HK1 10 đề số 6

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ SỐ 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho mệnh đề: “ x ,x23x 5 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A.  x ,x23x 5 0 B.  x ,x23x 5 0

C.  x ,x23x 5 0 D.  x ,x23x 5 0.

Câu 2 Cho các tập hợp sau: A  6; 2 , B   4; ,C  2; 4  Chọn mệnh đề đúng:

A. B  C  4; 4 B. C C    ; 2

C. A   B  6;  D. C B     ; 4.

Câu 3 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

3 2

y x  x C. 2

y   x  x D. y 3x2.

Câu 4 Bảng xét dấu như hình bên dưới là của biểu thức nào dưới đây?

A. y3x23x B. y8x28x C. y x24x3 D. y x2x.

Câu 5 Cho hàm số y f x  có tập xác định D  . Biết f x là hàm số lẻ và   f x x33x22 khi

0

x  Giá trị A f2 f 1  f 3 bằng

Câu 6 Đồ thị hình bên là đồ thị hàm của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

y  x  x B. 2

2

y x  x C. 2

2

y  x  x

Câu 7 Điều kiện xác định của phương trình

2 1

3 0 2

x

x x



 

A. x     2;  B. x     2; 

C. x   2;0  0; D.  x   2;  \ 0

Câu 8 Biết đồ thị hàm số yx có dạng như hình vẽ sau 5

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Hàm số y x5

có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Hình 1

Hình 2

Hình 4

Câu 9 Cho hàm số y f x có tập xác định là 3; 3và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1; 4

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và 1;3

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1.

Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình x 3 2x2 x2 là

Câu 11 Tìm tổng tất cả các giá trị của m để phương trình 2 1

1

x m x

 

 có nghiệm duy nhất

Câu 12 Giá trị x 0 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A x  1 x 1 B x  1 x 1 C x  1 x 1 D x  1 x 1.

Câu 13 Tìm m để phương trình m1xmx có nghiệm duy nhất

Câu 14 Một học sinh giải phương trình 2x2 4 2x *  như sau:

Bước 1: Điều kiện xác định là .

y

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Bước 3: x22. Vậy phương trình có nghiệm x  2 và x   2

Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A Lời giải đúng B Lời giải sai từ bước 1

C Lời giải sai từ bước 2 D Lời giải sai từ bước 3.

Câu 15 Chỉ ra khẳng định sai?

A 2

x   x   B x  2  2 x   1 ( x  2)2 (2 x  1)2

C x   2 3 2     x x 2 0 D x      3 2 x 3 4.

Câu 16 Giải phương trình 2x3x3 ta có tập nghiệm T là

A T 6 B T   C T  6 D T 2;6.

Câu 17 Phương trình x4 24 x2250 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 18 Cho phương trình: x2  2 x  1 Tập hợp các nghiệm của phương trình  1 là tập hợp nào sau

đây?

A ; 2 B  C 2;   D 0;1; 2.

Câu 19 Tìm m để phương trình m x2  8 16x2m có nghiệm

A m 4 B m  4 C m  4 D m 4.

Câu 20 Gọi m0là giá trị của m để hệ phương trình

3

2 9

mx y m









có vô số nghiệm. Khi đó

A 0 1

;2 2

m  

1 0;

2

m   

 . C 0

1

;0 2

m   

 . D 0

1 1;

2

m    

 .

Câu 21 Hệ phương trình nào sau đây nhận 1; 2  là nghiệm?

  





  



x y

  





  



  





  



  





  



.

Câu 22 Giải hệ phương trình

1

x y z

  





  





, ta được nghiệm là

A x y z ; ;  1;1;1 B x y z ; ;  1;1; 1  C x y z ; ;  1; 1;1  D x y z ; ;  2 ;1;1.

Câu 23 Hệ phương trình 2 3 4 0

2 3 0

  





  



có nghiệm là

A 1; 2  B 2; 1  C 1; 2 D 2;1.

Câu 24 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a, M là điểm thỏa mãn MA  MBMC0

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. MB 8a B. M B  2a 3 C. M B  a 3 D. M B  4a 3

Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho vecto , a  (1; 2).

Trong các vecto dưới đây, vecto nào cùng phương với a

A. b  (1; 2)

B. c    ( 1; 2)

C. d   ( 2; 4)

D. e  (2;1)

Câu 26 Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng , biết a  120o. Tính độ dài của vectơ

Trang 4

Câu 27 Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho  3

MN MP Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị

trí điểm P ?

A.

B.

Câu 28 Biết 2

3

  90     180 . Khi đó giá trị cot bằng bao nhiêu?

A 5

5 3

2

2 .

Câu 29 Cho biết sin cos 1

2

   thì sin3cos3 bằng

A 3 2

2

5 2

5

8.

Câu 30 Cho u  2;3 , v4; 1 

. Tính 2 u v 

2



Câu 31 Cho ABC vuông tại A với ABa BC; 2a Tính  AC CB

.

Câu 32 Cho tam giác ABC có A1; 2 , B2 ; 1 ,  C2 ; 4. Số đo góc A của tam giác ABC là

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 2 , B1;1 , C5 ; 1 . Tính cos A ?

A 1

5



2 5



5.

Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O i j, , 

cho các vectơ u2i3j

3

vki j

. Biết

uv

, khi đó k bằng

A 1

2

Câu 35 Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA 4. Tính 2OA OB 

.

A 2OA OB  4 5

B 2OA OB  12 5

C 2OA OB  4

D 2OA OB  12

.

2 Tự luận (4 câu)

Câu 1 Tìm m để phương trình x1 x22mx90 có ba nghiệm phân biệt

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ am1; 3

, b  2;0

. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vectơ a

và b bằng 0 60

Câu 3 Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD6 ,m AD4m, phía trên cổng có dạng hình parabol

N P

P M

Trang 5

Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là

4m, chiều cao là 5, 2m có thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu?

Câu 4 Cho hình bình hành ABCD. Gọi M N, là hai điểm thỏa mãn: Cho

G là trọng tâm của tam giácBMN. Gọi E là điểm thỏa mãn: CE x 1BC. Tìm x để ba điểm

, ,

A G E thẳng hàng.

1A 2D 3D 4B 5B 6D 7C 8A 9B 10C 11A 12C 13B 14C 15B

16C 17C 18A 19C 20B 21D 22C 23C 24D 25C 26B 27C 28C 29C 30C

31A 32C 33A 34B 35A

1 Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1 Cho mệnh đề: “ x ,x23x 5 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A  x ,x23x 5 0. B  x ,x23x 5 0.

C  x ,x23x 5 0. D  x ,x23x 5 0.

Lời giải Chọn A

Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ x ,x23x 5 0”

Câu 2 Cho các tập hợp sau: A  6; 2 , B   4; ,C  2; 4  Chọn mệnh đề đúng:

A B  C  4; 4. B C C    ; 2.

C A   B  6; . D C B     ; 4.

Lời giải Chọn D

Ta có: B C    4; ; C C      ; 2 4;; A  B  4; 2 nên A, B, C sai.

 ; 4

C B    nên D đúng

Câu 3 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

3 2

y x  x C 2

y   x  x D y 3x2.

Câu 4 Bảng xét dấu như hình bên dưới là của biểu thức nào dưới đây?

I

2.MA MB      0,NCND0

Trang 6

A y3x23x. B y8x28x. C y x24x3. D y x2x.

Lời giải Chọn B

Vì nghiệm của biểu thức là 1 và 0 nên loại A, C

Hàm số bậc hai có 2 nghiệm phân biệt xét dấu theo quy tắc “trong trái ngoài cùng” nên hệ số củax2 dương, nên loại D

Câu 5 Cho hàm số y f x  có tập xác định D  . Biết f x là hàm số lẻ và     3 2

f x x  x  khi

0

x  Giá trị A f 2 f  1  f  3 bằng

Vì f x là hàm số lẻ nên   A f2 f  1  f 3  f  2  f 1  f  3 2024

Câu 6 Đồ thị hình bên là đồ thị hàm của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

y   x  x B 2

2

y  x  x. C 2

2

y x  x

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc hai yax2bx c có hệ số a 0nên loại đáp án A

ĐTHS cắt trục tung tại điểm M0; 2 nên loại B

ĐTHS cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, loại C

Vậy hàm số là 2

y  x  x

Câu 7 Điều kiện xác định của phương trình

2 1

3 0 2

x

x x



 

A x   2;  B x     2; 

C x   2; 0  0;  D x   2;  \ 0

Lời giải Chọn C

Điều kiện để phương trình xác định xác định: 0 0



Câu 8 Biết đồ thị hàm số y x có dạng như hình vẽ sau 5

Trang 7

Hàm số y  x5

có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Hình 1

Hình 2

Hình 4

Lời giải

Chọn A

Ta có

5, 5

5 , 5



   

Do đó đồ thị hàm số y x5 gồm hai phần:

+) Phần đồ thị hàm số yx , với 5 x 5

+) Phần đối xứng của đồ thị hàm số y x , với 5 x 5 qua trục hoành.

Câu 9 Cho hàm số y f x có tập xác định là 3; 3và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

y

Trang 8

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1; 4.

B Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và 1;3.

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3.

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1.

Dựa vào đồ thị ta có, hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và 1; 3

Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình x 3 2x2 x2 là

Điều kiện x 2 0x 2

Câu 11 Tìm tổng tất cả các giá trị của m để phương trình 2 1

1

x m x

 

 có nghiệm duy nhất

 Điều kiện x  1

  

1

x

 

2 *

x





 



Câu 12 Giá trị x 0 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A x  1 x 1 B x  1 x 1 C x  1 x 1 D x  1 x 1.

Thay x 0 vào x  1 x 1, ta được: 1 1 (đúng). Hay x 0 là nghiệm của phương trình

Câu 13 Tìm m để phương trình m1xmx có nghiệm duy nhất

A m  1 B m 2 C.m  1 D m 2.

Lời giải

m1xm x m2xm.

Phương trình trên có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m 2 0m2

Câu 14 Một học sinh giải phương trình 2  

2x  4 2x * như sau:

Trang 9

Bước 1: Điều kiện xác định là .

Bước 3: x22. Vậy phương trình có nghiệm x  2 và x   2

Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

A Lời giải đúng B Lời giải sai từ bước 1

C Lời giải sai từ bước 2 D Lời giải sai từ bước 3.

2

0

x



Câu 15 Chỉ ra khẳng định sai?

A 2

x   x   B x  2  2 x   1 ( x  2)2 (2 x  1)2

C x   2 3 2     x x 2 0 D x      3 2 x 3 4.

Xét hai phương trình x  2  2 x  1(1) và ( x  2)2 (2 x  1)2 (2)

2

1

3 ( 2) (2 1)





3

x

 





 

 Hai phương trình (1) và (2) không có cùng tập nghiệm nên không tương đương

Câu 16 Giải phương trình 2x3x3 ta có tập nghiệm T là

A T 6 B T   C T  6 D T 2;6.

Lời giải

Ta có

 2

3 0

x

 



    



2

3 3

6 2

8 12 0

6

x x

x











.

Vậy phương trình có tập nghiệm T  6

Câu 17 Phương trình x4 24 x2250 có bao nhiêu nghiệm?

4.

Lời giải

2

1

24 25 0

25

x

  

 



2

1

x   phương trình vô nghiệm.

2

x  x  Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Câu 18 Cho phương trình: x2 2 x  1 Tập hợp các nghiệm của phương trình  1 là tập hợp nào sau

Trang 10

A ; 2 B  C 2;   D 0; 1; 2.

Lời giải

Phương trình x2      2 x x 2 0 x2.

Phương trình có tập nghiệm S   ; 2

Câu 19 Tìm m để phương trình m x2  8 16x2m có nghiệm

A. m 4 B m  4 C m  4 D. m 4.

Lời giải

2

8 16 2

16 2 8 1

(1)Vô nghiệm khi:

4 4

m m

m

 





Vậy phương trình có nghiệm khi m  4

Câu 20 Gọi m0là giá trị của m để hệ phương trình

3

2 9

mx y m









có vô số nghiệm. Khi đó

A 0 1

;2 2

m   

1 0;

2

m   

 . C 0

1

;0 2

m   

 . D 0

1 1;

2

m    

 .

Xét với m 0: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Xét với 2

9

m  : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

0, 9

m m : Hệ phương trình vô số nghiệm khi và chỉ khi 1 3 1

2

9

m

m   m  

Câu 21 Hệ phương trình nào sau đây nhận 1; 2  là nghiệm?

  





  



x y

  





  



  





  



  





  



.

Lời giải

Thay x1, y  và 4 hệ ta thấy chỉ có đáp án D là đúng 2

Câu 22 Giải hệ phương trình

1

x y z

  





  





, ta được nghiệm là

A.x y z ; ;  1;1;1 B x y z ; ;  1;1; 1  C.x y z ; ;  1; 1;1  D x y z ; ;  2 ;1;1.

Lời giải

Ta có

.

Do đó hệ phương trình có nghiệm là x y z ; ;  1; 1;1 

Câu 23 Hệ phương trình 2 3 4 0

2 3 0

  





  



có nghiệm là

Trang 11

A 1; 2  B 2; 1  C 1; 2 D 2;1.

Lời giải

Ta có 2 3 4 0

2 3 0

  





  



Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là 1; 2.

Câu 24 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a, M là điểm thỏa mãn MA  MBMC0

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A MB 8a. B M B  2a 3. C M B  a 3. D M B  4a 3

0

MAMBMC   ABMC

     

Do đó ABCM là hình thoi cạnh 4a.

Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho vecto , a  (1; 2).

Trong các vecto dưới đây, vecto nào cùng phương với a

A. b  (1; 2)

B. c    ( 1; 2)

C. d   ( 2; 4)

D. e  (2;1)

Ta có: d ( 2; 4) 2(1; 2)  2 a

Do đó, d

cùng phương với a

Câu 26 Cho hình thoi có cạnh bằng , biết Tính độ dài của vectơ

+) Gọi O là tâm của hình thoi.

Vì tam giác cân tại có nên là tam giác đều cạnh a.

2

a

60 2

o

3 2

a

BO 

BABC  BD BD BOa

  

Trang 12

Câu 27 Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho  3

MN MP Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị

trí điểm P ?

 

MN MP MN MP và 

MN , 

MP ngược hướng

Câu 28 Biết 2

3

  90     180 . Khi đó giá trị cot bằng bao nhiêu?

A 5

5 3

2

2 .

Giải

Chọn C

sin  cos  1cos2  1 sin2

2 2 1 3

 

   

 

5 9

cos

3



+ Mặt khác 90     180  nên cos   0  5

cos

3

  

cot



Cách 2 : Ta có: 1 cot2 12 9



+ Mặt khác 90     180  nên 5

cot 0 cot

2

Câu 29 Cho biết sin cos 1

2

sin cos  bằng

A 3 2

2

5 2

5

8.

Lời giải

Ta có sin cos 1 sin cos 2 1

2 2

2

4

sin cos sin cos sin sin cos cos 1

2

sin cos

8

Câu 30 Cho u  2;3 , v4; 1 

. Tính 2 u v 

2



Lời giải

Ta có 2 u v   2( 2.4 3.( 1))    22

.

Câu 31 Cho ABC vuông tại A với ABa BC; 2a Tính  AC CB

.

N P

P M

Trang 13

Theo Pytago ta có AC BC2AB2 a 3.

a

AC CB AC CB AC CB a a    a

   

.

Cách 2:

Theo Pytago ta có AC BC2AB2 a 3.

2

  

2

AB  AC CB   AC CB

.

2 3 2

Câu 32 Cho tam giác ABC có A1; 2 , B2 ; 1 ,  C2 ; 4. Số đo góc A của tam giác ABC là

Ta có: AB1; 3 ,  AC1; 2

.



2

10 5

AB AC



 

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 2 , B1;1 , C5 ; 1 . Tính cos A ?

A 1

5



2 5



5 .

Ta có AB2 ; 1 ,  AC4 ; 3 

.

 2  2 2  2

2.4 1 3

5

AB AC

 

Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O i j, , 

cho các vectơ u2i3j

3

vki j

. Biết

uv

, khi đó k bằng

A 1

2

Ta có u  2; 3 

; 3

v k 

 



u v u v   k  k

 

Tiêu đề	Đề số 6
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tuyển tập đề thi
Năm xuất bản	2021-2022

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	454,45 KB