TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
Trang 1TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489
fanpage: Nguyễn Bảo Vương
Website: http://www.nbv.edu.vn/
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: TOÁN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn
ĐỀ SỐ 4 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
1 Trắc nghiệm (35 câu)
Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Bạn có khỏe không?. B Hôm nay trời lạnh quá!
C Hãy đeo khẩu trang nơi công cộng! D Số 10 chia hết cho 5
Câu 2 Cho tập hợp A 2; 3 và B 1; 5. Khi đó tập A B\ là
A 2;1 B 2;1 C 2; 1 D 2; 1.
Câu 3 Xác định 2
P y x bx c biết P có đỉnh I1;3
P y x x
P y x x
Câu 4 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x2 2 x 3 trên đoạn
0;4. Tính SMm.
Câu 5 Cho hàm số 1 2x2
y
. Tập xác định của hàm số trên là
A x ;1 \ 2;2
2
. B ;1 \ 2
2
C x ;1 \ 2
2
. D ;1 \ 2
2
Câu 6 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A ; 0 B 1; C 2; 2 D 0;1
Câu 7 Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số f x 2019m x 2018 đồng biến trên ?
Câu 8 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình vẽ?
A y x 4 B y x4 C y 2x4 D y x2.
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 9 Hàm số yx24x3 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A ;2 B 2; C 1;3 D 2; .
Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 2 2 3
x
A x \ 0; 2 B x 2; 5 \ 0
C x 2;5 \ 0; 2 . D x ; 5 \ 0; 2 .
Câu 11 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2
3 0
x x ?
A x2 x 3 3x x 3 B 2 1 1
3
x x x x D x2 x23x x2
Câu 12 Khi giải phương trình 3x2 1 2x1 1 , ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được:
2 2
3x 1 2x1 2
Bước 2: Khai triển và rút gọn 2 ta được: x2 4x 0 x0 hayx –4.
Bước 3: Khi x 0, ta có 3x 2 1 0. Khix 4, ta có 3x 2 1 0.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0; –4
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A Đúng
B Sai ở bước1
C Sai ở bước 2
D Sai ở bước 3.
Câu 13 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn ?
A x2y 3 0 B x x( 1)4 2 x
C 2u v u2uv D x2xy2z y22yz.
Câu 14 Điều kiện xác định của phương trình x 1 x2 4 là
A D (1; ) B D [1; ) C D (2; ) D D [2; )
Câu 15 Cặp số (2 ; 1) là nghiệm của phương trình
A x3y 4 B 2x3y7 C 3x2y 3 D 3x2y7.
Câu 16 Phương trình 2 2
m x m x có hai nghiệm phân biệt khi
A 0m2 B m 2 C m D m 2.
Câu 17 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x2 2 x2
A 1
2
20
3 .
Câu 18 Phương trình 2
8 14 4
x x có tập nghiệm làx
A S 5 B S 2 C S 2;5 D S
Câu 19 Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình 3 1
3 2
x
x x
. Khi đó tích Px x1. 2 bằng
Câu 20 Gọi x y1; 1 và x y2; 2 là các nghiệm của hệ phương trình 22 1 2
x y
. Tính
1 2 1 2
Px x y y
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
25
25
5
5
P
Câu 21 Tìm nghiệm hệ phương trình sau: 2 0
x y
1
x y
1
x y
2
x y
5
x y
Câu 22 Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất 1 1
?
A ; \ 1
2
m
. B ;1 \ 1
2
m
. C
1
; 2
m
. D m ;1.
Câu 23 Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau 5 4 3
A Vô nghiệm B 2 nghiệm C Vô số nghiệm D 1 nghiệm.
Câu 24 Cho ABC , gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB2MC. Đặt u AB v, AC
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
AM u v
AM u v
3
AM u v
AM u v
.
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Không tồn tại điểm M thỏa mãn đẳng thức: MA MB AB
B NếuM là trọng tâm của tam giác ABC thì: MA MBMC0
C MA MBMC0
M trùng với D
D Với mọi điểm M tùy ý, ta luôn có: MA MC MB MD
Câu 26 Cho đa giác có 15 đỉnh. Số vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa
giác trên là
Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a 2 3 j 2 i
thì véctơ a
có tọa độ là cặp số:
A 3; 2 B 6; 4 C 2;3 D 4;6 .
Câu 28 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của cạnh AC Tích vô hướng BI BC
có giá trị bằng:
A 9 3
4
27
Câu 29 Giá trị của biểu thức
sin 60 tan 30 M
cot120 cos 30
bằng.
cos cos sin sin
f x x x x x có giá trị bằng:
Câu 31 Cho ba điểm , ,A B C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM CB CA CB
là:
A Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
B Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC
C Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB
D Đường tròn đường kính AB.
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 32 Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB AC a Tính tích vô hướng của AB BC
?
2
2 2
a
Câu 33 Biết rằng hai vectơ a
và b không cùng phương nhưng hai vectơ (x1)a b
và 8a12b
cùng phương. Khi đó giá trị của x là
A 1
3
3
3
3
x
Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A2; 4, B1; 2, C6; 2. Tam giác ABC là tam giác gì?
A Đều B Cân tại A C Vuông tại A D Vuông cân tại A.
Câu 35 Cho A1;2, B 2;6. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho ba điểm A, B, M thẳng
hàng?
A M0;3 B 0;10
3
M
5
; 0 2
M
5 0;
2
M
.
2 Tự luận (4 câu)
Câu 1 Tìm giá trị của m để hệ phương trình
3 1
x y
x y
mx y m
có nghiệm
Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;0, B 1;1 và C5; 1 . Gọi
;
H a b là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính 5a2b
Câu 3 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx22(m22m3)x m (với mlà tham số)
trên đoạn 1;1 lần lượt là y y1, 2. Tính tích tất cả các giá trị thực của m thỏa mãn y1y2 24
Câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB2AD , BCa. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ
uMA MB MC
, trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC
31A 32C 33A 34C 35B
1 Trắc nghiệm (35 câu)
Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Bạn có khỏe không?. B Hôm nay trời lạnh quá!
C Hãy đeo khẩu trang nơi công cộng! D Số 10 chia hết cho 5
Lời giải Chọn D
Câu 2 Cho tập hợp A 2; 3 và B 1; 5. Khi đó tập A B\ là
A 2;1 B 2;1 C 2; 1 D 2; 1.
Lời giải Chọn B
Ta có: A B\ 2;1
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Câu 3 Xác định 2
P y x bx c biết P có đỉnh I1;3
A. 2
P y x x
C. 2
P y x x
Lời giải Chọn A
P có đỉnh I1;3 nên 2. 2 1 4
1
3 2
b
b c
b c
Vậy 2
P y x x
Câu 4 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y x2 2 x 3 trên đoạn
0;4. Tính SMm.
Lời giải Chọn D
Tập xác định: D .
Ta có 1
2
b a
Vì a 1 0 nên ta có bảng biến thiên của hàm số y x2 2 x 3 trên đoạn 0;4 là
Câu 5 Cho hàm số 1 2x2
y
. Tập xác định của hàm số trên là
A x ;1 \ 2;2
2
. B ;1 \ 2
2
C x ;1 \ 2
2
. D ;1 \ 2
2
Lời giải
1 x 2
2
.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: ;1 \ 2
2
Câu 6 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Trang 6Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A. ; 0 B. 1; C. 2; 2 D 0;1
Lời giải
Ta thấy trong khoảng 0;1 , mũi tên có chiều đi xuống. Do đó hàm số f x nghịch biến trong khoảng 0;1
Câu 7 Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số f x 2019m x 2018 đồng biến trên ?
Lời giải
Để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi
Vậy có số tự nhiên thỏa mãn.
Câu 8 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như trong hình vẽ?
A y x 4 B y x4 C y 2x4 D y x2
Lời giải
Đồ thị hàm số y x 4 và y x4 không đi qua điểm A2 ; 0 nên loại đáp án A và B.
Đồ thị hàm số y x2 không đi qua điểm B0 ; 4 nên loại đáp án D. Vậy chọn đáp án C Câu 9 Hàm số yx24x3 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A.;2 B 2; C 1;3 D 2; .
Lời giải
Vì a và 1 0 2
2
b a
nên hàm số đồng biến trên khoảng 2; Chọn đáp án B
Câu 10 Điều kiện xác định của phương trình 2 2 3
x
A x \ 0; 2 B x 2; 5 \ 0
C x 2;5 \ 0; 2 . D x ; 5 \ 0; 2 .
Lời giải
Chọn B
Câu 11 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x23x0?
A x2 x 3 3x x 3 B 2 1 1
3
x x x x D x2 x23x x2
2019m0m2019 2019
Trang 7Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
Lời giải
Chọn C
3
x
x
Phương trình có tập nghiệm là T 0; 3. Phương trình x2 x 3 3x x không nhận 3 x 0 là nghiệm vì điều kiện x 3 Loại A
Phương trình 2 1 1
3
không nhận x 3 là nghiệm vì điều kiện x 3 Loại B
Phương trình x2 x2 3x x2 không nhận x 0 là nghiệm vì điều kiện x 2 Loại
D
3
x
x
Chọn C
Câu 12 Khi giải phương trình 3x2 1 2x1 1 , ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình 1 ta được:
2 2
3x 1 2x1 2
Bước 2: Khai triển và rút gọn 2 ta được: x24x 0 x hay0 x –4.
Bước 3: Khi x 0, ta có 3x 2 1 0. Khix 4, ta có 3x 2 1 0.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0; –4
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A Đúng
B Sai ở bước1
C Sai ở bước 2
D Sai ở bước 3.
Lời giải Chọn D
Vì phương trình 2 là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x 0 ; x 4 vào phương trình 1 để thử lại
Câu 13 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn ?
A.x2y 3 0 B.x x( 1)42x
C.2u v u2uv D x2xy2z y22yz.
Lời giải Chọn B
Câu 14 Điều kiện xác định của phương trình x 1 x24 là
A.D (1; ) B.D [1; ) C.D (2; ) D.D [2; )
Chọn D
Câu 15 Cặp số (2 ; 1) là nghiệm của phương trình
A.x3y 4 B.2x3y7 C.3x2y 3 D.3x2y7.
Lời giải Chọn B
Câu 16 Phương trình 2 2
m x m x có hai nghiệm phân biệt khi
A 0m2 B m 2 C m D m 2.
Lời giải
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Trang 8Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
2
2 0 0
m
m
Ta có : 13m24m28
2
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt m
Câu 17 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x2 2 x2
A 1
2
20
3 .
Lời giải
6
2 2 4
3
x
Vậy tổng các nghiệm là 20
3 .
Câu 18 Phương trình 2
8 14 4
x x có tập nghiệm làx
A S 5 B S 2 C S 2;5 D S
Lời giải
Ta có 2
8 14 4
4
2 2
5
x
x x
x
.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S 2
Câu 19 Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình 3 1
3 2
x
x x
. Khi đó tích Px x1. 2 bằng
Lời giải
Với điều kiện x 2 thì phương trình đã cho tương đương với
3x 1 x 3 x2 x 2x 7 0 *
Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình * , khi đó
1 2 c 7
P x x
a
(vì x không là nghiệm của phương trình 2 * )
Câu 20 Gọi x y1; 1 và x y2; 2 là các nghiệm của hệ phương trình
x y
. Tính
1 2 1 2
Px x y y
25
25
5
5
P
Lời giải
Ta có:
x y
1 2
1 2
15 9 6 0
Trang 9
Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10
1 2 1 2 5
x x
1 1 2 5 9 5
x y x y
.
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là 1; 1 và 2 9
;
5 5
. Do đó: 1 2 1 9 11
P
Câu 21 Tìm nghiệm hệ phương trình sau: 2 0
x y
1
x y
1
x y
2
x y
5
x y
Lời giải
Câu 22 Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất 1 1
?
A ; \ 1
2
m
. B ;1 \ 1
2
m
. C
1
; 2
m
. D m ;1.
Lời giải
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
2
m
.
Chọn B
Câu 23 Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau 5 4 3
A Vô nghiệm B 2 nghiệm C Vô số nghiệm D 1 nghiệm.
Lời giải
Ta có 5 4
17
Suy ra hệ phương trình có nghiệm là ; ; 5 ; 19
17 17
y
x D D
x y
Câu 24 Cho ABC , gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB2MC. Đặt u AB v, AC
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
AM u v
AM u v
. C. 2
3
AM u v
AM u v
.
Lời giải Chọn A
AM AB BM AB BCAB BA AC AB AC u v
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A
Trang 10Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A. Không tồn tại điểm M thỏa mãn đẳng thức: MA MB AB
B. NếuM là trọng tâm của tam giác ABC thì: MA MBMC0
C MA MBMC0
M trùng với D
D Với mọi điểm M tùy ý, ta luôn có: MA MC MB MD
Lời giải
+) Xét mệnh đề A: Đúng vì: MA MB ABBAAB
vô
lí do ,A B phân biệt, do đó không tồn tại điểm M là đúng
+) Xét mệnh đề B: Đúng theo quy tắc trọng tâm của tam giác
+) Xét mệnh đề D: Đúng
vì:
MAMCMBMDMAMBMDMC BACD
luôn đúng vì ABCD là hình bình
hành, do đó đúng với Mtùy ý.
Vậy mệnh đề C là mệnh đề sai
Chọn C
Câu 26 Cho đa giác có 15 đỉnh. Số vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa
giác trên là
Lời giải
Ứng với mỗi đỉnh là điểm đầu có 14 điểm cuối nên có 14 vectơ. Vì đa giác có 15 đỉnh nên số vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của đa giác trên là: 15.14210
Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a 2 3 j 2 i
thì véctơ a
có tọa độ là cặp số:
A 3; 2 B 6; 4 C 2;3 D 4;6 .
Lời giải Chọn D
Ta có a 2 3 j 2 i 4 i 6 j a 4;6
Câu 28 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của cạnh AC Tích vô hướng BI BC
có giá trị bằng:
A 9 3
4
27
Lời giải
Góc giữa hai véctoBI BC ,
là góc CBI có số đo bằng 30o
. Do đó
o
B A