20 =15400; y( )5 = -20 5

Vậy

1;20 ( )

miny=y 5 = -20 5

Câu 11 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

1

x y x

+

=

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D = \ 0 

Ta có

0

lim

x +y

 = +;

0

lim

x -y

 = - nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =0

Trang 9

Mặt khác, lim 1

+ = ; lim 1

- = - nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y =  1

Câu 12 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A y=x3-3x2 B y= -x4+3x2 C y= -x3+3x2 D y=x4-3x2

 Quan sát hàm số ta thấy đây là hàm số bậc ba với a 0 Nên chọn B

Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2 ,a AD=a Hình chiếu của

S lên mặt phẳng đáy là trung điểm Hcủa cạnh AB;góc tạo bởi cạnh SCvà mặt phẳng đáy là

45 o Thể tíchkhối chóp S ABCD là

A

3

2

3

a

3

a

3 3 2

a

3

a

Ta có góc tạo bởi cạnh SCvà mặt phẳng đáy là 45o  0

45

SCH

2

 = = ; Có S ABCD=2a2

3

2 2 3

S ABCD

Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy là hình thoi,AC=2a, BD=3avà cạnh bên

' 4

AA = a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 10

2

V=B h= AC BD AA = a a a= a

Câu 15 Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB=AC=2a, AD=3a Thể

tích V của khối tứ diện đó là:

A V =3 a3 B V =2 a3 C V =4 a3 D V =a3

Áp dụng công thức thể tích của tam diện vuông ta có: 1 1.2 2 3 2 3

V = AB AC AD= a a a= a Câu 16 Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?

Câu 17 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

2

x y x

-= + là

A x = -2 B x =1 C y = - 2 D y = 1

Tập xác định: D =\ -2

Ta có:

( ) 2

lim

x

y

+



-= - và

( ) 2

lim

x

y



-= + nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -2

Câu 18 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f x( )0" Îx (a b; )

B Nếu f x( )0," Îx (a b; ) thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a b; )

C Nếu f x( )0" Îx (a b; ) thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (a b; )

D Hàm số y= f x( )nghịch biến trên khoảng (a b; ) khi và chỉ khi f x( )0" Îx (a b; )

Theo lý thuyết

Câu 19 Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A y = x4- x2+ 3 B y= -x4-x2+3 C y= -x4+x2+3 D y=x4+x2+3

 Đồ thị các hàm số trên là đồ thị của hàm số 4 2 ( )

0

y=ax +bx +c a

B

C

D A

Trang 11

 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ta loại các hàm số y=x4+x2+ và 3 y= -x4-x2+ do 3 các hàm số này có y = chỉ có nghiệm duy nhất 0 x =0

 Vì đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu nên đồ thị của nó phải có dang:

Suy ra hệ số x phải có giá trị âm nên ta loại hàm số 4 y=x4-x2+ 3

Vậy đáp án là: y= -x4+x2+ 3

Câu 20 Giá trị lớn nhất của hàm số 4

2

+

=

-x y

x trên đoạn [3;5] bằng

TXD: D =\ 2  hàm số liên tục trên 3;5 

6

2

x

- =  " Î

- hàm số nghịch biến trên 3;5 Vậy

3;5

maxy=y 3 =7

Câu 21 Cho hàm số ( ) 3 2

y= f x =x +ax +bx c+ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tính giá trị của biểu thức P= + +a b 3 c

Ta có y'=3x2+2ax b+

Từ bảng biến thiên ta có

( ) ( ) ( )

' 3 0

y y y





=





=

-

nên ta có hệ phương trình sau

Trang 12

1

ax b y

x

-=

- có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A b 0 a B 0 a b C 0 b a D b a 0

Có lim

1

x

ax b

a x

-

-=

-  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=aa= - 1 0 Vậy các Chọn D, C, D sai Ta chọn đáp án

A

Câu 23 Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AC =5a, đáy là tam giác đều

cạnh 4a

20 3

12 3

V = a D V =12a3

Vì ABC A B C ' ' ' là lăng trụ tam giác đều nên AA'A C' AA'= AC'2-AC2 =3a

Thể tích khối lăng trụ là: 1 sin 60 0 ' 1.4 4 3.3 12 3 3

2

x m y

x

+

= + Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

(0; +)là?

4a

5a

B'

C'

C

A'

Trang 13

A (-; 2 B (2; + ) C (-; 2) D 2; + )

Ta có

( )2

2 '

2

m y

x

-= +

Hàm số đồng biến trên (0; + )

2

2 2

m

x x

m

  " Î +

+

Vậy tập hợp các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng(0; +) là (-; 2)

Câu 25 Số giá trị m nguyên và m Î - 2018; 2018 để hàm số 1( 2 ) 3 ( ) 2

3

y= m - x + m+ x + x- đồng biến trên  là

+ Nếu m = -1 hàm số đã cho trở thành y=3x-1, hàm này đồng biến trên nên m = -1 (1)

thỏa yêu cầu bài toán

+ Nếu m = 1 hàm số đã cho trở thành y = 2x2

+ 3x - 1, dễ thấy hàm số này không đồng biến trên nên m = 1 không thỏa yêu cầu bài toán

+ Nếu m  1

y = m - x + m+ x+ Hàm đã cho đồng biến trên khi và chỉ khi

m2- 1

( )x2+ 2 m + 1( )x + 3  0 "x Î

2

; 1 2;

m m



Theo giả thiết m Î - 2018; 2018 suy ra m Î - 2018; 1- )2; 2018, mà m nguyên nên m nhận

4034 giá trị ( )2

+ Từ ( )1 và ( )2 suy ra m nhận4035 giá trị

Câu 26 Biết giá trị lớn nhất của hàm số y= +x 4-x2 +m là 3 2 Giá trị của mlà

2

ĐKXĐ: - 2 x2

2

4

x

-

Tiêu đề	Đề số 1 đề thi giữa kỳ 1 12
Trường học	Trường Đại Học Nbv
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi giữa kỳ
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	617,9 KB