HK1 10 đề số 9

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho A 1, 2,3, 4, 5 Tìm số phần tử của tập hợp X sao cho A X \ 1,3,5 và X A \ 6, 7

Câu 2 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Số n là một số chẵn. B. Hãy cố gắng học thật tốt!

C. Số 24 chia hết cho 6. D. Bạn đã đội mũ bảo hiểm chưa?

Câu 3 Đường thẳng ymx 3 m luôn luôn đi qua điểm nào sau đây với mọi giá trị của tham số thực m ?

A. 1; 3  B. 2; 3  C. 1; 3 D. 1;3 

Câu 4 Cho hàm số y2x  có đồ thị là đường thẳng d Khẳng định nào sau đây sai?4

A. Hệ số góc của đường thẳng là 2

B. Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm A2;0

C. Hàm số đồng biến trên 

D. Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm B0;4

Câu 5 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. yx24x12 B. y  x2 4x2. C. y x 8 D. y x2 10

Câu 6 Hình vẽ sau là đồ thị hàm số yax2bx c

Phương trình ax2bx c 1 có bao nhiêu nghiệm?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 7 Tập xác định D của hàm số

2 1

x y





; 2

D  

1

2

D  

 C. D   D. D 3;

Câu 8 Cho hàm số y f x  x 1 x1 Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số y f x  có tập xác định là  B Hàm số y f x  là hàm số lẻ

C Hàm số y f x  là hàm số chẵn D. f  2 4

Câu 9 Cho hàm số   2

f x  x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số f x  không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ

B. Hàm số f x  là hàm số chẵn

C. Hàm số f x  vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ

D. Hàm số f x  là hàm số lẻ

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2  x m    4 có nghiệm dương

A m  2 B m  2 C m  2 D m  2

Câu 11 Phương trình   2

m  x m   m  có nghiệm khi và chỉ khi

2

m m

 





 



D m 

Câu 12 Biết phương trình  3 m  2 n  8  x m   3 n  1 có vô số nghiệm Giá trị của biểu thức 2 2

m n bằng

Câu 13 Tìm điều kiện xác định của phương trình

2

1

3 4

x

x x



 

Câu 14 Phương trình f x1 g x1  (1) có tập nghiệm S1, phương trình f2 x g2 x (2) có tập nghiệm

2

S Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) nếu

A S2S1 B S1S2 C S1S2   D S1\S  2

Câu 15 Cho phương trình  2    

x  x x  Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A 2

1 0

x   B x   1 0 C x–1x 10. D x   1 0

Câu 16 Tìm m để phương trình 2mx2xm4 có nghiệm duy nhất

Câu 17 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 18 Tập hợp các giá trị của m để phương trình 2

1 0

x mxm  có hai nghiệm trái dấu là

A 1;10 B 1;  C 1;  D  2 8; 

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình

m  x m m có nghiệm duy nhất

 2 

x x  x 

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Câu 20 Nghiệm của hệ phương trình 3 2 1







là

A  3; 2 2  B  3; 2 2

C  3; 2 2 D  3; 2 2 

Câu 21 Nghiệm của hệ phương trình

11

   



   





là:

A x y z ; ;  5;3;3 B x y z ; ;  4;5;2

C x y z ; ;  2;4;5 D x y z ; ;  3;5;3

4 1

3 1

1 1

4 1





  





là

A  ;  7; 13

x y   

 . B  ;  7 ; 8

13 13

x y   

C  ;  5 8;

7 13

x y   

 . D  ;  7 8;

5 13

x y   

 

Câu 23 Gọi x y; ; z là nghiệm của hệ phương trình

  







    



Tính x2y2z2

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A5; 2 , B7;8 Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB

A. 1;5  B.  1; 5 C. 12; 6  D. 6; 3 

Câu 25 Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB 1 Tính độ dài AB AC

Câu 26 Cho tam giác ABC có A x ;1

, B1; 2 

, C4;1

nhận điểmG2;y

là trọng tâm khi

A. x1;y0 B. x0;y  1 C. x0 ;y 1 D. x 1;y0

Câu 27 Cho A B C; ; là ba điểm phân biệt tùy ý Cho các khẳng định sau:

 i  ABBC CA

 ii  ABACCB

 iii  ABBC BC BA

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

Câu 28 Cho tam giác ABC có  0

AB AC  BAC Khi đó diện tích tam giác ABC bằng

Trang 4

Câu 29 Cho tam giác ABC có AB2,AC3,BC4 Khi đó độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ

từ A bằng

A 3 15

3 15

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u2;1 , v 1; 3 

Giá trị của u v 

bằng

Câu 31 Cho hình vuông ABCD cạnh a M là một điểm thuộc cạnh BC Giá trị của  AM CD

bằng

A a 2 B 0 C Không xác định D a2

Câu 32 Cho tam giác ABC có AB2,AC3,BAC600 Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC bằng:

A 6 21

21

3 21

7

Câu 33 Cho 1

sin

3

 với 9001800 Giá trị của cos bằng

A 2

2 3

3

Câu 34 Cho ABC,A0;1, B3; 2 và C  3; 4 Độ dài đường trung tuyến AM của ABC là

Câu 35 Cho góc  bất kỳ với 0 90 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A sin 90   0 B cos90   0

C cot90   0 D tan 90   0

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x22m1x3 ngịch biến trên

2 ;  

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  2; 4, B0; 2  Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao

cho M A B thẳng hàng., ,

Câu 3 Giảiphương trình 2x25x7 x3 1 1

Câu 4 Cho đoạn thẳng AB  Tìm tập hợp các điểm 6 M thỏa mãn MA2MB218

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.B 13.C 14.B 15.C 16.B 17.B 18.C 19.B 20.D

21.B 22.C 23.C 24.D 25.A 26.A 27.C 28.A 29.C 30.D

31.D 32.C 33.C 34.C 35.A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho A 1, 2, 3, 4,5 Tìm số phần tử của tập hợp X sao cho A X \ 1,3, 5 và X A \ 6, 7

Lời giải Chọn B

 Ta có A X \ 1,3,5 suy ra tập X có chứa các phần tử 2 và 4

Trang 5

 X A \ 6,7 nên tập X có chứa các phần tử là 6 và 7

 Vậy tập X 2, 4,6, 7 và số phần tử của tập X là 4

Câu 2 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A Số n là một số chẵn B Hãy cố gắng học thật tốt!

C Số 24 chia hết cho 6 D Bạn đã đội mũ bảo hiểm chưa?

Lời giải Chọn C

Câu 3 Đường thẳng ymx 3 m luôn luôn đi qua điểm nào sau đây với mọi giá trị của tham số thực

m ?

A 1; 3  B 2; 3  C 1; 3 D 1;3 

Lời giải Chọn D

ymx mm x  y

Điểm cố định của đồ thị hàm số ứng với 1 0 1



Vậy điểm mà đồ thị hàm số luôn qua với mọi m có tọa độ 1;3 

Câu 4 Cho hàm số y2x  có đồ thị là đường thẳng d Khẳng định nào sau đây sai? 4

A Hệ số góc của đường thẳng là 2

B Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm A2;0

C Hàm số đồng biến trên 

D Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm B0;4

 Ta tìm giao điểm của đồ thị hàm số y2x và trục hoành: 4

Cho y02x4 0 x  2

 Vậy giao điểm của d và trục hoành là A  2;0 do đó đáp án B sai.

Câu 5 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A yx24x12 B y  x2 4x2 C y x 8 D y x2 10

Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống nên a 0 loại A, C

Trang 6

Parabol có hoành độ đỉnh x  nên chỉ có đáp án B thỏa mãn.2

Câu 6 Hình vẽ sau là đồ thị hàm số yax2bx c

Phương trình ax2bx c 1 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn A

2

1

ax bx c   *

Số nghiệm của phương trình  * chính là số giao điểm của parabol với đường thẳng y 1

Dựa vào đồ thị ta có đường thẳng d cắt parabol tại 2 điểm nên phương trình  * có hai nghiệm

Câu 7 Tập xác định D của hàm số

x y





  là

; 2

D  

1

2

D  

 C D   D D 3;

ĐKXĐ:   

1

3 0

3

x





 

Trang 7

Suy ra tập xác định D của hàm số là 1

2

D  

Câu 8 Cho hàm số y f x  x 1 x1 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số y f x  có tập xác định là  B Hàm số y f x  là hàm số lẻ

C Hàm số y f x  là hàm số chẵn D f 2 4

Tập xác định: D  

Khi đó, với mọi xD  x D

Ta có fx       x 1 x 1 x1 x1  x 1 x 1 f x 

Vậy f x  là hàm số chẵn

Câu 9 Cho hàm số   2

f x  x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số f x  không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ

B Hàm số f x  là hàm số chẵn

C Hàm số f x  vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ

D Hàm số f x  là hàm số lẻ

TXĐ: D   Với mọi x   thì x   và    2 2  

f x  x   x   f x Vậy đây là hàm số chẵn

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2  x m    4 có nghiệm dương

A m  2 B m  2 C m  2 D m  2

Ta có 2  x m      4 x m    2 x m  2

Ta có x0m20m 2

Câu 11 Phương trình   2

m  x m   m  có nghiệm khi và chỉ khi

2

m m

 





 



D m 

Phương trình   2

m  x m   m  vô nghiệm

2

1

1 0

2

m m

m

 



 

 Suy ra không tồn tại giá trị m để phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị m.

Trang 8

Câu 12 Biết phương trình  3 m  2 n  8  x m   3 n  1 có vô số nghiệm Giá trị của biểu thức m2 n2 bằng

Phương trình  3 m  2 n  8  x m   3 n  1 có vô số nghiệm

Vậy m2 n2  2 2  1 2  5.

Câu 13 Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 1 3

4

x

x x



 

Điều kiện: x2 4 0x 2

Câu 14 Phương trình f x1 g x1  (1) có tập nghiệm S1, phương trình f2 x g2 x (2) có tập nghiệm

2

S Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) nếu

A S2S1 B S1S2 C S1S2   D S1\S  2

Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1) S1S2

Câu 15 Cho phương trình  2    

x  x x  Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A x  2 1 0 B x  1 0 C x–1x 10. D x  1 0

Lời giải

Phương trình  2    

x  x x  có tập nghiệm S   1;1 Phương trình x–1x 10 có tập nghiệm S   1;1

Hai phương trình này có cùng tập nghiệm nên chúng tương đương

Câu 16 Tìm m để phương trình 2mx2xm có nghiệm duy nhất.4

Ta có: 2mx2x m  4 2m2xm4

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì: 2m 2 0m1

Câu 17 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện:

 2 

x x  x 

1 0 1

x  x

 2 

1

1 0

x x





Trang 9

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 18 Tập hợp các giá trị của m để phương trình x2mxm 1 0 có hai nghiệm trái dấu là

A. 1;10 B.1;  C. 1;  D.  2 8; 

Phương trình x2mxm 1 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

ac  m  m Ta có m 1;

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình

m  x m m có nghiệm duy nhất

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi : 2

m   m 

Vì m  10;10

m

  







  nên có 19 giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 20 Nghiệm của hệ phương trình 3 2 1







là

A  3; 2 2  B  3; 2 2

C  3; 2 2 D  3; 2 2 

Lời giải

11

   



   





là:

A x y z ; ;  5;3;3 B x y z ; ;  4;5;2

C x y z ; ;  2;4;5 D x y z ; ;  3;5;3

Lời giải Cách 1 Bằng cách sử dụng MTCT ta được x y z ; ;  4;5;2 là nghiệm của hệ phương trình

Cách 2 Từ phương trình x  y z 11 suy ra z11  Thay vào hai phương trình còn lại x y

ta được hệ phương trình, ta được 2 11 5



     



  Từ đó ta được z 11  4 5 2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm x y z ; ;  4;5;2

4 1

3 1

1 1

4 1





  





là

1

x 

Trang 10

A  ;  7; 13

x y   

 . B  ;  7; 8

13 13

x y   

C.  ;  5 8;

7 13

x y   

 . D  ;  7 8;

5 13

x y   

 

Lời giải

Điều kiện: x0;y1.Đặt

1 1 1

u x v y









 





Khi đó phương trình trở thành:



1 7

u v

y



 





Vậy hệ phương trình có nghiệm  ;  5 8;

7 13

x y   

Câu 23 Gọi x y; ; z là nghiệm của hệ phương trình

  







    



Tính x2y2z2

Ta có

2 3 11 6 10 195 390 2

2 2 2

Vậy x2y2z29

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A5; 2 , B7;8 Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB

A 1;5  B  1; 5 C 12; 6  D 6; 3 

Gọi I x y là trung điểm của đoạn thẳng AB  ; 

Khi đó:

5 7

6

2 8

3 2 2

y y







Vậy I6; 3

Câu 25 Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB 1 Tính độ dài AB AC

Lời giải

Trang 11

Chọn A

Dựng hình vuông ABDC

Theo quy tắc hình bình hành:  ABAC  AD AD AB 2 2

Câu 26 Cho tam giác ABC có A x ;1

, B1; 2 

, C4;1

nhận điểmG2;y

là trọng tâm khi

A x1;y0 B x0;y  1 C x0 ;y 1 D x 1;y0

Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC

1 4

5 2

1 2

3

0 3

3

G

x x

x

y y

y







Như vậy, x1;y0

Câu 27 Cho A B C; ; là ba điểm phân biệt tùy ý Cho các khẳng định sau:

 i  ABBC CA

 ii  ABACCB

 iii  ABBC BC BA

Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng?

 Ta có: A B C; ; là ba điểm phân biệt tùy ý nên:

 

ABBC AC  i

  

sai

 

ABACCB  ii

  

đúng

 

ABBC BCBA  AC AC  iii

     

đúng

 Có hai khẳng định đúng

Câu 28 Cho tam giác ABC có AB4,AC 3,BAC300 Khi đó diện tích tam giác ABC bằng

Trang 12

.sin 4.3.sin 30 3

ABC

Câu 29 Cho tam giác ABC có AB2,AC3,BC4 Khi đó độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ

từ A bằng

A 3 15

3 15

4

ABC

ABC ABC

S

BC



Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho u2;1 , v 1; 3 

Giá trị của u v 

bằng

 Ta có:u v    2.1 1.  3  5

Câu 31 Cho hình vuông ABCD cạnh a M là một điểm thuộc cạnh BC Giá trị của  AM CD

bằng

A a 2 B 0 C Không xác định D a2

AM CD ABBM CD AB CDBM CD AB CD AB CD  a

          

(trong đó BM CD   0

vì MBCD)

Câu 32 Cho tam giác ABC có AB2,AC3,BAC600 Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC bằng:

A 6 21

21

3 21

7

2

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: 7 0 21

BC R

BAC

Tiêu đề	Tuyển Tập Đề Thi Học Kỳ 1 – Lớp 10 Đề Số 9
Trường học	Trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	362,09 KB