1H2 QHSS mức 1 2 đáp án p3

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 187 (THPT Nguyễn Văn Trỗi 2021) Trong không gian, cho hai đường thẳng a[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 187 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b song song nhau và điểm M không nằm trên mặt phẳng chứa hai đường thẳng a, b. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng được tạo thành từ hai đường thẳng a, b

và điểm M?

Lời giải Chọn C

Có 3 mặt phẳng được tạo thành: mặt phẳng chứa 2 đường thẳng ,a b ; mặt phẳng qua điểm M và chứa đường thẳng a; mặt phẳng qua điểm M và chứa đường thẳng b.

Câu 188 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi I J, lần lượt là trọng tâm của tam

giác ABC , ABD. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây

=

IJ CD

Câu 189 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho hình lăng trụ ABC A B C   . Gọi M N, lần lượt là trung

điểm của BB và CC,D =mpAMNmpA B C  . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A D// AC B D// BC C D//AA D D// AB.

Lời giải Chọn B

Chương 2 QUAN HỆ SONG SONG

• Mức độ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

B

B C

MN

C AMN

B B

C C A



Ta có: IBD cắt hình chóp theo thiết diện là tam giác IBD nên A sai.

Ta có: IBD  SAC=IO nên C đúng.

Câu 191 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho tứ diện ABCD với M N, lần lượt là trọng tâm các tam

giác ABD, ACD.

A S

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

(III) MN//mp ACD (IV))  MN//mp BDA  

Các mệnh đề nào đúng?

A I II , B II III ,

C III IV , D I IV ,

Lời giải Chọn A

Câu 192 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm

O. Gọi M N P, , theo thứ tự là trung điểm của SA SD và , AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A MON//SBC B MON //SDC

C NMP // SBD D MNP // BCD.

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAD suy ra MN // AD  1

Và OP là đường trung bình của tam giác BAD suy ra OP // AD  2

Từ    1 , 2 suy ra MN // OP // ADÞ M N O P, , , đồng phẳng.

Lại có MP // SB OP, // BC suy ra MNOP // SBC hay MON // SBC

Câu 193 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho hình hộp ABCD A B C D    . Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào sai?

A ABCD // A B C D    B AA D  // BCC

C BDD // ACC. D ABB // CDC.

N M

I A

C

D B

P N

Trang 4

Câu 194 (Sở Bình Phước - 2021) Cho hình chóp S ABC Dcó đáy là hình bình hành. Gọi M N lần lượt là ,

trung điểm của ADvà BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và  SAC là

A SD B SO, với O là tâm hình bình hành ABCD

C SG, với G là trung điểm củaAB D SF, với F là trung điểm củaCD

Lời giải

Ta có: MNAC=O, nên O là điểm chung của 2 mặt phẳng SMN và SAC.

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và SAClà SO, với O là tâm hình bình hành D

ABC

Câu 195 (Sở Bình Phước - 2021) Cho hình chóp S ABC Dcó đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, M là

trung điểm của OC. Mặt phẳng ( )P qua M và song song với SA B, D. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( )P là

A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình tam giác D Hình ngũ giác.

Lời giải

D '

C ' B'

Trang 5

Trong mặt phẳng đáy ABCD, qua M kẻ đường thẳng song song với DB, cắt DC tại L và cắt

Xét tam giác DCAD ta có MQ là đường trung bình nên suy ra MQ/ /AD 1

Xét tam giác SAD ta có RT là đường trung bình nên suy ra RT/ /AD 2

Từ    1 ; 2 ÞMQ/ /RT. Suy ra 4 điểm M Q R T đồng phẳng. , , ,

K

M L

Trang 6

Câu 198 (THPT Yên Hòa - 2019)Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

Chóp ngũ giác có 10 cạnh.

Nhận xét: Hình chóp đáy n giác có 2n cạnh.

Câu 199 (THPT Yên Hòa - 2019) Cho tứ diện ABCD với M N, lần lượt là trọng tâm các tam

giácABD,ACD. Xét các khẳng

Trang 7

* Có MABD N, ACD do đó:III , IV- Sai:

Câu 200 (THPT Yên Hòa - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là

ABvàCD. Gọi ,I J lần lượt là trung điểm của ADvà BCvà Glà trọng tâm tam giácSAB. Giao tuyến của SABvà IJGlà

A.SC B.đường thẳng qua G và song song vớiCD

C.đường thẳng qua Svà song song vớiAB D.đường thẳng qua G và cắtBC.

Do ,I J lần lượt là trung điểm của ADvà BCnên IJ là đường trung bình của hình thang ABCD,

AB IJG SAB Gx IJ AB CD

IJ IJG AB SAB IJ

Nếu d//  a và đường thẳng D   a thì dvà Dhoặc song song nhau hoặc chéo nhau nên A sai.

Câu 202 (Sở Bạc Liêu - 2019)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Glà trọng

tâm của tam giácDSAB.Ethuộc cạnhAD sao choDE = 2EA. Mặt phẳng ( a ) đi qua G và song song với mặt phẳng (SCD) và cắt SA, SB lần lượt tạiM , N. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Ekhông thuộc mặt phẳng (a) B.(a) / /CD

C.EG / /(SCD) D.AB / / MN.

Lời giải

Chọn A

Trang 8

Dựng mặt phẳng ( a ) đi qua G và song song với mặt phẳng (SCD) và cắt SA, SB lần lượt tạiM , N.

Trong (SAB) qua G dựng MN / / AB

Trang 9

Câu 205 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang,

đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD, E là trung điểm của đoạn AB. Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc?

Theo định nghĩa của phép chiếu song song:

Hình biễu diễn của hình thang là hình thang và bảo toàn tỉ số độ dài của hai cạnh.

Câu 206 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019)Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi , ,E F H K O I J lần , , , ,

lượt là trung điểm của các đoạn AB BC CD DA KF HC KO Mệnh đề nào sau đây đúng ?, , , , , ,

A Hai hình thang BJEF và OKDH bằng nhau

B Hai hình thang AEJK và DHOK bằng nhau

C Hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau

D Hai hình thang BEJO và FOIC bằng nhau.

Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ KD

và phép đối xứng qua đường thẳng OH biến hình thang AEJK thành hình thang FOIC nên hai hình thang này nằng nhau.

Câu 207 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019)Nếu một đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng

E S

B

A

E S

I

F E

Trang 10

Nếu một đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng   a mà nó song song với đường thẳng '

d trong mặt phẳng   a thì d song song với   a

Câu 208 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019) Cho tứ diện ABCD. Gọi ,I J lần lượt là trung điểm

của BC BD Giao tuyến của hai mặt phẳng , AIJ và ACD là

A.Đường thẳng d đi qua A và d/ /BD B Đường thẳng AB

C. Đường thẳng d đi qua A và d/ /CD D. Đường thẳng d đi qua A và d/ /BC.

Lời giải

Chọn C

Ta có A là một điểm chung của hai mặt phẳng AIJ và ACD.

Gọi d =AIJ  ACD, suy ra A d

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng AIJ và ACD là đường thẳng d đi qua A và d/ /CD.

Câu 209 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019)Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu

phép đối xứng trục biến đường thẳng này thành đường thẳng kia?

Hai đường thẳng cắt nhau d và d' tạo ra 4 góc (2 cặp góc đối đỉnh bằng nhau).

Mỗi đường phân giác của cặp góc đối đỉnh chính là 1 trục đối xứng biến d thành d'hoặc ngược lại.

Câu 211 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019)Nếu một đường thẳng d song song với mặt phẳng   a

và đường thẳng d' chứa trong mặt phẳng   a thì d và d' sẽ

Trang 11

A song song hoặc chéo nhau B cắt nhau

C chéo nhau D song song.

Lời giải

Chọn A

Câu 212 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang

với đáy lớn AD. Gọi E là trung điểm của SA ; F và G lần lượt là các điểm thuộc cạnh SC và

AB(F không là trung điểm của SC ). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng EFG là

A. Tứ giác B. Lục giác C. Tam giác D Ngũ giác.

Lời giải Chọn D

Gọi O=ACEF; K=GOBC; H=GOCD; I =HFSD.

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác EGKFI.

Câu 213 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019)Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các

tam giác ABC , ABD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng

C. CM với M là trung điểm cạnh BD D DB.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BD và BC, ta có MN CD// (1)

Vì ,I J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC , ABD nên ta có

23

AN = AM = ÞIJ MN// (2)

Từ (1) và (2) suy ra IJ CD//

Câu 214 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác

(ABkhông song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB

D

C B

A

Trang 12

sao cho SN=2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giả sử đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng SAB và SCD. Nhận xét nào sau đây là sai?

A. d cắt MN B. d cắt AB C. d cắt CD D. d cắt SO

Lời giải

Chọn A

Xét 2 mặt phẳng SAB và SCDcó S chung, ABCD=I suy ra I chung.

Suy ra giao tuyến của 2 mặt phẳng SAB và SCDlà đường thẳng d=SI

Do SI cắt ABtại I, SIcắt CDtại I và SIcắt SOtại Snên B, C, D đúng

Ta có SI và MN chéo nhau nên A sai.

Câu 215 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019)Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm

các tam giác BCD và ACD. Chọn khẳng định sai?

Gọi E là trung điểm cạnh CD. Ta có M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD

N

Trang 13

A đúng vì MN // AB, MN ABD, ABABD nên

Phương án A sai vì hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng vẫn có thể song song hoặc cắt nhau nếu chúng cùng nằm trên một mặt phẳng khác.

Phương án B sai vì hai đường thẳng không có điểm chung có thể song song hoặc chéo nhau. Phương án C sai vì hai đường thẳng ở trên cùng một mặt phẳng có thể song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.

Phương án D đúng: Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau.

Câu 217 (Chuyên Amsterdam - Hà Nội - 2020)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang có

AB CD Gọi M N và , P lần lượt là trung điểm của SA BC và , AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB và () MNP là)

Trang 14

Câu 218 (Chuyên Amsterdam - Hà Nội - 2020)Cho hình chóp S ABCD đáy ABCDlà hình chữ nhật tâm

O, điểm M nằm trên cạnh SBsao cho SB = 4 SM. Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ACMnằm trên đường thẳng nào sau đây :

Xét mặt phẳng SBDMO

Ta có SBD  MCD=MO

Gọi I = MO  SD thì ta có I chính là giao điểm

của SD và mặt phẳng ACM, vậy I thuộc OM

Câu 220 (THPT Lê Quý Đôn - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB

gấp đôi đáy nhỏ CD, E là trung điểm của đoạn AB. Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc?

E S

B

A

Trang 15

Lời giải

Theo định nghĩa của phép chiếu song song:

Hình biễu diễn của hình thang là hình thang và bảo toàn tỉ số độ dài của hai cạnh.

Câu 221 (THPT Lê Quý Đôn - 2021)Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 4cm. Gọi G là trọng

tâm tam giác BCD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng  GAD  có diện tích bằng

là tam giác AMD. Tam giác AMD có MA MD = = 2 3, AD = 4 nên có diện tích bằng 4 2cm2.

Câu 222 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021)Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể

là thiết diện của hình chóp S ABCD ?

A. Tam giác B Tứ giác C Lục giác D Ngũ giác.

Lời giải

Hình chóp S ABCD có 5 mặt nên thiết diện của hình chóp có tối đa 5 cạnh. Vậy thiết diện không thể là lục giác

Câu 223 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021)Cho tứ diệnABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung

điểm của các cạnhAB, AD, CD, BC . Mệnh đề nào sau đây sai?

A

Trang 16

Lời giải

Có MN PQ lần lượt là đường trung bình tam giác , ABD BCD nên ,

1// ,

21// ,

Câu 224 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường

chéo AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M, trên cạnh SD lấy điểm N. Gọi I là giao điểm của SO và MN, J là giao điểm của SA và CMN. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. J là giao điểm của MO và SA B J là giao điểm của NI và SA

C J là giao điểm của MC và SA D J là giao điểm của CI và SA.

Lời giải

Trong mpSAC thì SA và CI cắt nhau tại J và CI CMN, nên J=SACMN.

Câu 225 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là

CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. MN và SD cắt nhau B. MN//CD

C. MN và SC cắt nhau D. MN và CD chéo nhau.

Lời giải

Trang 17

Vì MCD chứa CD// AB nên mặt phẳng MCD cắt các mặt phẳng chứa AB theo các giao tuyến song song với AB. Mà M là trung điểm của cạnh SA nên M một điểm chung của hai mặt phẳng MCD và SAB, theo nhận xét trên giao tuyến MN phải song song với AB. Vậy //

MN CD

Câu 226 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021)Cho tứ diện ABCD. Gọi O và G lần lượt là trọng tâm của

tam giác ACD và BCD. Đường thẳng OG song song với các mặt phẳng nào sau đây?

A. ABD và ABC. B. ABD và BCD

C. ABC và BCD. D. ABC và ACD.

MG

MB = (G là trọng tâm tam giác BCD)

Suy ra MO MG OG // AB

MA = MB Þ

Mà ABABC, OGABC nên OG // (ABC)

Lại có : ABABD, OGABD nên OG // ABD.

Câu 227 (THPT Nguyễn Du - 2021) Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

G O

M

C A

Trang 18

A Ba điểm phân biệt B Một điểm và một đường thẳng

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm phân biệt.

Khẳng định Alà sai. Ba điểm phân biệt không thẳng hàng mới xác định một mặt phẳng duy nhất. Khẳng định Bsai. Điểm không nằm trên đường thẳng mới xác định một mặt phẳng duy nhất. Khẳng định C đúng.

Trang 19

Hình lăng trụ tam giác gồm có 5 mặt: (ABC); (A B C  ); (ACC A ); (ABB A ); (BCC B  )

Câu 232 (THPT Phan Đình Phùng - 2021) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 233 (THPT Phan Đình Phùng - 2021) Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P Mệnh đề

G G lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SCD. Xét các khẳng định sau:

(I) G G1 2//SBC.(II) G G1 2//SAD.

(III) G G1 2//SAC.(IV) G G1 2//ABD.

Các khẳng định đúng là

A I, II, IV B I,II, III C I, IV D III, IV.

Lời giải

Trang 20

Mà BCSBC và ADSAD, suy ra G G1 2//SBC và G G1 2//SAD.

Câu 235 (THPT Phạm Hồng Thái - 2021) Cho tứ diện ABCD. Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD

và BC như hình vẽ. Giao tuyến của hai mặt phẳng ADJ và BCI là

Lời giải Chọn D

Vậy BCI  ADJ=IJ.

Câu 236 (THPT Phạm Hồng Thái - 2021)Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình bình hành tâm

I

C A

Trang 21

Câu 237 (THPT Phạm Hồng Thái - 2021)Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Câu 238 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M N lần lượt là trung ,

điểm của DC và BC. Lấy điểm P trên cạnh SA, H là giao điểm của AC và MN. Khi đó, K

là giao điểm của SO và mặt phẳng (PMN được xác định như sau:)

A K là giao điểm của SO và PH B K là giao điểm của SO và NP

C K là giao điểm của SO và MN D K là giao điểm của SO và PM.

Trong mp (SAC : Gọi )

B

Tiêu đề	Quan hệ song song và các khẳng định trong hình học không gian
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nguyễn Văn Trỗi
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	TPHCM

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	1,32 MB