(NBV) đề số 7 đề thi giữa kỳ 1 12

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho hàm số f x  Hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số f x  đạt cực đại tại x 0

C Hàm số f x  có hai điểm cực trị D Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x  1

Câu 2 Cho hàm số 1

2

x y x





 có đồ thị là  C và đường thẳng d y :  3 x  5 Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị  C

A 3; 4 ; 0; - 1

2

B C 3; 4 ; 1; -2   D 2; 0 ; 1; -2  

Câu 3 Một khối đa diện có n đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh Hỏi khẳng định nào sau

đây đúng?

A n chia cho 3 dư 1 B n là số chẵn

C n chia hết cho 3 D n là số lẻ

Câu 4 Số cạnh của khối mười hai mặt đều là:

Câu 5 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA3a và SA vuông góc với

đáy Thể tích khối chóp S ABCD là

3 3

a

Câu 6 Một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 5, thể tích khối lập phương đã cho bằng

Câu 7 Đồ thị hàm số 2

4

x y x



 có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu 8 Cho hàm số f x( )x36x2 Tìm khẳng định đúng 2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 4 B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

C Hàm số có điểm cực đại x 4 D Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 9 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;3 B  ; 3 C 3;  D 17;15

Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số yx32x24x trên đoạn 1  1;3 bằng

Câu 11 Điểm cực đại của hàm số yx33x2 là 2

A y 2 B x 0 C x 2 D y  2

Câu 12 Khối lăng trụ tam giác ABC A B C    có thể tích bằng 66cm3.Tính thể tích khối tứ diện A ABC

A 33cm3 B 44 cm3 C 22 cm3 D 11cm3

Câu 13 Cho đồ thị  C của hàm số y x33x25x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 2

A  C không có điểm cực trị B  C có hai điểm cực trị

C  C có ba điểm cực trị D  C có một điểm cực trị

Câu 14 Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x







A x 0 B x 2 C y 2 D x  1

Câu 15 Cho hàm số 1

1







x y

x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hàm số nghịch biến trên 2; 

B Hàm số nghịch biến trên ;1  1;

C Hàm số nghịch biến trên \ 1 

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng của tập xác định

Câu 16 Khối trụ có bán kính đáyr 3 và chiều cao h 4 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 17 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A yx33x1 B y x33x1 C yx33x1 D

y

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 12

Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2 1

x y x





 trên đoạn  1; 2 là

A 2

1

y x



 có đồ thị  C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A Đồ thị  C nhận ( 1; 0)I  làm tâm đối xứng

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

C Hàm số không có điểm cực trị

D Đồ thị  C không có tiệm cận ngang

Câu 20 Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ 

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 21 Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số ymx4m21x2 1 2m có một cực tiểu và

hai cực đại

C m   ;0  1; D m 1;

Câu 22 Cho hình chóp S ABC có các cạnh SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau và

,

SAa SB2 ,a SC3a Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC Tính theo a

thể tích khối chóp S AMN

3 2

a

3 3 4

a

3 4

a

Câu 23 Hình chóp có đúng 2020 cạnh Số mặt của hình là

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx3x2mx1 đồng biến trên

   ; 

3

m 

Câu 25 Giả sử hàm số yax4bx2 có đồ thị là hình bên dưới c

Trang 4

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A a0,b0,c 1 B a0,b0,c0

C a0,b0, c 1 D a0, b0, c 1

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2 5 3

x y





  không có tiệm cận

đứng

1

m m

 



 



C  1 m1 D m  1

Câu 27 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1 1

x y x







bằng

Câu 28 Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y mx 16

x m





 đồng biến trên 0; 10 

A m    ; 4  4;   B m    ; 10  4; 

C m    ; 4  4;  D m    ; 10  4; 

Câu 30 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x42x2 và đường thẳng y  1 là

Câu 31 Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên

A yx4x2 B yx4 x C yx3x2 D yx2 x

Câu 32 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx4x213 trên đoạn 2;3

4

2

4

m 

Câu 33 Cho hàm số   4 3   2

f x x  mx  m x  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại Tính tổng các phần tử của tập S

y

1

Trang 5

Câu 34 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có ABBC5a, AC6a Hình chiếu vuông góc của A trên

mặt phẳng ABC là trung điểm của AB và 133

2

a

A C  Tính thể tích V của khối lăng trụ

ABC A B C   theo a.

A V 12 133a3 B V 4 133a3 C V 12a3 D V 36a3

Câu 35 Đồ thị hàm số 2 3

6

x y





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

2 Tự luận

Câu 36 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình v

Tìm số nghiệm của phương trình f f x   1

Câu 37 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 2 1

1

 



 

x m y

x m nghịch biến trên mỗi khoảng

 ; 4 và 11; 

Câu 38 Cho hàm 2018 y x33x24 Biết rằng có hai giá trị m , 1 m của tham 2018 2 m để đường thẳng

đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm 2018 tiếp xúc với đường tròn

:    1 5

C x m y m Tính tổng m1m 2

Câu 39 Cho hình chóp S ABC có thể tích V Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của SB, SC và G là

trọng tâm tam giácABC Tính thể tích của hình chóp G APQ theo V

- HẾT -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho hàm số f x Hàm số   y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 6

A Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x 1 B Hàm số f x  đạt cực đại tại x 0

C Hàm số f x  có hai điểm cực trị D Hàm số f x  đạt cực tiểu tại x  1

Lời giải Chọn D

Từ đồ thị của hàm số f x ta có BBT của hàm số y f x 

Từ BBT suy ra hàm số f x  đạt cực tiểu tại x  1

Câu 2 Cho hàm số 1

2

x y x





 có đồ thị là  C và đường thẳng d y :  3 x  5 Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị  C

A 3; 4 ; 0; - 1

2

  B C 3; 4 ; 1; -2   D 2; 0 ; 1; -2  

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị  C :

1

1, -2 2

x





Vậy tọa độ giao điểm là 3; 4 ,  1; 2 

Câu 3 Một khối đa diện có n đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh Hỏi khẳng định nào sau

đây đúng?

A n chia cho 3 dư 1 B n là số chẵn

C n chia hết cho 3 D n là số lẻ

Lời giải Chọn B

Một khối đa diện có n đỉnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh

Thì số cạnh là 3

2

n

Do đó n phải là số chẵn

Câu 4 Số cạnh của khối mười hai mặt đều là:

Số cạnh của khối mười hai mặt đều là: 30 cạnh

Câu 5 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA3a và SA vuông góc với

đáy Thể tích khối chóp S ABCD là

3 3

a

* Diện tích đáy 2

ABCD

S a

Trang 7

* Thể tích khối chóp: 1 1 2 3

3 ABCD 3

V  SA S  a a a

Câu 6 Một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 5, thể tích khối lập phương đã cho bằng

Lời giải Chọn A

Ta thấy y đổi dấu hai lần Tuy nhiên tại x 0 thì V 53125

Câu 7 Đồ thị hàm số 2

4

x y x



 có bao nhiêu đường tiệm cận

Điều kiện xác định: x  2 4 0 x  2

Ta có: lim 2 lim 2 0

   đường thẳng y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số





 

 2 2

lim

4

x

x  đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

 

 

 2 2

lim

4

x

x  đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 8 Cho hàm số f x( )x36x2 Tìm khẳng định đúng 2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 4 B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

C Hàm số có điểm cực đại x 4 D Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

Hàm số luôn xác định trên tập 

Ta có:

2 '( ) 3 12

f x  x  x

0 '( ) 0

4

x

f x

x

 



   

Ta có BBT:

Dựa vào BBT suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 4

y

x

'

y

30







4

Trang 8

Câu 9 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;3 B  ; 3 C 3;  D 17;15

Quan sát bảng biến thiên, ta có: hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số yx32x24x trên đoạn 1  1;3 bằng

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số yx32x24x trên đoạn 1  1;3:

Ta thấy hàm số liên tục trên  1;3

Ta có: y 3x24x 4

Xét:

 

  2

2 1;3

1;3 3

x

  



   



Khi đó f 1  4 ; f  2  7; f 3  2

Vậy

  1;3 2

x

max y

  

Câu 11 Điểm cực đại của hàm số yx33x2 là 2

A y 2 B x 0 C x 2 D y  2

Lời giải

Chọn B

Tập xác định: D  

Ta có y 3x26x, y 6x6

2

x







 0 0

y  , y 2 0

Vậy x 0 là điểm cực đại của hàm số

Câu 12 Khối lăng trụ tam giác ABC A B C    có thể tích bằng 66cm3.Tính thể tích khối tứ diện A ABC

A 33cm3 B 44 cm3 C 22 cm3 D 11cm3

Lời giải

Trang 9

Chọn C

Câu 13 Cho đồ thị  C của hàm số y x33x25x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 2

A  C không có điểm cực trị B  C có hai điểm cực trị

C  C có ba điểm cực trị D  C có một điểm cực trị

Tập xác định D  

Ta có: y  3x26x5  3x1220,   x

Vì đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên  nên đồ thị hàm số không có điểm cực trị

Câu 14 Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x







A x 0 B x 2 C y 2 D x  1

lim ; lim

Suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này là x  1.

1







x y

x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hàm số nghịch biến trên 2;  

B Hàm số nghịch biến trên ;1  1; 

C Hàm số nghịch biến trên \ 1 

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng của tập xác định

Lời giải

Chọn A

1







x y

x , tập xác định D \ 1  có đạo hàm

 2

2

1



Khi đó hàm số nghịch biến trên ;1 và 1;  

Trang 10

Câu 16 Khối trụ có bán kính đáyr 3 và chiều cao h 4 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Thể tích của khối trụ đã cho là V   r h2   3 4 362   (đvtt)

Câu 17 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A yx33x1 B y x33x1 C yx33x1 D

Đây là đồ thị hàm bậc ba có hệ số a dương nên loại đáp án B,

D

Đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị nên loại A

Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2 1

x y x





 trên đoạn  1; 2 là

A 2

1

Ta có :

0

2

x



Nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1

; 2

 

và 1

; 2

 

Suy ra Min1;2  1 0

1

y x



 có đồ thị  C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

A Đồ thị  C nhận ( 1; 0)I  làm tâm đối xứng

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

C Hàm số không có điểm cực trị

D Đồ thị  C không có tiệm cận ngang

Hàm số đã cho có

3

1

x

  nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị  A và D đúng

y

Trang 11

Do

lim 0; lim ; lim

        nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và đứng lần lượt là 0; 1

y x   C đúng, B sai

Câu 20 Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ 

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Dựa vào đồ thị hàm số ta thầy hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 21 Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số 4  2  2

ymx  m  x   m có một cực tiểu và

hai cực đại

C m   ;0  1; D m 1;

Đồ thị hàm số 4  2  2

ymx  m  x   m có một cực tiểu và hai cực đại

2 0 0

1

m a

m





Câu 22 Cho hình chóp S ABC có các cạnh SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau và

,

SAa SB2 ,a SC3a Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC Tính theo a

thể tích khối chóp S AMN

3 2

a

3 3 4

a

3 4

a

Lời giải

Trang 12

Ta có:

3

S AMN SMN

a

V  S SA SM SN SA  SB   SC SA  SA SB SC

Câu 23 Hình chóp có đúng 2020 cạnh Số mặt của hình là

Gọi là số cạnh của đa giác đáy của hình chóp

Khi đó hình chóp sẽ có tất cả là cạnh bao gồm cạnh bên và cạnh đáy

Theo bài ra hình chóp có tất cả là cạnh thì đa giác đáy sẽ có cạnh, tương ứng với mỗi cạnh đáy sẽ có 1 mặt bên Do đó sẽ có mặt bên và mặt đáy nên có tất cả là mặt

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx3x2mx1 đồng biến trên

   ; 

3

m 

Lời giải

Chọn B

Tập xác định D  

Đạo hàm y 3x22x m

Hàm hàm số yx3x2mx1 đồng biến trên    ;  khi và chỉ khi y 0,  x hay

1

3



Câu 25 Giả sử hàm số yax4bx2 có đồ thị là hình bên dưới c

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A a0,b0,c 1 B a0,b0,c0

C a0,b0, c 1 D a0, b0, c 1

Lời giải

n

1011

y

1

Trang 13

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có:

+ Đồ thị hướng lên nên a 0, loại đáp án

C

+Với x 0  yc nên loại đáp án 1

D

+Có 3 cực trị nên ab 0 suy ra b 0

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2 5 3

x y





  không có tiệm cận

đứng

1

m m

 



 



C  1 m1 D m  1

để hàm số không có tiệm cận đứng thì x22mx 1 0 vô nghiệm

suy ra m2    1 0 1 m1

Câu 27 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

1 1

x y x







bằng

TXĐ: D   Ta có

2

1 1

x x x

x x

y



 



0

y    x 1 0x 1

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có miny   2

Câu 28 Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tiêu đề	Đề số 7 đề thi giữa kỳ 1 12
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi giữa kỳ
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	569,65 KB