TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]
Trang 1TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489
fanpage: Nguyễn Bảo Vương
Website: http://www.nbv.edu.vn/
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
ĐỀ SỐ6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
1 Trắc nghiệm
Câu 1 Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng ?
3
3 4
a
3
3 2
a
D a3
Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3
3
x y x
là
A x 3 B x 1 C x 2 D x 3
Câu 3 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu f' x như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số f nghịch biến trên khoảng 0;3
B Hàm số f nghịch biến trên khoảng 3;
C Hàm số f đồng biến trên khoảng 2;0
D Hàm số f nghịch biến trên khoảng ; 2
Câu 4 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x33x4 là?
Câu 5 Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:
A Số cạnh của khối chóp bằng n 1 B Số mặt và số đỉnh bằng nhau
C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n 1 D Số mặt của khối chóp bằng 2n
Câu 6 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a b; Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A Hàm sốy f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b; và f x 0 tại hữu hạn giá trị xa b;
B Hàm sốy f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
C Hàm sốy f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
D Hàm sốy f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
Câu 7 Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng xét dấu f x như hình dưới Khẳng định nào
sau đây sai?
A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x 3
C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D x 1 là điểm cực trị của hàm số
x -3 1 2
f x + 0 0 0
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 8 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng
3
3
a
3
2 3
a
3
4 3
a
Câu 9 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4
2
x y x
là
A y 2 B x 2 C y 2 D x 2
Câu 10 Cho hình chóp có 20 cạnh Số mặt của hình chóp đó là
Câu 11 Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y 4x3 3xvới đường thẳng y x2
A I1; 1 B I1;1 C I 2 ;1 D I2; 2
Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số 5
7
x y
x trên đoạn 8;12 là:
17 5
Câu 13 Hàm số 22
y x có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là:
Câu 14 Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a có thể tích bằng
A 3 3
3
2a
Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích khối chóp bằng a3
Chiều cao của hình chóp đã cho bằng:
A 3
2
a
3
a
6
a
Câu 16 Hàm số yx33x2 có mấy điểm cực trị? 1
Câu 17 Hàm số y 2 x4 1 đồng biến trên khoảng nào?
; 2
; 2
Câu 18 Đồ thị đã cho là của hàm số nào?
A y x42x22 B yx42x22 C y x42x22 D yx42x22
Câu 19 Hàm số yx43x2 có bao nhiêu điểm cực trị? 1
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Câu 20 Đồ thị hàm số 2 1
x y
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 21 Hàm số yx4mx2m (5 m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m là:
A m 8 B m 1 C 4m5 D m 0
Câu 22 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x 2
x m
đồng biến trên khoảng ; 1
Câu 23 Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A yx33x 1 B yx4x2 4
C y x33x2 4 D y x33x 1
Câu 24 tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng
Câu 25 Cho hàm số
1
x m y
x (m là tham số thực) thỏa mãn
2;4
miny3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A m 1 B 3m4 C 1m3 D m4
Câu 26 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3
C Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1
D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 27 Cho chóp S ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5 Gọi M là trung điểm của SB, điểm
N thuộc cạnh SC sao cho NS2NC Tính thể tích V của khối chóp A BMNC
-2
-4
1
O 3 -1 2
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 28 Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?
A Khối chóp tứ giác đều B Khối lăng trụ đều
C Khối chóp tam giác đều D Khối lập phương
Câu 29 Cho hàm số 3 2
y x mx m x m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm số nghịch biến trên ?
Câu 30 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x 1 0
Câu 31 Gọi S là tập hợp tất cả các tham số m sao cho đồ thị hàm số
2
2x 3x m y
x m
không có tiệm cận đứng Số phần tử của S là
Câu 32 Thi thử lần 1 - PTNK HCM 2020 - 2021) Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của
hàm số yx 1x2 Khi đó Mm bằng:
Câu 33 Hàm số 3 2
yax bx cxd a có đồ thị sau
A a0;b0;c0;d 0 B a0;b0;c0;d 0
C a0;b0;c0;d 0 D a0;b0;c0;d 0
Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC A B C có A ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB 1, cạnh
bên AA 2 Tính thể tích khối chóp A BB C C
A 15
11
2 6
2 3 3
Câu 35 Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 2
3 4 16
y x
2 Tự luận
Câu 36 Cho lăng trụ đều ABC A B C có AB 3cm và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng
BC.Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Câu 37 Cho hàm số y f x và yg x có đồ thị thương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:
Tìm số nghiệm không âm của phương trình f g x 3 1
Câu 38 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 1;3 Bảng biến thiên của hàm số y f x
được cho như hình vẽ sau Hàm số 1
2
x
y f x
nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 39 Tìm m để hàm số f x mx 5
x m
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng 7 - HẾT -
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
1 Trắc nghiệm
Câu 1 Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng ?
3
3 4
a
3
3 2
a
D a3
Lời giải Chọn D
Khối lập phương cạnh a có thể tích là V a3
Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3
3
x y x
là
A x 3 B x 1 C x 2 D x 3
Trang 6Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Lời giải
Ta có 3
3
2 3 lim
3
2 3 lim
3
x
x
x x x x
đường thẳngx 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x 3
Câu 3 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu f ' x như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số f nghịch biến trên khoảng 0;3
B Hàm số f nghịch biến trên khoảng 3;
C Hàm số f đồng biến trên khoảng 2; 0
D Hàm số f nghịch biến trên khoảng ; 2
Lời giải Chọn A
Vì f' x 0, x 0;3 nên hàm số f đồng biến trên khoảng 0;3
Câu 4 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x33x4 là?
Lời giải Chọn B
2
'' 6
''( 1) 6 0
y
Câu 5 Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:
A Số cạnh của khối chóp bằng n 1 B Số mặt và số đỉnh bằng nhau
C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n 1 D Số mặt của khối chóp bằng 2n
Lời giải Chọn B
Khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh nên có:
+/ Số mặt là n 1(gồm 1 mặt đáy và n mặt bên)
+/ Số đỉnh là n 1
+/ Số cạnh là 2n 1 (gồm n cạnh bên và n cạnh đáy)
Câu 6 Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a b Phát biểu nào sau đây là đúng ? ;
A Hàm sốy f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b; và f x 0 tại hữu hạn giá trị xa b;
B Hàm sốy f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
C Hàm sốy f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
D Hàm sốy f x đồng biến trên a b; khi và chỉ khi f x 0, x a b;
Lời giải Chọn A
Trang 7Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
Định nghĩa
Câu 7 Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng xét dấu f x như hình dưới Khẳng định nào
sau đây sai?
A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại tại x 3
C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 D x 1 là điểm cực trị của hàm số
Lời giải Chọn B
Từ bảng xét dấu của hàm số f x , ta thấy hàm số f x đổi dấu 2 lần qua các điểm x 1 và 2
x , do đó hàm số f x có 2 điểm cực trị
Đồng thời hàm số f x đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x 1 và đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua điểm x 2 nên hàm số f x đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại 2
x Vậy mệnh đề “Hàm số đạt cực đại tại x 3” là một mệnh đề sai
Câu 8 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA2a Thể tích khối chóp S ABCD bằng
3
3
a
3
2 3
a
3
4 3
a
Lời giải Chọn C
3 2
.
2
a
V S SA a a
Câu 9 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4
2
x y x
là
A y 2 B x 2 C y 2 D x 2
Lời giải
x -3 1 2
f x + 0 0 0
Trang 8Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Chọn C
Ta có: lim 2 4
2
x
x x
2 4 lim
2
x
x x
2 Vậy y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
Câu 10 Cho hình chóp có 20 cạnh Số mặt của hình chóp đó là
Lời giải Chọn A
Hình chóp có 20 cạnh thì đáy là đa giác 10 cạnh Số mặt bên bằng số cạnh đáy nên có 10 mặt bên, cùng 1 mặt đáy là 11
Vậy có tất cả 11 mặt
Câu 11 Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y 4x3 3xvới đường thẳng y x2
A I1; 1 B I1;1 C I 2 ;1 D I2; 2
Lời giải Chọn A
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: 3
4x 3x x 2
3
4x 2x 2 0
1
x
y 1 2 1 1; 1
Vậy tọa độ giao điểm là 1; 1
Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số 5
7
x y
x trên đoạn 8;12 là:
17 5
Lời giải Chọn A
Ta có
2
12
7
Do đó hàm số nghịch biến trên 8;12nên giá trị lớn nhất là y 8 13
Câu 13 Hàm số 22
y x có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là:
Lời giải Chọn C
Ta có: y 4x316x, cho
3
2 1;1
0 1;1
x
x
Khi đó: f 1 10, f 1 10, f 0 17
Vậy
1;1
maxy f 0 17
Câu 14 Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a có thể tích bằng
A 3 3
3
2a
Lời giải
Trang 9Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
Chọn C
Thể tích khối lăng trụ V Bh3 a a2 3a3
Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích khối chóp bằng a3
Chiều cao của hình chóp đã cho bằng:
A 3
2
a
3
a
6
a
Lời giải Chọn B
4
ABC
3
2
3 3
S ABC ABC
Câu 16 Hàm số yx33x2 có mấy điểm cực trị? 1
Lời giải Chọn C
Ta có y 3x26x
2
x
x
Vậy hàm số 3 2
yx x có hai điểm cực trị
Câu 17 Hàm số y 2 x4 1 đồng biến trên khoảng nào?
; 2
; 2
Lời giải Chọn B
y 2 x4 1 y 4 x3 0 x 0
Hàm số đồng biến trên khoảng 0; và hàm số nghịch biến trên khoảng ;0
Câu 18 Đồ thị đã cho là của hàm số nào?
A y x42x22 B yx42x22 C y x42x22 D yx42x22
Lời giải Chọn A
Đồ thị hàm số hướng xuống nên a 0 (loại A, B)
Hàm số có 3 điểm cực trị nên loại C
Do đó ta chọn D
Câu 19 Hàm số yx43x2 có bao nhiêu điểm cực trị? 1
Trang 10Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Lời giải Cách 1 (Trắc nghiệm): Hàm số yx43x2 có 1 a 1; b 4
Vì a b 0 nên hàm số có 3 điểm cực trị
Cách 2 (Tư luận):
Hàm số có tập xác định DR
3
y x x
0
2
x y
x
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số có 3 điểm cực trị
Câu 20 Đồ thị hàm số 2 1
3 2
x y
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Hướng dẫn giải Chọn A
TCD x 2 và TCN y : 0
Câu 21 Hàm số yx4mx2m (5 m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m là:
A m 8 B m 1 C 4m5 D m 0
Lời giải Chọn D
Hàm số có 3 điểm cực trị a b 0 m0
Câu 22 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x 2
x m
đồng biến trên khoảng ; 1
Lời giải Chọn D
2
y
x m
Để hàm số đồng biến trên khoảng ; 1thì
m
m m
Mà mZm 1; 0;1
Câu 23 Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
Trang 11Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
A yx33x 1 B yx4x2 4
C y x33x2 4 D y x33x 1
Lời giải Chọn C
Dựa vào đồ thị a0 và hàm số có cực trị là 0
2
x x
Hàm số y x33x2 có 4 a 3 0
2
y x x, 0 0
2
x y
x
Câu 24 tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng
Lời giải Chọn A
Các mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện
Câu 25 Cho hàm số
1
x m y
x (m là tham số thực) thỏa mãn
2;4
miny3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A m 1 B 3m4 C 1m3 D m4
-2
-4
1
O 3 -1 2
Trang 12Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Lời giải Chọn D
* Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 2; 4
* Ta có
2
1 1
m y
x
; y 2 m2; 4 4
3
m
* Trường hợp 1: 1 m 0 m 1 Khi đó y 0 với mọi x 2; 4 nên
2;4
miny y 2 m 2 3 m1 (loại)
* Trường hợp 2: 1 m 0 m 1 Khi đó y 0 với mọi x 2; 4 nên
2;4
3
m m (nhận)
* Trường hợp 3: m 1 Ta có: y 1 3 nên loại m 1
Vậy m 5
Câu 26 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3
C Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1
D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Lời giải Chọn C
B sai vì giá trị cực tiểu bằng 3
C sai vì hàm số có hai cực trị
D sai vì hàm số không có GTLN và GTNN
Câu 27 Cho chóp S ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5 Gọi M là trung điểm của SB, điểm
N thuộc cạnh SC sao cho NS2NC Tính thể tích V của khối chóp A BMNC
Lời giải Chọn B
Ta có V S ABC. 15
Trang 13Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12
Áp dụng công thức thể tích ta có .
.
1 2 1
2 3 3
S AMN
S AMN
S ABC
V
Câu 28 Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?
A Khối chóp tứ giác đều B Khối lăng trụ đều
C Khối chóp tam giác đều D Khối lập phương
Lời giải Chọn D
Câu 29 Cho hàm số 3 2
y x mx m x m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ?
Lời giải Chọn C
Ta có 2
y x mx m
Để hàm số nghịch biến trên thì 2
y x m m m
Vậy có 7 giá trị nguyên của tham số m
Câu 30 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x 1 0
Lời giải Chọn D
Ta có f x 1 0 f x 1 (1)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng 1
y