1H2 QHSS mức 1 2 đáp án p6

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 428 (THPT Cao Bá Quát 2021) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳ[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 428 (THPT Cao Bá Quát - 2021)Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Câu 429 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B Trong không gian, hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

D Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Lời giải

Chọn D

Câu 430 (THPT Cao Bá Quát - 2021)Cho hình chóp S ABCD có ACBDM và ABCDN Giao

tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng

Lời giải

Chọn D

Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng SM

Câu 431 (THPT Cao Bá Quát - 2021)Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt B. Một điểm và một đường thẳng

C. Hai đường thẳng cắt nhau D. Bốn điểm phân biệt

Câu 432 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho tứ diệnABCD M N là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh ,

,

AB AC (tham khảo hình vẽ) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chương 2 QUAN HỆ SONG SONG

• Mức độ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

A. DMN(ABC)DM B. DMN(ABC)DN

C. DMN và ABC không có điểm chung D.DMN(ABC)MN

Lời giải

Chọn D

Câu 433 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho mp P , điểm A thuộc mp P và điểm B không thuộc

mp P Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B Giữa d và  P sẽ có:

A Vô số điểm chung B Đúng một điểm chung.

C Ít nhất hai điểm chung D Nhiều hơn một điểm chung

Lời giải

Chọn B

Câu 434 (THPT Cao Bá Quát - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

Gọi M N K lần lượt là trung điểm của , , CD, CB, SA Gọi H là giao điểm của AC và MN Giao điểm của SO với MNK là điểm E Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn

phương án sau

A. E là giao của MN với SO B. E là giao của KN với SO

C. E là giao của KH với SO D. E là giao của KM với SO

C D

S

E

H K

M

N O

C D

S

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Câu 435 (THPT Cao Bá Quát - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi có các cặp

cạnh đối không song song, gọi O là giao điểm của AC và BD Điểm M thuộc cạnh SA Giao tuyến của cặp mặt phẳng SAC và MBD là

Câu 436 (THPT Cao Bá Quát - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O,

gọi I là trung điểm cạnh SC Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Mặt phẳng SBD cắt mặt phẳng SAC theo giao tuyến SO

B. Giao điểm của đường thẳng AC và SBD là điểm O

C Mặt phẳng IBD cắt mặt phẳng SAC theo giao tuyến OI

D.Mặt phẳng IBD cắt hình chóp S ABCD theo một thiết diện là tứ giác

Lời giải

Chọn D

Trang 4

Mặt phẳng IBD cắt SAC theo giao tuyến IO

Mặt phẳng IBD cắt SBC theo giao tuyến BI , cắt SCD theo giao tuyến ID , cắt ABCD

theo giao tuyến BD  thiết diện tạo bởi mặt phẳng IBD và hình chóp S ABCD là tam giác

IBD Vậy đáp án D sai

Câu 437 (THPT Cao Bá Quát - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi G và 1 G lần lượt là trọng tâm các tam 2

giác BCD và ACD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Trang 5

1 2 //

G G AB nên B đúng

Mặt phẳng ABG cắt tứ diện 1 ABCD theo một thiết diện là tam giác ABI nên C đúng

Dễ thấy BG , 1 AG và 2 CD đồng qui tại điểm I nên D đúng

Câu 438 (THPT Cao Bá Quát - 2021)Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và

BC Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP2PD Khi đó, giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng MNP là

A Giao điểm của MP và CD B Giao điểm của NP và CD

C Giao điểm của MN và CD D Trung điểm của CD

Lời giải

Chọn B

Xét BCD ta có:

12

BN NC BP PD

Vậy giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng MNP là giao điểm của NP và CD

Câu 439 (THPT Cao Bá Quát - 2021)Cho tứ diện ABCD Gọi K , L lần lượt là trung điểm của AB và

BC, Nlà điểm thuộc đoạn CD sao cho CN 2ND Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng

PA

32

B

C

D P

N L

Trang 6

Câu 440 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau trong một hình tứ diện?

Lời giải Chọn C

Các cặp đường thẳng chéo nhau là: AB và CD ; AD và BC ; BD và AC

Vậy trong tứ diện ABCD có 3 cặp đường thẳng chéo nhau

Câu 441 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là một điểm nằm giữa S và

A Thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng MBC là hình gì?

A tam giác B hình bình hành

C ngũ giác D hình thang

Lời giải Chọn D

Áp dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao

tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó)

Dễ thấy hai mặt phẳng MBC và SAD có một điểm chung là M

Vậy thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng MBC là hình thang MNCB

Câu 442 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

Trang 7

C Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng

D Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

Lời giải Chọn B

Hai đường thẳng không có điểm chúng có thể là hai đường thẳng song song

Câu 443 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau nếu chúng nằm trên cùng một mặt phẳng

B Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung

C Một mặt phẳng được xác định nếu nó đi qua hai đường thẳng chéo nhau

D Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song

Câu 444 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng  P Có bao nhiêu

đường thẳng chứa trong  P và song song với đường thẳng a ?

Trong mặt phẳng  P có vô số đường thẳng song song với a

Câu 445 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân

AB CD//  Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là

A Đường thẳng đi qua A và song song với CD

B Đường thẳng đi qua S và song song với AD

C Đường thẳng đi qua A và song song với BC

D Đường thẳng đi qua S và song song với AB

Áp dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao

tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó)

Trang 8

Câu 446 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh

AD , BC ; G là trọng tâm của tam giác BCD Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt

Trong AND, gọi  I AN MG I AN ABC MG ABC  I

Câu 447 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi I , J lần lượt là trung điểm của cạnh

AB và AC G là trọng tâm của tam giác BCD Giao tuyến của hai mặt phẳng GIJ và BCD

là

Trang 9

A đường thẳng đi qua G và song song với BC

B đường thẳng đi qua I và song song với BC

C đường thẳng đi qua D và song song với BC

D đường thẳng DI

Lời giải Chọn A

(qua G và song song với BC )

Câu 448 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi N

là điểm thuộc cạnh SC sao cho 2 NC NS, M là trọng tâm của tam giác BCD Mệnh đề nào

sau đây là mệnh đề đúng?

A MN song song với SA B MN và SA cắt nhau.

C MN và SA chéo nhau. D MN và SA không đồng phẳng

Trang 10

Trong ABCD, gọi  I ACBD suy ra I là trung điểm của BD và AC

Vì M là trọng tâm tam giác BCD nên 2 1

CI   CA  Xét tam giác SAC ta có: 1 //

A Nếu a chéo c và b chéo c thì a và b chéo nhau.

B Nếu a và b cùng song song với c thì a và b song song với nhau.

C Nếu //a b và b , c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau.

D Nếu a cắt b và b , c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc song song với nhau

A sai vì a và b có thể song song với nhau hoặc cắt nhau

B sai vì a và b có thể trùng nhau

C đúng

D sai vì a và c có thể cắt nhau

Câu 450 (THPT Lê Ngọc Hân - 2021) Cho hình chóp S ABCD Gọi G , E lần lượt là trọng tâm của các

tam giác SAB và SCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD Mệnh đề nào

dưới đây là mệnh đề đúng?

A MN và GE trùng nhau. B MN và GE chéo nhau.

C MN và GE song song với nhau. D MN và GE cắt nhau

Câu 451 Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD có các cặp cạnh đối cắt nhau Gọi O , E , F lần lượt là

giao điểm của các cặp đường thẳng AC và BD , AD và BC , AB và CD Mặt phẳng  P cắt

các cạnh SA , SB , SC , SD lần lượt tại các điểm M , N , P và Q Gọi G là giao điểm của MP

và NQ Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A G , S và F B G , S và O

C. G , S và E D. G , A và C

Trang 11

Câu 452 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn)

Gọi O , I lần lượt là giao điểm của AC và BD , của AB và CD Giao tuyến của SAB và

SCD là:

Câu 453 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho tứ diện ABCD Gọi N K, lần lượt là trung điểm của AD và BC

Đường thẳng NK là giao tuyến của mặt phẳng BCN với mặt phẳng nào sau đây?

A ABC B ABD C AKD D AKB

I

O

D

CB

A

S

Trang 12

Câu 454 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Giao tuyến

của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

SAD chứa AD , SBC chứa BC và AD//BC

SAD và SBC có điểm S là điểm chung

Suy ra giao tuyến của SAD và SBC là đường thẳng d đi qua điểm S và //d AD

Câu 455 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là trung điểm

của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD Mệnh đề nào sau đây là mệnh

đề đúng?

A MN và SD cắt nhau B MN//CD

C MN và SC cắt nhau D MN và CD chéo nhau

K

N

D

CB

A

d

D

C B

A S

DC

S

Trang 13

MCD và SAB có điểm M chung

MCD chứa CD, SAB chứa AB và AB//CD

Do đó giao tuyến của MCD và SAB là đường thẳng d đi qua M và song song với AB ,

đường thẳng d cắt SB tại điểm N Vậy MN//AB hay MN//CD

Câu 456 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hai mặt phẳng song song  P và  Q , mệnh đề nào sau đây sai?

A Mọi đường thẳng nằm trên  P đều song song với  Q

B Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng  P thì nó cắt mặt phẳng  Q

C Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng  P thì nó cắt mặt phẳng  Q

D Nếu một đường thẳng nằm trên  P thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên  Q

Câu 457 (THPT Tô Hiệu - 2020) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 458 (THPT Tô Hiệu - 2020)Cho hai đường thẳng a và b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a

và b chéo nhau ?

A a và b không có điểm chung.

B a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.

C. a và b là hai đường thẳng chứa hai cạnh của một hình tứ diện.

D a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng

Theo lý thuyết về vị trí tương đối của hai đường thẳng

Câu 459 (THPT Tô Hiệu - 2020)Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD Gọi M là

trung điểm của cạnh SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng MCD Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. MN và SD cắt nhau. B MN//CD

C. MN và SC cắt nhau. D. MN và CD chéo nhau

Trang 14

Vì mặt phẳng MCD chứa CD mà CD//AB nên MCD cắt các mặt phẳng chứa AB theo giao tuyến song song với AB Mà M là một điểm chung của MCD và SAB nên theo nhận

xét trên giao tuyến MN phải song song với AB Vậy MN//CD

Câu 460 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác

ABD và ABC Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. GE và CD chéo nhau. B. GE//CD

C. GE cắt AD D. GE cắt CD

Gọi M là trung điểm của AB Trong tam giác MCD có 1

3

MD  MC  suy ra GE//CD

Câu 461 (THPT Tô Hiệu - 2020)Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Gọi M , N , P , Q lần

lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD Khẳng nào sau đây đúng?

A. MQ và BC chéo nhau. B.MN và PQ chéo nhau

C. PQ và SA chéo nhau. D.MN và CD chéo nhau

Ta có MN, NP , PQ , QM lần lượt là đường trung bình của các tam giác SAB, SBC, SCD,

 mà AB//CD nên MN//CD Tương tự, MQ// BC và MN//CD nên chỉ

có đáp án đúng là PQ và SA chéo nhau Suy ra đáp án C.

Có thể chứng minh bằng phản chứng: Nếu PQ, SA không chéo nhau thì PQAS là một mặt phẳng, khi đó ASPQ  SCD (vô lý)

P

N Q

Trang 15

Câu 462 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi

I là trung điểm cạnh SC Mệnh đề nào sau đây sai ?

ISC , O ACBDIBD  SACIO nên D đúng

Câu 463 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho tứ diện ABCD , gọi I K, lần lượt là trung điểm của AB và CD

Trên đường thẳng AD lấy điểm M nằm ngoài đoạn AD sao cho 1

4

MD DA MI cắt BD tại

N , MK cắt AC tại H Mặt phẳng (MIK) cắt tứ diện theo thiết diện là:

Lời giải

Chọn A

Dựa vào hình vẽ ta thấy thiết diện của tứ diện cắt bởi MIK chính là tứ giác NKHI

O I

Trang 16

Câu 464 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hình tứ diện ABCD , I và J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC

và BCD Gọi a là đường thẳng đi qua I và song song với AJ Trong số bốn mặt phẳng BCD,

ACD, ABDvà ABCcó bao nhiêu mặt phẳng cắt đường thẳng a?

Ta có đường thẳng a cắt ABCtại I

Gọi M là giao điểm của đường thẳng a với DJ M BCDa cắt BCDtại M

Gọi N là giao điểm của đường thẳng a với AD NACDvà NABD, do đó a cắt

ACD và ABDtại N

Câu 465 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hình hộp ABCD.A' B' C ' D' Mặt phẳng BC D  cắt đường thẳng

AA’ tại điểm I Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 17

Câu 466 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD Mặt

phẳng    qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm nào sau

Câu 467 (THPT Tô Hiệu - 2020)Cho hình chóp S ABCD có AD cắt BC tại E Gọi M là trung điểm

của SA, N là giao điểm của SD và BCM Khẳng định nào sau đây đúng?

I

D'

C' B'

O C

N A

C

B D

P

Trang 18

A. AD , BN, CM đồng quy B. AC , BD , CM đồng quy

C. AD BC, MN đồng quy D. AC , BD , BN đồng quy

Lời giải

Chọn C

Từ giả thiết ta có MN là giao tuyến của BCM và SAD

Ba mặt phẳng BCM, SADvà ABCD đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt là MN,

AD và BC

Mặt khác AD cắt BC tại E , do đó MN, AD và BCđồng quy tại E

Câu 468 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi Mlà

trung điểm của SC, mặt phẳng  ABM  cắt đường thẳng SD tại điểm N Đường thẳng MN

song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A  SAD  B  SAB  C  SCD  D  SBC 

Ta có ba mặt phẳng ( ABCD ), ( SCD ) và ( ABM ) cắt nhau theo 3 giao tuyến CD, MN và AB

nên MN // AB CD //  MN //  SAB 

Câu 469 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm

AC, AA',BC Mệnh đề nào sau đây sai?

N

M

B C S

N

Trang 19

A. AB //  MNP  B. A C  //  MNP  C.A B   //  MNP  D. BC  //  MNP 

Theo giả thiết thì MN, MP lần lượt là các đường trung bình của các tam giác AA C ' và ABC

Câu 470 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng

khác nhau lần lượt có tâm O và O (tham khảo hình vẽ)

Mệnh đề nào sau đây sai?

A #A OO  //  ADF  B. OO  //  BCE  C. OO  //  ACE  D. OO  //  DCEF 

Theo giả thiết thì O là trung điểm của AC và BD; O ' là trung điểm của AE và BF

Do đó ta có: OO  // DF  OO  //  ADF ; OO  // CE  OO  //  BCE  và OO  //  DCEF 

Do vậy các phương án A, B, D đúng

Câu 471 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi

M , N lần lượt là trung điểm của SC, SD Mặt phẳng  OMN song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A  SBD  B  ABCD  C  SAC  D. SAB 

O

O' F

D

E

C

B A

Trang 20

Theo giả thiết thì OM,ON lần lượt là các đường trung bình của các tam giác SAC và SBD

Câu 472 (THPT Tô Hiệu - 2020) Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' (tham khảo hình vẽ)

Mặt phẳng  CB D    song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A.  C BD   B.  A BD   C.  AA B   D.  BDA 

Câu 473 (THPT Lê Hồng Phong - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm

O Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SDC

A Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O đáy

N

O M

C

S

B

D A

B

C

C' B'

D' A'

B

C

C' B'

D' A'

C

B

S

Tiêu đề	Quan hệ song song
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trung học phổ thông Cao Bá Quát
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,19 MB