HK1 10 đề số 3

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

5 3 0 2

X  x x  x 

A. X  0 B. X  1 C. 3

2

X    

  D.

3 1; 2

X   

 

Câu 3 Điểm M1; 4thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây ?

2 1

f x x  x

3

f x

x



 .

Câu 4 Tìm m để hàm số y2m1x m 3 đồng biến trên 

2

m   Câu 5 Tọa độ đỉnh I của parabol (P): yx24x là

A. (2;I 4) B I ( 2;4) C I(2; 4) D I ( 1;4)

Câu 6 Cho hàm số   2

f x ax bxc đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x  1 m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

A. m 2. B. m  2. C. m 2. D.   2 m 2.

Câu 7 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

A. yx31. B. yx3 – x. C. yx3 x. D. y 1

x



Câu 8 Đồ thị hàm số yax cắt trục hoành tại điểm có hoàng độ bằng b 2 và đi qua điểm M  1;3

Giá trị ,a b là

A. a 1; b 3. B. a  1; b 2. C. a  1; b  3. D. a 1; b  2.

Câu 9 Trong các hàm số sau đâu là hàm số bậc nhất?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

y x x x  x B. y  2 12x 1

x



Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 21 2 2

x

x    x  là

A D  \ 1  B D \ 1 C D \1;1 D D  .

Câu 11 Phương trình (x24)(x2)(x2) tương đương với phương trình nào sau đây?0

A x 2 40 B x 20 C x 20 D (x2)(x2)0.

Câu 12 Phương trình (x4)2   là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?x 2

A x4x2 B x4  x 2 C x2 x 4 D x4  x 2

Câu 13 Khẳng định nào sau đây sai?

A x 3 92x3x120

B x2    1 x 2 1

C | 3x2 |  x 3 8x26x  5 0

1

x x



Câu 14 Điều kiện xác định của phương trình

2

2 1

x x







 

là

A ;5 \ 1; 2 

2

D  

  . B 1;5 \ 2 

2

D  

C D (1;) \ 2  D 5;

2

D  

.

Câu 15 Phương trình 1 2 1

2

x   x tương đương với phương trình

A 2

x  x B 2

x  x

C x   2 0 D 2 x   4 0.

Câu 16 Cho x2mx150 có một nghiệm là 5. Tìm m ?

A m  2 15 B m 8 C m 2 15 D m  8.

Câu 17 Tổng các nghiệm của phương trình 4x7  2x1 bằng

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình x2m1x 1 0 có

nghiệm kép

Câu 19 Cho phương trình 2

2x x0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là

hệ quả của phương trình đã cho?

1

x x x

3

4x x0

C  2 2  2

2x x  x5  0 D 2x3x2x 0

Câu 20 Cho  x y0; 0 là nghiệm của hệ phương trình 2 3

5 4 0

x y

 





  



. Tính giá trị của biểu thức P x  04 y04.

Câu 21 Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

x y





 



B

2 2

5 1 0

x y







C

2

1 0

x

   



 



D

3

x y z

  





   



    



Câu 22 Cho biết hệ phương trình 2 5

x y

 







vô nghiệm, suy ra

Câu 23 Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 1

2 1

x y

 







có nghiệm x y;  duy nhất thỏa mãn

x y?

2

a 

Câu 24 Cho tam giác ABC với điểm M bất kì thỏa mãn : v MA MB    2.MC

. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho CDv

?

A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD

B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD

C. D là trọng tâm tam giác ABC

D. D là trực tâm tam giác ABC

Câu 25 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi N là điểm thỏa mãn 1

2

CN BC

. Đẳng thức nào sau

đây là đúng?

AC  AG AN

  

AC  AG AN

  

.

AC  AG AN

  

AC AG AN

  

.

Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 3 ,   B3; 4 Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A B M, , thẳng hàng.

A M1; 0 B M4; 0 C 5 1

;

M  

17

; 0 7

M 

 

Câu 27 Các điểm M2;3 , N0; 4  , P  1;6 lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là

A 1; 10  B.1;5 C.  3; 1 D.  2; 7

Câu 28 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 29 Cho tam giác ðều. Tính giá trị của biểu thức

Câu 30 Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MB MA MB   .  MC0

với , ,A B C là ba đỉnh của tam

giác

A Đường thẳng B Đường tròn C Đoạn thẳng D Một điểm.

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A1;1 , B0; 2 , C3;1 , D0; 2 . Khẳng địnhnào

sau đây là đúng?

A Tứ giác ABCD là hình bình hành B Tứ giác ABCD là hình thoi

sin 37 cos143 sin 370  sin143 0 sin 370sin143 0 sin 370 cos143 0

ABC

Pcos  AB BC, cos BC CA , cos CA AB , ?

3 P

2



Trang 4

C Tứ giác ABCD là hình thang cân D Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn.

Câu 32 Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

2

AC CB  a

 

B

2

6

a

GA GB  

2

AB AC a

 

2

AB AG a

 

.

Câu 33 Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a( ; ),1 2 b( ; )4 3

và c  2 3 ( ; )

. Tính ( + )

Pa b  c

A P  28 B P  18 C P  20 D 0.

Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u    4; 3

, v     1; 1

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A u

vuông góc với v

sin u , v

5 2

 

 

cos u , v

10



 

D  u v u

   cùng phương a  4; 3 

.

Câu 35 Cho hình vuông ABCD , tâm O cạnh 2a Tính  AB OD

bằng:

2a 2

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Parabol   2

:

P yax bx c qua ba điểm A 1;1 ,B2; 3 ,  C5; 2 . Tính 30a8b3c

Câu 2 Cho tam giác ABC và D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC4DB. Nếu

ADm ABn AC m n

  

 thì ,m n có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 3 Biết phương trình   2 2

x x  x  x  x có hai nghiệm phân biệt x 2 và 3

3

a b

x  với

,

a b   Tính tổng Sa2b2.

Câu 4 Cho đoạn thẳng AB 6. Biết rằng tập hợp điểm M thỏa mãn 2 2

4

MA MB  MA MB 

là một đường tròn có bán kính R. Tính giá trị của R

1D 2D 3B 4D 5A 6B 7A 8B 9A 10D 11D 12C 13D 14A 15D

16B 17D 18B 19C 20B 21A 22C 23D 24B 25A 26D 27C 28C 29B 30B

31C 32B 33B 34D 35D

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

B Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

C Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

D Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Lời giải Chọn D

5 3 0 2

X  x x  x 

A X  0 B X  1 C 3

2

X    

3 1; 2

X   

 

Trang 5

Ta có 2

1

2

x x

 





  





 nên

3 1; 2

X   

 

Câu 3 Điểm M1; 4thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây ?

2 1

f x x  x

3

f x

x



 .

Lời giải +) f x  x3 4 f  1 0 Vây M1; 4không thuộc đồ thị

f x x  x  f  Vây M1; 4 thuộc đồ thị. Vậy đáp án B

+) f x 3x 4 f  1 7. Vây M1; 4không thuộc đồ thị

x

 . Vây M1; 4không thuộc đồ thị

Câu 4 Tìm m để hàm số y2m1x m 3 đồng biến trên 

2

m   Lời giải

Hàm số đã cho đồng biến trên  khi và chỉ khi 2 1 0 1

2

m  m 

Câu 5 Tọa độ đỉnh I của parabol (P): yx24x là

A I(2;4) B I ( 2;4) C I(2; 4) D I ( 1;4)

Lời giải

Dễ dàng ta có tọa độ đỉnh của parabol là ; (2; 4)

b



Câu 6 Cho hàm số   2

f x ax bxc đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x  1 m có đúng 2 nghiệm phân biệt.

A m 2. B m  2. C m 2. D   2 m 2.

Lời giải

Phương trình f x  1 m f x  m 1

Phương trình trên là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng y  (song song hoặc trùng với trục hoành). m 1

Dựa vào đồ thị, ta có yêu cầu bài toán m   1 1 m 2

Trang 6

Câu 7 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

A yx31. B yx3 – x. C yx3 x. D y 1

x



Lời giải

Xét hàm số yx31.

Ta có: với x 2 thì y  2  23  1 7 và y 2   9 y 2

Câu 8 Đồ thị hàm số yax cắt trục hoành tại điểm có hoàng độ bằng b 2 và đi qua điểm M  1;3

Giá trị ,a b là

A a 1; b 3. B a  1; b 2. C a  1; b  3. D a 1; b  2.

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoàng độ bằng 2 và đi qua điểm M  1;3, suy ra đồ thị hàm số đi qua hai điểm A2; 0 , M  1;3 nên ta có 2 0 1



Câu 9 Trong các hàm số sau đâu là hàm số bậc nhất?

y x x x  x B y  2 12x 1

x



Lời giải Chọn A

y x x x  x x x  x x là hàm số bậc nhất

Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 21 2 2

x

x    x  là

A.D  \ 1  B.D \ 1 C.D \1;1 D.D  

Câu 11 Phương trình (x24)(x2)(x2) tương đương với phương trình nào sau đây?0

A x 2 40 B.x 20 C.x 20 D.(x2)(x2)0.

Chọn D

Câu 12 Phương trình (x4)2   là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?x 2

A x4x2 B. x4 x 2 C. x2 x 4 D. x4  x 2

Chọn C

Câu 13 Khẳng định nào sau đây sai?

A. x 3 92x3x120

B. x2     1 x 2 1

C.| 3x2 |  x 3 8x26x  5 0

1

x x



Chọn D

Câu 14 Điều kiện xác định của phương trình

2

2 1

x x







 

là

A ;5 \ 1; 2 

2

D  

  . B. 1;5 \ 2 

2

D  

Trang 7

C.D (1;) \ 2  D. 5;

2

D  

.

Chọn A

Câu 15 Phương trình 1 2 1

2

x   x tương đương với phương trình

A x22x0 B x22x0

C x   2 0 D 2 x   4 0.

Tập nghiệm của phương trình 1 2 1

2

x   x là S  2

Câu 16 Cho x2mx150 có một nghiệm là 5. Tìm m ?

A m  2 15 B. m 8 C. m 2 15 D m  8.

Lời giải Chọn B

Vì phương trình có một nghiệm là 5 nên ta có 525m150.

Suy ra m 8

Câu 17 Tổng các nghiệm của phương trình 4x7  2x1 bằng

Lời giải

4 1 5

  

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2  

x  m x  có nghiệm kép

Lời giải

Phương trình đã cho có nghiệm kép  12 4 0 1

3

m m

m





         



m   nên chọn m 1

Câu 19 Cho phương trình 2

2x x0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là

hệ quả của phương trình đã cho?

1

x x x

3

4x x0

C 2x2x2x52 0 D 2x3x2x 0

Lời giải

Ta có 2

0

2

x

x x

x







 



. Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là 0 1

0;

2

S   

 . Xét các phương án

Phương án#A. Ta có

1

0

2 2

x

x x

x











 

         





. Do đó, tập

nghiệm của phương trình là 1 1 0

0;

2

S  S

 Phương án B.

Trang 8

Ta có 3

0

2

x

x x

x







   

 



. Do đó, tập nghiệm của phương trình là 2 1 1 0

;0;

2 2

S   S

 Phương án C.

Ta có    

(vô nghiệm). Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3    S0. Chọn C

 Phương án D.

Ta có 3 2

0 1

2 1

x







  



. Do đó, tập nghiệm của phương trình là 2 1 0

1; 0;

2

S   S

Câu 20 Cho  x y0; 0 là nghiệm của hệ phương trình 2 3

5 4 0

x y

 





  



. Tính giá trị của biểu thức P x  04 y04.

Lời giải Chọn B

Ta có

y x



Vậy x 0 1, y 0 1 nên 4  4

P    

Câu 21 Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

x y

 





 



B

2 2

5 1 0

x y







C

2

1 0

x

   



 



D

3

x y z

  





   



    



Lời giải Câu 22 Cho biết hệ phương trình 2 5

x y

 







vô nghiệm, suy ra

Lời giải

Ta có hệ phương trình 2 5 4 2 10



.

Hệ phương trình trên vô nghiệm khi và chỉ khi: m   1 10  m  11.

Câu 23 Với giá trị nào của a thì hệ phương trình 1

2 1

x y

 







có nghiệm x y;  duy nhất thỏa mãn

x y?

2

a 



.

 Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi a.

Trang 9

2

x ya aa

Vậy với 1

2

a  thì hệ phương trình đã cho có nghiệm x y;  duy nhất thỏa mãn x y

Câu 24 Cho tam giác ABC với điểm M bất kì thỏa mãn : v MA MB    2.MC

. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho CDv

?

A D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD

B D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD

C D là trọng tâm tam giác ABC

D D là trực tâm tam giác ABC

Lời giải

Ta có v MA MB    2.MC

= MA MC    MBMC

= CA CB 

= 2CI

( với I là trung điểm của AB).

Vậy véc tơ v

không phụ thuộc và vị trí của điểm M. Khi đó CDv2CI

I

 là trung điểm của

CD.

Vậy I là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD

Câu 25 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi N là điểm thỏa mãn 1

2

CN BC

. Đẳng thức nào sau

đây là đúng?

AC  AG AN

  

AC  AG AN

  

.

AC  AG AN

  

AC AG AN

  

.

Lời giải Chọn A

Ta có: 1

2

CN BC

C N

, B C

cùng hướng và 1

2

CN  BC. Gọi M là trung điểm BC Khi đó, chứng minh được C là trung điểm MN Suy ra

1 2

AC AM AN

   1 3

2 2 AG AN

 

( vì G là trọng tâm tam giác ABC )

4 AG 2 AN

  

Câu 26 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 3 ,   B3; 4 Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A B M, , thẳng hàng.

A M1; 0 B M4; 0 C 5 1

;

M  

17

; 0 7

M 

 

Lời giải

Điểm MOxM m ; 0.

Ta có AB 1; 7

và AM m2; 3

.

Mà , ,A B M thẳng hàng nên AB/ /AM

A

G

Trang 10

m



Câu 27 Các điểm M2;3 , N0; 4  , P  1; 6 lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là

A 1; 10  B 1;5 C  3; 1 D  2; 7

Lời giải

Ta có: tứ giácAPMNlà hình bình hành

Nên hai đường chéo AM và PN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường



Câu 28 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải Chọn C

Sử dụng mối liên hệ của các cung có liên quan đặc biệt:

Câu 29 Cho tam giác ðều. Tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Chọn B

Ta có góc giữa hai vec tõ:

B

A

sin 37  sin143 0 0

sin 37  cos143

sin   sin

ABC

Pcos  AB BC, cos BC CA , cos CA AB , ?

3 P

2



Tiêu đề	Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 10 - Đề số 3
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021-2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	351,75 KB