(NBV) đề số 4 đề thi giữa kỳ 1 12

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 4 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm

1

x

f x

x





 có bao nhiêu tiệm cận đứng?

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1

2

x  

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3

2

y 

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 3 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1

2

x y x





 trên 1;1 Khi đó giá trị của m là:

3

m  D m 4

Câu 4 Cho khối lăng trụ ABC A B C   có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao bằng 3a Thể tích khối lăng

trụ ABC A B C    là

Câu 5 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2x

1

y x





 là

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên Trên K , hàm số có bao

nhiêu cực trị?

Câu 7 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 8 Cho hàm số ( )f x đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây đúng?

A Với mọi x1x2 f x( )1  f x( )2 B Với mọi x1x2 f x( )1  f x( )2

C Với mọi x x1, 2 f x( )1  f x( )2 D Với mọi x x1, 2 f x( )1  f x( )2

3 2

3

x

y  x  x nghịch biến trên khoảng

A 5;   B 1;6 C ;1 D 2;3

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, BC2a, đường thẳng SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA3a Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

Câu 11 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x y

x





2 1

x y x





2 2

x y x





2 1

x y x







Câu 12 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx312x1trên đoạn 2;3là:

A 17; 15 B 6; 26 C 15;17 D 10; 26

Câu 13 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là:

Câu 14 Cho y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

3 1 3

y x x  x đạt cực tiểu tại điểm

A x  1 B x 1 C x  3 D x 3

Câu 16 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Câu 17 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  x x 2 ,2   x Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là

Câu 18 Cho khối chóp có thể tích là V khi diện tích đáy của hình chóp giảm đi ba lần thì thể tích của

khối chóp bằng bao nhiêu

A

6

V

3

V

9

V

27

V

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12

Câu 19 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx45x2 với trục hoành là 4

Câu 20 Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

Câu 21 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình f x    3 có số nghiệm là

4

yx x đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 23 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I Gọi V V lần lượt là thể 1, 2

tích khối chóp S ABI S ABCD , Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 1

2

1 2

V

1

2

1 4

V

1

2

1 6

V

1 8

V 

Câu 24 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y2x33x2 trên đoạn 1 2;1 lần lượt là

A 0 và 1 B 1 và 2  C 7 và 10 D 4 và 5

y

x m





 đồng biến trên khoảng ; 4

đường tiệm cận đứng?

Câu 28 Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Câu 29 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ymx4m x3 22018 có ba điểm cực trị

2 11 3

y



Trang 4

Câu 30 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Giá trị cực đại của hàm số là

A y  3 B y 1 C y 2 D y  1

Câu 31 Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Câu 32 Cho lăng trụ đứng tam giác MNP M N P ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Biết rằng góc giữa

đường thẳng MP và mặt phẳng đáy bằng ' 60 Tính theo a thể tích của khối lăng trụ

' ' '

MNP M N P

A

3

2 2

a

3

3 2

a

C

3

3 4

a

3

2 2

a

Câu 33 Giá trị của a, b để hàm số

1

ax b y

x





 có đồ thị như hình vẽ là

A a  1, b 2 B a 1, b  2 C a 1, b 2 D a  1, b  2

 



x y

x x là

Câu 35 Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là:

2 Tự luận

Câu 36 Cho tứ diện ABCD có ABCD2a và ACa 2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB

và CD Biết MNa và MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD Tính thể tích tứ diện ABCD

2





 

mx y

x m nghịch biến trên khoảng

1

; 2



Câu 38 Một con cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản)

Vận tốc dòng nước là 6km h/ Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km h/ thì năng

lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức   3

E v cv t trong đó c là hằng số cho trước

x y

O

Trang 5

E tính bằng Jun Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất

bằng bao nhiêu?

y x  m x  mx m có hai điểm cực trị A B sao cho ,

2

AB 

- HẾT -

1 Trắc nghiệm

1

x

f x

x





 có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Lời giải Chọn A

Ta có 2

1

2 3 lim

1

x

x x







 

 nên x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Ngoài ra 2

1

2 3 lim

1

x

x x







 

 nên x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

1

2

x  

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3

2

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2

y 

Câu 3 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1

2

x y x





 trên 1;1 Khi đó giá trị của m là:

3

m  D m 4

Xét hàm số   3 1

2

x

f x

x





 trên D   1;1

Ta có  

 2

7 2

f x

x



; f x 0, x D f x  là hàm số nghịch biến trên D

Vậy m f  1   4

Trang 6

Câu 4 Cho khối lăng trụ ABC A B C   có diện tích đáy bằng 2a2, đường cao bằng 3a Thể tích khối lăng

trụ ABC A B C    là

Lời giải Chọn D

ABC A B C

V   S h a a a

Câu 5 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2x

1

y x





 là

Lời giải

Chọn D

3 2x

1

x



3 2x

1

x



 nên y   là tiệm cận ngang của đồ thị hàm 2

số cần tìm

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên Trên K , hàm số có bao

nhiêu cực trị?

Lời giải Chọn C

Trên K , hàm số có 2 cực trị

Câu 7 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu

Lời giải

Từ bảng xét dấu của đạo hàm, do hàm số liên tục trên  , hàm số đã cho có hai cực tiểu tại

1

x   ; và x 3

Câu 8 Cho hàm số ( )f x đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây đúng?

A Với mọi x1x2 f x( )1  f x( )2 B Với mọi x1x2 f x( )1  f x( )2

C Với mọi x x1, 2 f x( )1  f x( )2 D Với mọi x x1, 2 f x( )1  f x( )2

Vì hàm số ( )f x đồng biến trên tập số thực  nên với mọi x1x2 f x( )1  f x( )2

Trang 7

3 2

3

x

y  x  x nghịch biến trên khoảng

A 5;    B 1;6  C ;1 D 2;3 

Tập xác định D  

Ta có: y  x26x 5

2

y  x  x   x

 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5  Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, BC2a, đường thẳng SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA3a Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp ta có .

1 2 3 3

S ABCD

2a

Câu 11 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x y

x





2 1

x y x





2 2

x y x





2 1

x y x







Lời giải Chọn B

Từ đồ thị hàm số ta có x0,y2 nên chọn 2

1

x y x







2a a 3a

C B

S

Trang 8

Câu 12 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx312x1trên đoạn 2;3là:

A 17; 15 B 6; 26 C 15;17 D 10; 26

Lời giải

Chọn A

Ta có: y'3x212

2 ' 0

2

x y

x





    



Vì f liên tục trên đoạn 2;3 mà f 2 17;f 2  15; f 3  8

Nên giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 17; 15

Câu 13 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a là:  3 3

V  a  a

Câu 14 Cho y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng   1;1  và  2; 

3 1 3

y x x  x đạt cực tiểu tại điểm

A x  1 B x 1 C x  3 D x 3

Ta có: y x22x3; "y 2x2

3

x y

x





     



- Xét tại điểm x 1 có y 2.1 2 4 0

- Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1

Câu 16 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

Số cạnh của hình mười hai mặt đều là ba mươi

Câu 17 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  x x 2 ,2   x Số điểm cực trị của hàm số đã cho

là

Trang 9

2

0

x







Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có một điểm cực trị

Câu 18 Cho khối chóp có thể tích là V khi diện tích đáy của hình chóp giảm đi ba lần thì thể tích của

khối chóp bằng bao nhiêu

A

6

V

3

V

9

V

27

V

 Thể tích khối chóp 1

3

V  Bh Trong đó: B là diện tích đáy; h là chiều cao

 Thể tích khối chóp mới 1 1 1

3

V  B h, với 1 1

3

B  B thì 1 1 1 1 1 1 1

V

V  B h  B h   Bh

Câu 19 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx45x2 với trục hoành là 4

Lời giải

Chọn C

Xét phương trình

2

2 4

x x

 

 Vậy số giao điểm là 4

Câu 20 Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:

Hình tứ diện là một hình đa diện nên ta chọn

D

Câu 21 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình f x    3 có số nghiệm là

Trang 10

Dựa vào đồ thị, đường thẳng y   cắt đồ thị tại 3 3 điểm nên phương trình f x    3 có 3

nghiệm phân biệt

4

yx x đạt giá trị nhỏ nhất

Tập xác định: D   2; 2 Ta có:

2

' 1

4

x y

x

 



2

0

4 4

x x

x





 2 2

y  , y  2  2, y 2 2 2 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x  2

Câu 23 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I Gọi V V lần lượt là thể 1, 2

tích khối chóp S ABI S ABCD , Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 1

2

1 2

V

1

2

1 4

V

1

2

1 6

V

1 8

V 

Vì ABCD là hình bình hành nên 1 . 1 .

2

1 4

V V

Câu 24 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y2x33x2 trên đoạn 1 2;1 lần lượt là

A 0 và 1 B 1 và 2  C 7 và 10 D 4 và 5

Trang 11

Ta có 2

y  x  xy06x26x0 0

1

x x





   



 0 1

y   , y  1 0, y 1 4, y  2  5

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 4 và 5

y

x m





 đồng biến trên khoảng ; 4

Lời giải

Chọn B

TXĐ: D \ m

Để hàm số đồng biến trên ; 4 thì

9

x m



4;5; 6; 7 ;8

m

 



 có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số yx33x23m1x2 đồng biến trên 

Tập xác định: D  

Ta có: y 3x26x3m1

YCBT  y  x     m m

đường tiệm cận đứng?

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình

Kết hợp với điều kiện nguyên dương suy ra

Câu 28 Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

2 11 3

y



Trang 12

Vì không thỏa mãn “một cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt” (ở đây có một cạnh là cạnh chung của bốn mặt)

Câu 29 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ymx4m x3 22018 có ba điểm cực trị

y  mx  m xy   mx  m x

Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt, suy ra m 0

Câu 30 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Giá trị cực đại của hàm số là

A y  3 B y 1 C y 2 D y  1

Lời giải

Chọn B

Câu 31 Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số trùng phương với hệ số a 0.

x y

O

Trang 13

Câu 32 Cho lăng trụ đứng tam giác MNP M N P ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Biết rằng góc giữa

đường thẳng MP và mặt phẳng đáy bằng 60 Tính theo ' a thể tích của khối lăng trụ

' ' '

MNP M N P

A

3

2 2

a

3

3 2

a

C

3

3 4

a

3

2 2

a

Lời giải

Chọn C

Ta có MP';MNP 60P MP' 60

Vậy PP' a ta 60n a 3

Do MNP là tam giác đều cạnh a nên

2

3 4

MNP

a

Vậy

' ' '

3 3

Câu 33 Giá trị của a, b để hàm số

1

ax b y

x





 có đồ thị như hình vẽ là

A a  1, b 2 B a 1, b  2 C a 1, b 2 D a  1, b  2

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 nên suy ra a 1

Đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 2  nên 2 .0 2

0 1

b



 



x y

x x là

Trang 14

2, 1



x

Ta có: 2

2

2 1 lim





 

x

x x nên đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2 1





x

x x nên đường thẳng y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 35 Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là:

Lời giải

Chọn C

Hình chóp tứ giác đều có bốn mặt phẳng đối xứng

2 Tự luận

Câu 36 Cho tứ diện ABCD có ABCD2a và ACa 2 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB

và CD Biết MNa và MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD Tính thể tích tứ diện ABCD

Lời giải

Ta có MNNCNDa , mà MN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của

CMD CMD vuông cân tại M MCMDa 2

Lại có MNMAMBa , mà MN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của

ANB ANB vuông cân tại N ANNBa 2

Do CM là đường trung tuyến của ACB nên

2



 CA CB  AB

2



N

M

D

C B

A

Tiêu đề	Đề số 4 đề thi giữa kỳ 1 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi giữa kỳ
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	519,37 KB