1D2 tổ hợp xác suất mức độ 1 2 đáp án p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Chuyên Hùng Vương 2021) Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Toán[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (Chuyên Hùng Vương - 2021)Trên kệ sách nhà bạn Lan có 7 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển

sách Vật lý khác nhau và 9 quyển sách Lịch sử khác nhau. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?

Lời giải Chọn C

Tổng số quyển sách: 24 quyển.

Số cách chọn 1 quyển sách để đọc: 24 cách.

Câu 2 (Chuyên Hùng Vương - 2021)Từ thành phố A có 10 con đường đi đến thành phố B, từ thành phố A

có 9 con đường đi đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B với C Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D?

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn D

Chọn một học sinh khối 10 đi dự trại hè toàn quốc có 2 trường hợp:

TH1: chọn một học sinh nam khối 10 đi dự trại hè toàn quốc có 125 cách chọn.

TH2: chọn một học sinh nữ khối 10 đi dự trại hè toàn quốc có 140 cách chọn.

Vậy chọn một học sinh nam khối 10 đi dự trại hè toàn quốc có 125 140 265cách chọn.

Câu 5 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Ban tổ chức muốn chọn

một người nam và một người nữ lên sân khấu hát giao lưu sao cho hai người đó không là vợ chồng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như thế?

Chọn 1 nam trong 10 nam có 10 cách chọn.

Chương 2 TỔ HỢP - XÁC SUẤT

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Chọn 1 nữ sao cho hai người đó không là vợ chồng trong 10 nữ có 9 cách chọn (trừ vợ).

Vậy số cách chọn một người nam và một người nữ lên sân khấu hát giao lưu sao cho hai người đó không là vợ chồng là : 9.1090

Câu 6 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên

đường thẳng a có 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng b có 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho

A. 270 B. 360 C. 280 D 180.

Lời giải Chọn A

 Lấy 1 quyển sách Văn và 1 quyển sách Sử có 10.990 cách chọn.

 Lấy 1 quyển sách Văn và 1 quyển sách Địa có 10.8 80 cách chọn.

 Lấy 1 quyển sách Sử và 1 quyển sách Địa có 9.8 72 cách chọn.

 Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là: 4

7

7!

7.6.5.4 8403!

Câu 10 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Số hoán vị của 6 phần tử là

A 120 B 720 C 21 D 15.

Ta có hoán vị của 6 phần tử là: 6!720

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 11 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2021) Chotập A 0;1; 2;3; 4. Có bao nhiêu tập hợp con

gồm 2 phần tử của tập hợp A?

 Ta có

3 5

Trang 4

n C

k n k

45 45

45 2

 Gọi số có 3chữ số khác nhau là abc

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

 Để đi từ A đến B có 6 cách lựa chọn.

 Để đi từ B đến Ccó 4 cách lựa chọn.

 Để đi từ C về B có 4 cách lựa chọn.

 Để đi từ B về A có 6 cách lựa chọn.

 Vậy theo quy tắc nhân ta có 6.4.4.6576 cách để đi từ A đến C và quay trở về, qua B.

Câu 24 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019) Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử

khác nhau là

A A 73 B C 73 C 7!

Mỗi tập con có 3 phần tử của tập hợp có 7 phần tử khác nhau là một tổ hợp chập 3 của 7, nên

số tập con là C73.

Câu 25 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019)Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

A 901 B 900 C 899 D 999.

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng abc

Chọn a có 9 cách. Chọn b , c lần lượt có 10 , 10 cách.

Vậy số các số tự nhiên cần lập là 9.10.10900.

Trang 6

Câu 26 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019)Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành

phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A , qua thành phố

B để đến thành phố C ?

Từ thành phố A đến thành phố B có 6 cách đi. Ứng với mỗi cách đi từ thành phố A đến thành phố B thì có 7 cách đi từ từ thành phố B đến thành phố C Do đó theo quy tắc nhân có

6.742 cách đi từ thành phố A , qua thành phố B để đến thành phố C

Câu 27 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019)Ban chấp hành chi Đoàn có 7 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách cử 3

trong 7bạn này giữ các vị trí Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên, biết mỗi bạn chỉ đảm nhiệm một chức vụ?

Ta có mỗi cách chọn 3 trong 7 bạn giữ các chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên là một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy số cách thực hiện yêu cầu bài toán là 3

7 210

Câu 28 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2019)Trong loạt đá luân lưu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan,

ông Park HangSeo phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 10 cầu thủ trên sân (trừ thủ môn) và thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi ông Park có bao nhiêu cách lập danh sách biết ông sẽ để Quế Ngọc Hải là người sút phạt đầu tiên của đội tuyển Việt Nam

Phương án 1: chọn bò  có 2 cách

Phương án 2: chọn trâu  có 3 cách

Vậy số cách chọn là: 2 3 5  cách

Trang 7

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 31 (THPT Ngô Gia Tự - 2019)Cho bốn số

Trong 4 số trên có 3 số bằng 1 đó là

1 0

Để bạnAchọn2con vật nuôi mà có cả Bò và Trâu thì bạn A phải chọn 1 con Bò và1 con Trâu Vậy số cách bạn Achọn2con vật nuôi mà có cả Bò và Trâu là 2 3 6cách.

Câu 34 (THPT Ngô Gia Tự - 2019)Cho AC1000900 C1000100 Biểu thức Abằng biểu thức nào sau đây?

A 1 B 0 C C1000800 D 2C1000800

Lời giải ChọnB

Trang 8

Gọi số tự nhiên chẵn có dạng: abc trong đó a b c, , ,a0.

Câu 41 (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2019) Trong không gian cho bốn điểm phân biệt không

đồng phẳng. Có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

1 !

k n

n k



!A

!

k n

n k

!

k n

Trang 9

Theo định lí về số hoán vị thì: P n n! 1.2  n.

Câu 46 (THPT Xuân Phượng - Hà Nội - 2020) Lớp 10I của trường THPT X có 21 học sinh nam, 15 học

sinh nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh đi dự đại hội Đoàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh mà trong đó chỉ có 1 học sinh nữ ?

n C

n C k

n

C  nk

Chọn một học sinh nam làm trực nhật có 7 cách chọn.

Chọn một học sinh nữ là trực nhật có 5 cách chọn.

Áp dụng quy tắc cộng có 7 5 12  (cách chọn).

Câu 49 (Chuyên Nguyễn Du - 2019)Trên giá sách có 8 quyển sách tiếng Anh khác nhau, 10 quyển sách

tiếng Việt khác nhau và 6 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba quyển sách tiếng khác nhau ?

Gọi số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau là abc, a 0.

Chọn một chữ số cho vị trí của a có 5 cách chọn.

Trang 10

Câu 53 (Chuyên Nguyễn Du - 2019)Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi

có bao nhiêu cách chọn đường từ A đến C (qua B ) và trở về từ C đến A (qua B ) và không đi lại

các con đường đã đi rồi?

* Để đi từ A đến C có 3 cách chọn con đường đi từ A đến B và 4 cách chọn con đường đi từ

* Gọi số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau là abcde a , 0.

Trang 11

Nếu chữ số hàng chục là n thì số có chữ số hàng đơn vị là n  khi đó số các chữ số nhỏ hơn n 1

Mỗi cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một ghế dài là một chỉnh hợp chập

Mỗi cách chọn ra 3học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường từ 40học sinh gồm 25 nam và 15 nữlà một tổ hợp chập 3 của 40phần tử. Vậy có 3

Mỗi véc tơ thỏa đề là một chỉnh hợp chập 2 của 6. Vậy có 2

6 30

A  véc tơ.

Trang 12

Câu 61 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2019) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

!

k n

n C

n A

k n k C

n A

k n k



 .

Dựa vào công thức tính số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử và công thức tính

số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử nên ta có mệnh đề đúng là

 

!

k n

n A

Số tập hợp con có3 phần tử của một tập hợp có7 phần tử là C73

Câu 63 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2019)Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh theo một hàng ngang?

Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh là một hoán vị của 5 phần tử. Vậy có 5! 120 cách.

Câu 64 (Chuyên Quang Trung - 2020)Hệ số của x5 trong khai triển (1x)12 bằng:

12 12

12 0

b a

Ta có

6 6

3 6 0

Trang 13

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 67 (Chuyên Quang Trung - 2020)Tìm số tự nhiên n thỏa mãn C n n55A n33.

A.n 14 B.n 17 C.n 20 D.n 15.

3,

x x

Trang 14

Câu 72 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Gieo một con súc sắc hai lần. Tập  1;3 ; 2; 4 ; 3;5 ; 4;6        là

Câu 73 (THPT Hà Huy Tập - 2021)Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có

Vì một con súc sắc có sáu mặt nên khi gieo 9 con súc sắc phân biệt ta có 9

6 kết quả có thể xảy ra của phép thử. Vậy số phần tử của không gian mẫu là   9

6

n  

Câu 77 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện.

Gọi A là biến cố: ‘‘Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm của lần gieo thứ hai và thứ ba’’. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là

Trang 15

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 78 (THPT Hà Huy Tập - 2021)Một hộp đựng 8 quả cầu màu trắng, 12 quả cầu màu đen. Xét phép

thử: Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên một quả cầu

trong các quả cầu còn lại. Gọi A là biến cố: “ hai lần lấy được hai quả cầu cùng màu”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là

Các số có tổng 3 chữ số bằng 9 được tạo thành từ các bộ số 1, 2, 6, 1,3,5, 2,3, 4 nên sẽ có

3.3! 18 số.

Câu 80 (THPT Hà Huy Tập - 2021)Ba người cùng bắn vào một bia. Gọi A A A lần lượt là biến cố 1, 2, 3

“người thứ 1, 2, 3 bắn trúng bia”. Biến cố “có đúng 1 người bắn trùng bia” là:

A A A A 1 2 3 B A1A2A3

C A A A1 2 3A A A1 2 3A A A1 2 3 D A1 A2 A A3 1 A2 A A3 1 A2 A3.

Để có đúng 1 người bắn trúng ta có 3 trường hợp sau:

TH1: Chỉ có người 1 bắn trúng và cả hai người còn lại trượt là biến cố A A A1 2 3

Vậy biến cố “có đúng 1 người bắn trúng bia” sẽ là A A A1 2 3A A A1 2 3A A A1 2 3

Câu 81 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu

nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Số phần tử của biến cố “chọn được tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho” là.

Số tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh đa giác bằng 12.8

Số tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh đa giác bằng 12

Không có tam giác nào có 3 cạnh là 3 cạnh của đa giác nên số tam giác không có cạnh nào là cạnh

đa giác bằng C123 12 12.8 112.

Câu 82 (THPT Hà Huy Tập - 2021) Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là

1kg, 2 kg,3kg, 4 kg,5 kg, 6 kg, 7 kg,8 kg. Một phép thử lấy ngẫu nhiên 3 quả cân. Tìm biến cố để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9 kg

A

Trang 16

A: “Biến cố để tổng số chấm xuất hiện lần lượt trên hai con súc sắc đó bằng 7 ”

Khi đó A: 1; 6 , 6;1 , 2;5 , 5; 2 , 3; 4 , 4;3           

Câu 84 (THPT Hà Huy Tập - 2021)Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.

Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A

là:

Liệt kê ta có: A  1; 2;3 ; 1; 2; 4 ; 1; 2;5 ; 1;3; 4       .

Vậy ( )n A  4

Câu 85 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019) Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một chiếc hộp chứa 20 thẻ

được đánh số từ 1 đến 20.Số phần tử của biến cố A: “Lấy được thẻ ghi số chẵn” là

A. n A   20 B. n A   5 C. n A   30 D. n A   10.

Trang 17

( ) 6.6 36

n   

Câu 91 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019)Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gọi X là tập tất cả các số

có 3 chữ số khác nhau từ 7 chữ số trên. Chọn ngẫu nhiên một phần tử trong tập X. Tính số phần tử của biến cố “ số được chọn là chẵn”

Để tích các chữ số là lẻ thì tất cả các chữ số đều phải lẻ.

Nên số phần tử chính là số cách chọn ra 3 trong 4 số lẻ để xếp thành số có 3 chữ số khác nhau: 3

Số phần tử không gian mẫu là   3 4

10 7 4200

n  C C  Gọi A là biến cố anh Bình và chị An không ở cùng một tổ A là biến cố anh Bình và chị An ở cùng một tổ, vậy n(A)C C92 63720n A n  n A 3480

Câu 94 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2019)Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai

lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.

Trang 18

Hai biến cố Avà Bcó thể cùng xảy ra. Suy ra A sai

Trang 19

Không gian mẫu có 3

2 5

Lần đầu có thể ra tùy ý nên xác suất là 1. Lần 2 và 3 phải giống lần 1 xác suất là 1

6. Theo quy tắc nhân xác suất: ( ) 1 .1 1 1 6

6 6 36 216

Trang 20

Câu 104 (THPT Nguyễn Chí Thanh - 2019)Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác

Trang 21

Câu 110 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2019)Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu

nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là:

Ta có số cách chọn 2 bạn từ 12 bạn để chăm sóc bồn hoa bằng số tổ hợp chập 2 của tập có 12 phần tử, vậy có C 122 66cách chọn.

Câu 113 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2019)Hệ số của x trong khai triển của 4 x 26là

11

34

Số phần tử của không gian mẫu là P    35.

Trang 22

Liệt kê các kết quả thuận lợi của biến cố A2;3;5;7;11;13;17;19; 23; 29;31n A 11. Vậy xác suất   11

35

P A 

Câu 116 (Chuyên Lê Quý Đôn - 2019)Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được tạo

thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X

x x

Số cách lấy ngẫu nhiên 3 số là: 3

10

( )

n   C

Tiêu đề	1D2 tổ hợp xác suất mức độ 1 2 đáp án p1
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	627,44 KB